专题03 除数是一位数的除法（导学案）三年级数学寒假自学课（西南大学版·新教材）

第3讲 除数是一位数的除法 课前导入 【思考】小马虎在计算一道除法题时，把除数5看成了3，得到商是125，正确的商是多少？ 知识点精讲 知识点一 除数是一位数的除法（核心法则） 内容 计算法则 从高位除，商对位置；余数 < 除数；不够商 1 写 0 验算方法 无余数：商 × 除数 = 被除数；有余数：商 × 除数 + 余数 = 被除数 【注意】笔算过程中，余数≥除数时，要调大商再算 列竖式计算。（★要验算）例1 44÷2＝               63÷3＝               75÷6＝               85÷4＝ 31÷2＝              64÷5＝            785÷5＝                ★457÷9＝ 列竖式计算。 （※要验算）练1 785÷5＝      ※56÷4＝           369÷8＝          854÷7＝ 知识点精讲 知识点二 三位数除以一位数（特殊情况）与估算 内容 数中间有 0 除到 0 的位置，不够商 1 则商 0 占位 数末尾有 0 除尽则直接写 0；有余数则落 0 继续除 估算技巧 把被除数看成整十 / 整百数 用竖式计算，带※的要验算。例1 180÷4＝      100÷6＝    ※602÷3＝        ※620÷6＝ 估算402÷5，应把402看成( )，400÷5＝( )；估算397÷4，就把397看成( )，400÷4＝( )。例2 竖式计算带●要验算。练1     370÷5＝         ●640÷2＝          ●873÷8＝ 亮亮读了5页故事书，共486个字。这本故事书平均每页大约有多少个字？练2 佳佳：我把486估小一些估成( )来算。 486÷5≈( )（个） 平平：我把486估大一些，估成( )来算。 486÷5≈( )（个） 笑笑：从上面的算式我可以看出，每页的字数比( )个多一些，比( )个少一些。 一、选择题 1．52÷4商的十位上是1，它表示1个（    ）。 A．一 B．十 C．百 2．要使514÷□的商是两位数，可以填（  ） A．1、2、3、4 B．5、6、7、8、9     C．6、7、8、9 3．606里面有 (    )个6． A．11 B．101 C．110 二、填空题 4．在口算603时，可以这样想：60里面有( )个十，( )个十除以3得( )个十，所以603＝( )。 5．估算784，把78看成( )，因为( )4＝20，所以估算784估算结果是( )。 6．4☐6÷4，要使商的中间有0且没有余数，☐里可填( )；8□3÷7，要使商的末尾有0，☐里可填( )。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 90÷6( )16         45÷3( )12         480÷6( )720÷8 154÷7( )18        505÷5( )100        606÷6( )707÷7 8．同学们做纸花350朵，每6朵扎成一束，一共可以扎成( )束，还剩( )朵。 9．☆÷8＝9……△，△最大是( )，这时☆是( )；◇÷○＝10……5，○最小是( )，这时◇是( )。 三、判断题 10．被除数的末尾有0，商的末尾就一定有0。( ) 11．290÷□＝72……2，□里的数比2大。( ) 四、计算题 12．直接写出得数。 12÷3＝           27÷9＝          36÷4＝          42÷7＝           90÷3＝ 120÷3＝          270÷9＝        360÷4＝         420÷7＝         900÷3＝ 13．用竖式计算，带△的要验算。 509÷3＝           280÷7＝           △796÷7＝ 57÷3＝            721÷7＝           △483÷4＝ 五、连线题 14．估算商，并连一连。 六、解决问题 15．孙老师带了52元，刚好能买多少支这样的钢笔？    16．平均每筐大约装几十个？ 17．水果店包装48个芒果。 （1）如果每2个装1盒，可以装多少盒？ （2）如果每4个装1盒，可以装多少盒？ 18．育红小学共有学生602名，在课间活动时，体育老师想把我们分成每6个人一个小组进行跳绳游戏，全校学生能被分成多少个小组？还有剩余的同学吗？ 19． （1）90元最多可以买多少支钢笔？还剩多少元？ （2）你还可以提出什么数学问题？并解答 知识点一： 22；21；12……3；21……1例1 15……1；12……4；157；50……7 【分析】除数是整数的除法：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在那一位的上面。每次除得的余数都必须比除数小。 【详解】     44÷2＝22；     63÷3＝ ＝21          75÷6＝12……3          85÷4＝21……1                                31÷2＝15……1          64÷5＝12……4          785÷5=157 ★457÷9＝50……7                             验算：    157；14；46……1；122练1 【分析】除以一位数时，应先从高位除起，不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；依此计算。 【详解】785÷5＝157 ※56÷4＝14   369÷8＝46……1 854÷7＝122        验算：                       知识点二： 45；16……4；200……2；103……2例1 【详解】180÷4＝45                             100÷6＝16……4                             602÷3＝200……2                      620÷6＝103……2 验算：        验算： 400 80 400 100例2 【分析】根据整数除法的估算方法：利用“四舍五入法”，把被除数看作与它接近的整百数，然后根据三位数除以一位数的计算方法，进行计算即可。 【详解】402÷5 ≈400÷5 ＝80 397÷4 ≈400÷4 ＝100 估算402÷5，应把402看成400，400÷5＝80；估算397÷4，就把397看成400，400÷4＝100。 74；64；320；109……1练1 【分析】除数是一位数的除法：从被除数的高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0占位；每次除得的余数必须比除数小，并且在余数右边一位写下被除数在这一位上的数，再继续除。除法验算可用商乘除数，看结果是否等于被除数；若是有余数的除法，那么则可用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数；据此可解此题。 【详解】      370÷5＝74          ●640÷2＝320                          ●873÷8＝109……1             验算：        验算： 450 90 500 100 90 100练2 【分析】486在450~500之间，则估算486÷5时，把486估小，即可以把486估成450。把486估大，即可以把486估成500，再进行计算即可。将被除数估小了，则实际结果应大于求得的商。将被除数估大了，则实际结果应小于求得的商。 【详解】 佳佳：我把486估小一些估成450来算。 486÷5≈450÷5＝90（个） 平平：我把486估大一些，估成500来算。 486÷5≈500÷5＝100（个） 笑笑：从上面的算式我可以看出，每页的字数比90个多一些，比100个少一些。 1．B 【分析】计算52÷4时，被除数最高位上的数5大于除数4，则在商的十位写1，表示1个十。据此解答。 【详解】52÷4商的十位上是1，它表示1个十。 故答案为：B。 2．C 【分析】514÷□中被除数是三位数，除数是一位数，要使商是两位数，那么被除数百位上的数字要小于除数，这样百位上不够商1，第一位商就商在十位上，商是两位数，由此求解。 【详解】514÷□，要使商是两位数，那么：5＜□，□里面可以填6，7，8，9。 3．B 【详解】求606里面有多少个6，列式为606÷6，先用除数去除被除数的首位6，商是1，表示的是1个百，要写在商的百位上．没有余数，再用十位上的0除以6商是0，在商的十位上写0，再用个位上的6除以6，商1，表示的是1个一，要写在商的个位上，606÷6=101．所以答案选项为B． 4． 6 6 2 20 【分析】口算整十数除以一位数时，可将整十数看成几个十，然后用表内除法来口算，依此填空。 【详解】根据分析，填空如下： 在口算603时，可以这样想：60里面有6个十，6个十除以3得2个十，所以603＝20。 【点睛】熟练掌握整十数除以一位数的口算方法，是解答此题的关键。 5． 80 80 20 【分析】根据两位数除以一位数的估算方法作答即可。 【详解】78 ÷4，把78看成80，因为80÷4＝20所以估算78 ÷4估算结果是20。 6． 1或3 4 【分析】三位数除以一位数，要使商的中间有0，那么被除数的百位除以除数需要刚好除尽且被除数的十位除以除数时，不够商1，只能商0。4☐6÷4，要使商的中间有0，那么□里可以填0，1，2，3。要使这个算式没有余数，那么被除数十位和个位上的数组成的两位数除以除数时，刚好除尽。据此分析；三位数除以一位数，要使商的末尾有0，那么被除数的前两位除以除数需要刚好除尽且被除数的个位除以除数时，不够商1，只能商0。8□3÷7，要使商的末尾有0，被除数的前两位“8□”除以除数需要刚好除尽。8÷7＝1……1，即百位上除以7后还剩下1，需要和十位上的数合起来除以7且没有余数。根据7的乘法口诀“二七十四”可知，14÷7＝2，所以□里只能填4。 【详解】由分析得：4☐6÷4，要使商的中间有0，那么□里可以填0，1，2，3。 □里填0时，406÷4＝101……2，有余数，不满足题意。 □里填1时，416÷4＝104，没有余数，满足题意。 □里填2时，426÷4＝106……2，有余数，不满足题意。 □里填3时，436÷4＝109，没有余数，满足题意。 所以，4☐6÷4，要使商的中间有0且没有余数，□里可以填1，3。 由分析得：8□3÷7，要使商的末尾有0，☐里可填4。 故4☐6÷4，要使商的中间有0且没有余数，☐里可填1或3；8□3÷7，要使商的末尾有0，☐里可填4。 7． ＜ ＞ ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；据此计算出每个算式的结果，然后再比较大小即可。 【详解】90÷6＝15，15＜16，即90÷6＜16          45÷3＝15，15＞12，即45÷3＞12          480÷6＝80，720÷8＝90，80＜90，即480÷6＜720÷8 154÷7＝22，22＞18，即154÷7＞18         505÷5＝101，101＞100，即505÷5＞100         606÷6＝101，707÷7＝101，606÷6＝707÷7 8． 58 2 【分析】用纸花的总朵数除以每束需要的朵数，商就是可以扎成的束数，余数就是还剩的朵数。 【详解】350÷6＝58（束）……2（朵） 一共可以扎成58束，还剩2朵。 9． 7 79 6 65 【分析】（1）余数小于除数，余数最大等于除数减1，被除数＝除数×商＋余数； （2）除数大于余数，除数最小等于余数加1，被除数＝除数×商＋余数。 【详解】（1）8－1＝7 8×9＋7 ＝72＋7 ＝79 ☆÷8＝9……△，△最大是7，这时☆是79； （2）5＋1＝6 6×10＋5 ＝60＋5 ＝65 ◇÷○＝10……5，○最小是6，这时◇是65。 10．× 【分析】在除法里，被除数末尾有0，商的末尾不一定也有0，举例进行解答即可。 【详解】220÷2＝110 510÷5＝102 即被除数的末尾有0，商的末尾就不一定有0。原说法错误。 故答案为：× 11．√ 【分析】在有余数的除法算式里，除数应比余数大，依此判断即可。 【详解】余数是2，□里的数是除数，因此290÷□＝72……2，□里的数比2大。 故答案为：√ 12．4；3；9；6；30； 40；30；90；60；300 【详解】略 13．169……2；40；113……5 19；103；120……3 【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。有余数除法的验算方法是：商×除数＋余数＝被除数。 【详解】509÷3＝169……2 280÷7＝40 △796÷7＝113……5                                           验算： 57÷3＝19 721÷7＝103 △483÷4＝120……3                                              验算： 14．见详解 【分析】三位数除以一位数，估算时，把这个三位数看作最接近它的整十数或整百数，再计算商，最后根据估算结果连线。 【详解】364÷6≈360÷6＝60 302÷3≈300÷3＝100 181÷9≈180÷9＝20 395÷8≈400÷8＝50 15．13支 【分析】根据题意可知，用孙老师带的钱数除以每支钢笔的价钱，得到的商就是可以买钢笔的支数，依此列式并计算即可。 【详解】52÷4＝13（支） 答：刚好能买13支这样的钢笔。 16．40个 【分析】水果的总数量是203个，平均装在5个筐子里，用203除以5可以求出每个筐子装的个数，此题要求估算，计算时把203看作200，用200除以5即可。 【详解】203÷5≈200÷5＝40（个） 答：平均每筐大约装40个。 17．（1）24盒； （2）12盒 【分析】（1）用总芒果数除以1盒的芒果数，即可求出可以装的盒数； （2）用总芒果数除以1盒的芒果数，即可求出可以装的盒数；据此解答。 【详解】（1）48÷2＝24（盒） 答：可以装24盒。 （2）48÷4＝12（盒） 答：可以装12盒。 18．100个   剩2名 【分析】求全校学生能被分成多少个小组，还有没有剩余的同学，列式为602÷6. 计算这道题，先用被除数百位上的6除以6，商1，表示的是1个百，要写在商的百位上，没有余数；十位上是0，除以6，商是0，要在商的十位上写0，个位上是2，除以6，不够商1，要在商的个位上写0占位，余数是2． 【详解】602÷6= 100（个）……2（名） 答：全校能被分成100个小组，还剩余2名同学． 19．（1）12支；6元 （2）书包的价格是文具盒的多少倍？14倍 【分析】（1）用90除以7，商为可以买的支数，余数为还剩下的钱数。 （2）根据条件提出合理的数学问题，并解答。 【详解】（1）90÷7＝12（支）……6（元） 答：90元最多可以买12支钢笔，还剩6元。 （2）书包的价格是文具盒的多少倍？ 84÷6＝14 答：书包的价格是文具盒的14倍。 第4页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $