【全国百强校word】河北省武邑中学2017届高三上学期第一次调研考试理数试题

数学试题(理科) 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 2.设全集 , , ,则图中阴影部分表示的集合为( ) A. B. C. D. 3.函数 的值域是( ) A. B. C. D. 4.已知函数 是定义在 上的偶函数,且当 时, ,则函数 的大致图象为( ) 5.函数 的图象( ) A.关于原点对称 B.关于 轴对称 C.关于直线 对称 D.关于 轴对称 6.幂函数的图象经过点 ,则它的单调递增区间是( ) A. B. C. D. 7.若偶函数 在 上单调递减, , , ,则 , , 满足( ) A. B. C. D. 8.已知 是定义在 上的奇函数,当 时, ,则函数 的零点的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.对于 上可导的任意函数 ,若满足 ,则必有( ) A. B. C. D. 10.已知函数 满足对任意的实数 ,都有 成立,则实数 的取值范围为( ) A. B. C. D. 11.若函数 是奇函数,则使 成立的 的取值范围为( ) A. B. C. D. 12.设 是定义在 上的偶函数, ,都有 ,且当 时, ,若函数 ( , )在区间 内恰有三个不同零点,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.已知集合 , ,则集合 的真子集的个数为 . 14.已知函数 ,则函数 与直线 平行的切线方程为 . 15.若函数 在区间 上为单调函数,则 的取值范围是 . 16.设函数 , ,则函数 的递增区间是 . 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.设函数 的定义域为集合 ,函数 的定义域为集合 . (1)求 ; (2)若 , ,求实数 的取值范围. 18.若二次函数 ( , , )满足 ,且 . (1)求 的解析式; (2)设 EMBED Equation.DSMT4 ,求 在 的最大值与最小值. 19.设 ,其中 ,曲线 在点 处的切线与 轴相交于点 . (1)确定 的值; (2)求函数 的单调区间与极值. 20.水库的储水量随时间而变化,现用 表示事件,以月