第7章 命题点1 尺规作图-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

命题点4正方形（含中点四边形） ⑨相等0互相垂直①相等②相等 教材要点归纳①平行四边形②相等③直角(90) 随堂对点练习1A2.D3.(1)①45,45,62：②35：③62 ④互相垂直平分⑤相等⑥垂直⑦直角⑧相等 6:(2)①32：②202,50 第六章 圆 命题点1圆的基本概念及性质 ⑦垂直于⑧等于⑨平分线⑩垂直平分线 教材要点归纳①相等②圆心③直径④相等⑤相等 例1证明略例2证明略 ⑥LCOD⑦CD⑧相等⑨LCOD⑩CD①∠COD②平 随堂对点练习L1①>3.2上，外：(2导(31s.1 分B平分①垂直5平分GCD⑦BE⑧B 2.(1)1;(2)√3；(3)303.(1)90°；直径所对的圆周角是直角： 0半@相等④直径②8=②905 2 1:(2)0p的长为曾 四180°-9⑦互补②180°四LB 命题点3与圆有关的计算 随堂对点练习1.①3④2.(1)60°：(2)35°；(3)40°（答案不 教材要点归纳①2r20③㎡④所 180 360 唯-）3.(1)20°：(2)110°：(3)5：(4)①D;②14或2 命题点2与圆有关的位置关系 训练110行2120°3.C4.C5.8m60 教材要点归纳①>②=③<④>⑤=⑥< 第七章 图形的变化 命题点1尺规作图 ⑤对称轴 教材要点归纳①略②0P(或0)③P0④略⑤宁MN 随堂对点练习1.②③：④；①2.(1)作图略；(2)36°；(3)3： (4)26 ⑥略⑦)B⑧略⑨之4B⑩略①子4B心略B 命题点4中心对称与图形的旋转 同位角相等，两直线平行④垂直于同一直线的两直线平行 随堂对点练习1.B2.(1)画图略；(2)等边三角形 随堂对点练习(1)①作图略：②作图略：③证明略：④作图略； 3.(1)画图略：(2)画图略 (2)相等：(3)证明略 命题点5图形的平移 命题点2投影、视图、立体图形的展开与折叠 教材要点归纳①相等②相等③EF④GH⑤平行 随堂对点练习1.A,C,D2.D3.B ⑥平行⑦LFGH⑧CG⑨DH 命题点3轴对称与图形的折叠 随堂对点练习(1)①D:②平行四边形：③3：(2)①4,4；②20+ 教材要点归纳①对称轴②相等③相等④轴对称 45:③6+25,25 第八章 统计与概率 命题点1统计 (6)甲的综合得分为26.5×1+8×1.5+2×(-1)=36.5，乙的综合得 教材要点归纳①全体对象②部分个体③全体 分为26×1+10×1.5+3×(-1)=38.：38>36.5，.乙队员表现 更好 ④-部分个体⑤数目⑥上(，t,++x,) ⑦奇数⑧偶数 命题点2概率 ⑨不变0最多四小巴稳定B频教巧D 教材要点归纳①1②0 6360°⑦1⑧频数91 随堂对点练习(1)①不可能：2随机：③随机：④必然：(2) 5 随堂对点练习(1)26.5；26；(2)甲：(3)29；(4)28,32；(5)因 为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定 (3)45:(4)9 (5)3 0 所以甲队员表现更好：（答案不唯一，合理即可） 4 参考答案与重难题解析·河南数学一战成名目 第七章 图形的变化 (每年3~4道，15~19分)》 命题点1尺规作图 考情时间轴 19.尺规作图（作未 18.尺规作图（作垂 10.与尺规作图痕迹 9.与尺规作图痕迹有 知角等于已知角) 直平分线，结合 有关的计算（求四边 反比例函数) 形面积) 关的计算（求点坐标） 2025 2023 2021 2019 2024 2022 2020 2018 19.尺规作图 18.尺规作图 23.阅读理解型尺规 9.与尺规作图痕 (作中垂线) (作角平分线) 作图（根据尺规作图 迹有关的计算（求 进行证明与计算) 线段长) 教材要点归纳 基本尺 作法 图示 应用 规作图 (1)已知三边作三角形 a 作一条 ①作射线OP; (已知) 线段等②以，点0为圆心，a为半径作孤， a 补全图形： (2)作圆内接正六边形 于已知 交OP于点A,则OA即为所求 ①0 P 线段 线段 方法 方法二 ①在已知∠上以点0为圆心，适 (1)已知两角及夹边作三角形 当长为半径作孤，分别交∠α的 两边于点P,Q; Q ②作射线O'A; 作一个 m ③以，点0'为圆心，② 长为 补全图形： (已知) +B 角等于 半径作孤，交O'A于点M; (2)已知两边及夹角作三角形 已知角 ④以，点M为圆心，③ 长为 a <C 半径作孤，交前孤于点N; m ⑤过，点N作射线O'B,则∠BO'A (已知) m B 即为所求角 知识，点精讲·河南数学 89 基本尺 作法 图示 应用 规作图 ①以，点0为圆心，适当长为半径作 孤，分别交OA,OB于点N,M; 作三角形的内切圆 ②分别以，点M,N为圆心，大于 补全图形： 作角的 ⑤ 长为半径作孤， B 平分线 两孤相交于点P; ⑥0 ③作射线OP,则OP即为所求的 (已知) 角平分线 (1)已知底边及底边上的高，作 等腰三角形 ①分别以点A,B为圆心，大于 长为半径在AB a 作线段 ① 补全图形： B4 两侧作孤； h a HC 的垂直 (已知) 米W ②过两孤交点作直线，所作直线 平分线 (2)过不在同一条直线的三个，点作 即为所求垂直平分线，直线与 B (中点) ⑧ 圆→作三角形的外接圆 线段AB的交点即为AB的 中点 ①以，点P为圆心，适当长为半径 在点P两侧作孤，分别交直线 盒 已知一条直角边和斜边作直角三 I于A,B两，点； 补全图形： 在 角形 ②分别以，点A,B为圆心，大于 直 ⑨ 长为半径在直线1 线 过一 同侧作孤，两孤交于点M; 0 上 (已知) 点作 ③作直线MP,则直线MP即为所 已知 求垂线 直线 ①以点P为圆心，大于点P到直 的垂 线1的距离为半径作孤，分别 线 点 交直线1于A,B两点； 补全图形： 过直线外一，点作与直线相切的圆 在 ②分别以点A,B为圆心，大于 P。 直 ① 长为半径在直线 线 同侧作孤，两孤交于点N; ② 外 ③作直线PN,则直线PN即为所 求垂线 90 知识，点精讲·河南数学 一战成名新中考 归纳总结1过直线1外一点0作直线1的平行线m.【2022年版课标新增内容】 作法：作等角 作菱形 作角平分线和等腰三角形 作圆和中垂线 原理：3 ④ 菱形的对边平行内错角相等，两直线平行 归纳总结2过⊙0外一点P作⊙0的切线.2022年版课标新增内容 作法： 作直径所对的圆周角 作全等三角形 随堂对点练习 [2023河南18题改编]如图，已知△ABC.（请用无刻度的直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法) (1)如图①，E为AC上一点. ①过点C作AB的垂线，交AB于点D: ②作∠A的平分线，交BC于点H; ③在②的条件下，若AE=AB,求证：∠B>∠C: ④在BC上确定一点F,连接EF,使得△CEF∽△CAB; (2)如图②，先以点C为圆心，AB长为半径画弧，再以点A为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点 G,连接AG,CG,则点B和点G到AC的距离 ;(填“相等”或“不相等”)》 (3)在(2)的条件下，若AB=3,BC=4,AC=5,求证：四边形ABCG是矩形 图① 图② 题图 备用图 温馨提示：请完成《分层作业本》P85-88习题 知识，点精讲·河南数学 91