专题03 小数除法（专项训练）五年级数学寒假专项提升（西南大学版）

专题03：小数除法 本专题主要针对小数除法的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 小数除法的计算方法； 2. 比较大小； 3. 循环小数、商的近似数； 4. 解决相关问题。 1．循环小数1.107107…的循环节是（    ）。 A．1.107 B．107 C．17 D．07 2．算式8÷2.1的商在约在下图中（    ）点的位置。 A．a B．b C．c D．d 3．a、b、c都是大于0的数，且a×0.9＝b÷0.9＝c，比较a、b、c的大小，下面排序正确的是（    ）。 A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．无法比较 4．根据6.72÷6.4＝1.05，直接写出下面各题的得数。 67.2÷64＝( )   67.2÷6.4＝( ) 10.5×6.4＝( )   6.72÷64＝( ) 5．一台拖拉机5小时耕地8公顷，平均每小时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 6．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 64.8÷1.5( )64.8            47.3÷16( )47.3 2.36÷0.33( )2.36           5.4÷0.1( )5.4 72÷2.2( )72               64.8÷0.18( )64.8 7．在3.82，0.142857142857……，0.00002，3.1415926……，3.2727……这些小数中，是有限小数的是( )，是无限小数的是( )，是循环小数的是( )。 8．做一套工作服用布2.5m，42m布最多可以做( )套这样的工作服。 9．长方形的长与宽都扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 10．直接写出得数。 5÷0.5＝      0.2×50＝       3.5÷0.01＝      0÷42＝       1.3×3＝ 25×4＝      12.5×0.8＝      42÷0.6＝       4.5×0.2＝      2.5－2.5÷5＝ 11．列竖式计算。（第1小题要验算） 0.06÷0.12　 　78.6÷11  （商用循环小数表示）　　　5.63÷7.8  （得数保留两位小数） 12．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 0.78＋0.22÷5              4.8÷2.5÷0.4 （6.3＋0.72）÷0.9         （7.5－2.3×0.4）÷0.01 13．服装厂李阿姨平均每时可以做4件衣服，张阿姨平均每时可以做5件衣服。现有77件衣服需完成，她们合作大约多少时可以完成？（得数保留一位小数。） 14．小红妈妈给小红买了6千克蛋糕，给售货员40元，找回5.5元，每千克蛋糕多少元？ 15．李奶奶家养的3头奶牛上周产奶量是220.5kg，平均每头奶牛一天产奶多少千克？ 16．学校买来一捆90米长的绳子为学生做跳绳，先用去41.6米做了8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳。如果每根短跳绳长2.4米，那么最多可以做多少根这样的短跳绳？ 17．为了方便市民行车出行方便，政府规划建造了很多公共停车场。 停车场收费标准 1小时内 收费6元 超过1小时部分 每小时收费2.5元（不足小时按1小时计算） （1）陈叔叔停车193分钟，应交费多少元？ （2）王阿姨交了停车费18.5元，她在这个停车场最多停了几小时？ 1．B 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 【详解】循环小数1.107107…的小数部分是以“107”这三个数字不断重复出现，所以它的循环节是107。 故答案为：B 2．C 【分析】先计算的商，不能整除，所以可以用估算方法判断商的大概位置，因为，除数增大商变小，除数减小商增大，所以的商在3到4之间，再具体计算出商的近似数，据此作答。 【详解】 商且更接近4，所以应该在点C的位置 故答案为：C 3．A 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。 【详解】因为a×0.9＝b÷0.9＝c 则a×0.9＝c＜a，即c＜a；b÷0.9＝c＞b，即c＞b 综上可知：a＞c＞b 故答案为：A 4． 1.05 10.5 67.2 0.105 【分析】根据商的变化规律，（1）除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商也缩小几倍；被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍；被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数，商不变，其中倍数不能为0，进行分析。 【详解】67.2÷64＝1.05   67.2÷6.4＝10.5 10.5×6.4＝67.2   6.72÷64＝0.105 5． 1.6 0.625 【分析】根据题意，用耕地的数量除以时间即可得出平均每小时耕地多少公顷，用耕地的时间除以耕地的数量即可得出耕1公顷地要用的时间。 【详解】8÷5＝1.6（公顷/小时） 5÷8＝0.625（小时） 6． ＜ ＜ ＞ ＞ ＜ ＞ 【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于被除数；除以一个小于1的数商就大于被除数，据此解答。 【详解】64.8÷1.5＜64.8 47.3÷16＜47.3 2.36÷0.33＞2.36 5.4÷0.1＞5.4 72÷2.2＜72 64.8÷0.18＞64.8 7． 3.82、0.00002 0.142857142857……、3.1415926……、3.2727…… 0.142857142857……、3.2727…… 【分析】从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数；像0.333…，3.31818…，0.108108…这样的小数都是循环小数； 小数位数是无限的小数，叫做无限小数；循环小数是无限小数；像0.333…，3.1010010001…这样的小数都是无限小数； 小数位数是有限的小数，叫做有限小数，像2.4，6.7这样的小数都是有限小数。据此解答。 【详解】在3.82，0.142857142857……，0.00002，3.1415926……，3.2727……这些小数中，是有限小数的是（3.82、0.00002），是无限小数的是（0.142857142857……、3.1415926……、3.2727……），是循环小数的是（0.142857142857……、3.2727……）。 8．16 【分析】布的总米数÷做一套工作服用布的米数求出套数，据此解答。 【详解】42÷2.5＝16.8（套）≈16（套） 【点睛】商如果是小数，根据实际情况，舍去小数部分，保留整数部分。 9． 2 4 【分析】假设出长方形的长与宽并计算出长方形的周长和面积，再计算长方形的周长和面积扩大的倍数即可。 【详解】假设长方形的长为3.2厘米，宽为2.1厘米。 原来长方形的周长：（3.2＋2.1）×2 ＝5.3×2 ＝10.6（厘米） 现在长方形的周长：（3.2×2＋2.1×2）×2 ＝（6.4＋4.2）×2 ＝10.6×2 ＝21.2（厘米） 21.2÷10.6＝2 原来长方形的面积：3.2×2.1＝6.72（平方厘米） 现在长方形的面积：（3.2×2）×（2.1×2） ＝6.4×4.2 ＝26.88 26.88÷6.72＝4 由上可知，长方形的长与宽都扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 10．10；10；350；0；3.9； 100；10；70；0.9；2 11．略 【答案】0.5；7.1；0.72 【分析】根据小数除法的计算法则，列竖式计算即可。计算时应注意，商的小数点要和被除数的小数点对齐，商保留两位小数计算到第三位小数即可。 【详解】0.06÷0.12＝0.5    验算： 78.6÷11＝7.1          5.63÷7.8≈0.72      12．0.824；4.8 7.8；658 【分析】0.78＋0.22÷5，先计算除法，再计算加法； 4.8÷2.5÷0.4，根据除法性质，原式化为：4.8÷（2.5×0.4），再进行计算； （6.3＋0.72）÷0.9，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法； （7.5－2.3×0.4）÷0.01，先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法。 【详解】0.78＋0.22÷5 ＝0.78＋0.044 ＝0.824 4.8÷2.5÷0.4 ＝4.8÷（2.5×0.4） ＝4.8÷1 ＝4.8 （6.3＋0.72）÷0.9 ＝7.02÷0.9 ＝7.8 （7.5－2.3×0.4）÷0.01 ＝（7.5－0.92）÷0.01 ＝6.58÷0.01 ＝658 13．8.6时 【分析】用衣服总数除以两人平均每时做衣服的件数和，根据百分位数字四舍五入保留一位小数即可求出合作完成大约用的时间。 【详解】77÷（4＋5） ＝77÷9 ≈8.6（时） 答：她们合作大约8.6时可以完成。 14．5.75元 【分析】先求出花了多少钱，再根据除法的意义列式。 【详解】40－5.5＝34.5（元）     34.5÷6＝5.75（元）     答：每千克蛋糕5.75元。 15．10.5千克 【分析】先求出1头奶牛一周产奶多少，再算出1头奶牛一天产奶多少千克即可。 【详解】220.5÷3÷7 ＝73.5÷7 ＝10.5（千克） 答：平均每头奶牛一天产奶10.5千克。 16．20根 【分析】先用绳子的总长（90米）减去做长跳绳用去的长度（41.6米），就是剩下做短跳绳的长度。每根短跳绳长2.4米，求最多能做多少根这样的短跳绳，就是求剩下的长度里面有多少个2.4米，用除法计算。计算结果不是整数时，用去尾法保留整数，因为无论余下多长的绳子都不够再制作1根；据此解答。 【详解】（90－41.6）÷2.4 ＝48.4÷2.4 ≈20（根） 答：最多可以做20根这样的短跳绳。 17．（1）13.5元 （2）6小时 【分析】（1）根据1小时＝60分钟，单位小变大除以进率，因为不足小时按1小时计算，结果用进一法保留整数，先求出超出1小时的部分，乘对应收费标准，再加上1小时内的收费即可。 （2）王阿姨交的停车费先减去1小时内的收费，求出超出1小时的费用，除以对应收费标准，是超出1小时的时间，再加上1小时即可。 【详解】（1）193÷60≈4（小时） （4－1）×2.5＋6 ＝3×2.5＋6 ＝7.5＋6 ＝13.5（元） 答：应交费13.5元。 （2）（18.5－6）÷2.5＋1 ＝12.5÷2.5＋1 ＝5＋1 ＝6（小时） 答：她在这个停车场最多停了6小时。 答案第10页，共12页 第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $