第6章 命题点3 与圆有关的计算-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

命题点4正方形（含中点四边形） ⑨相等0互相垂直①相等②相等 教材要点归纳①平行四边形②相等③直角(90) 随堂对点练习1A2.D3.(1)①45,45,62：②35：③62 ④互相垂直平分⑤相等⑥垂直⑦直角⑧相等 6:(2)①32：②202,50 第六章 圆 命题点1圆的基本概念及性质 ⑦垂直于⑧等于⑨平分线⑩垂直平分线 教材要点归纳①相等②圆心③直径④相等⑤相等 例1证明略例2证明略 ⑥LCOD⑦CD⑧相等⑨LCOD⑩CD①∠COD②平 随堂对点练习L1①>3.2上，外：(2导(31s.1 分B平分①垂直5平分GCD⑦BE⑧B 2.(1)1;(2)√3；(3)303.(1)90°；直径所对的圆周角是直角： 0半@相等④直径②8=②905 2 1:(2)0p的长为曾 四180°-9⑦互补②180°四LB 命题点3与圆有关的计算 随堂对点练习1.①3④2.(1)60°：(2)35°；(3)40°（答案不 教材要点归纳①2r20③㎡④所 180 360 唯-）3.(1)20°：(2)110°：(3)5：(4)①D;②14或2 命题点2与圆有关的位置关系 训练110行2120°3.C4.C5.8m60 教材要点归纳①>②=③<④>⑤=⑥< 第七章 图形的变化 命题点1尺规作图 ⑤对称轴 教材要点归纳①略②0P(或0)③P0④略⑤宁MN 随堂对点练习1.②③：④；①2.(1)作图略；(2)36°；(3)3： (4)26 ⑥略⑦)B⑧略⑨之4B⑩略①子4B心略B 命题点4中心对称与图形的旋转 同位角相等，两直线平行④垂直于同一直线的两直线平行 随堂对点练习1.B2.(1)画图略；(2)等边三角形 随堂对点练习(1)①作图略：②作图略：③证明略：④作图略； 3.(1)画图略：(2)画图略 (2)相等：(3)证明略 命题点5图形的平移 命题点2投影、视图、立体图形的展开与折叠 教材要点归纳①相等②相等③EF④GH⑤平行 随堂对点练习1.A,C,D2.D3.B ⑥平行⑦LFGH⑧CG⑨DH 命题点3轴对称与图形的折叠 随堂对点练习(1)①D:②平行四边形：③3：(2)①4,4；②20+ 教材要点归纳①对称轴②相等③相等④轴对称 45:③6+25,25 第八章 统计与概率 命题点1统计 (6)甲的综合得分为26.5×1+8×1.5+2×(-1)=36.5，乙的综合得 教材要点归纳①全体对象②部分个体③全体 分为26×1+10×1.5+3×(-1)=38.：38>36.5，.乙队员表现 更好 ④-部分个体⑤数目⑥上(，t,++x,) ⑦奇数⑧偶数 命题点2概率 ⑨不变0最多四小巴稳定B频教巧D 教材要点归纳①1②0 6360°⑦1⑧频数91 随堂对点练习(1)①不可能：2随机：③随机：④必然：(2) 5 随堂对点练习(1)26.5；26；(2)甲：(3)29；(4)28,32；(5)因 为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定 (3)45:(4)9 (5)3 0 所以甲队员表现更好：（答案不唯一，合理即可） 4 参考答案与重难题解析·河南数学一战成名新中考 命题点3与圆有关的计算 考情时间轴 9.阴影部分的面 14.阴影部分的面积 15.阴影部分周长最 14.阴影部分的面积 积计算（直接计算） 计算（构造和差法） 小值（涉及将军饮马） 计算（构造和差法） 2025 2023 2021 2019 2024 2022 2020 2018 14.阴影部分的面 19.阴影部分的面积计算 14.阴影部分的面积 积计算（直接计算》 (结合反比例函数，直接 14.弧长的计算 计算（直接计算） 计算、的几何意义) 教材要点归纳 要点1与圆有关的计算 圆的周长 C=① 圆的周长与 弧长公式 扇形的孤长 1=② 圆的面积 S=③ 圆与扇形的 面积公式 1 扇形的面积 S=④ 2 圆锥的高 h=√P-r 圆锥的底面圆周长 2nr=Wnl 180 圆锥 圆锥的侧面积 360m1 圆锥的表面积 S表=Sw+Sa=nm 注：圆锥的侧面 60 +Tr2=Tl+πr2 展开图是扇形 中心角日 0s3600 n 圆与正多边形 心角公半径R (边数为n) 边心距r r-( 边O边心 长 距 a 正n边形的 周长、面积 周长：C=a;面积S=2w= (以正六边形为例) 即时训练 1.[北师九下P102第2题改编]如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点A 绕，点0旋转了120°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 cm. B C 第1题图 第2题图 第3题图 2.[人教九上P114图24.4-6改编]如图，圆锥底面半径长为4，母线长为12，则侧面展开图的圆心 角度数为 3.如图，⊙0的内接正六边形ABCDEF的边长为6，则⊙0的半径为 A.23 B.43 C.6 D.63 知识，点精讲·河南数学 87 要点2阴影部分的面积计算重点 4.[2024河南9题3分]如图，⊙0是边长为43的等边三角直接公式法 形ABC的外接圆，点D是BC的中点，连接BD,CD.以点D 为圆心，BD的长为半径在⊙O内画弧，则阴影部分的面积 D 为 ( S影nr 360 B.4π C.16m 3 D.16m 第4题图 5.马面裙（图①）是我国古代女子穿着的主要裙式之一.将 直接和差法 图①中的马面裙抽象成图②中的阴影部分，AD和BC所 在圆的圆心均为点O,若OB=8dm,OA=4dm,0B与OC 的夹角为60°，则该马面裙的面积为 dm2.(结果保 B 留) S影=S矩形BCD-S扇形ED 4 B 图① 图② S翻新=S扇形A0B一S△01B 第5题图 6.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=4,点O构造和差法 为BC的中点，以O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC于 点D,则图中阴影部分的面积是 ( A 0 D 连接OA,S阴影=S△4OC+S扇形A0B 0 A 第6题图 A533 mB.55-4mC.53-2mD.10w3-2m 0方-- O'B B 连接OC,S翻影=S扇形og+S△co0-S扇形C0B 7.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,若∠ABD=72°， 等积转化法 AB=20,连接OC,则图中阴影部分的面积为 ( CF∥AB连接OC,OF,S影=S扇形roC 第7题图 A.5π B.9π C.10m D.10m+1 温馨提示：请完成《分层作业本》P83-84习题 88 知识，点精讲·河南数学