江苏省江阴市青阳高级中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

江阴市青阳中学2025年秋学期高一阶段检测

数学

命题：范祥东 审核：陈昌富202512

第I卷(选择题：共58分)

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.)

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 函数在区间的图象大致为（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 如图所示的几何图形，设弧的长度是，弧的长度是，扇环的面积为，扇形的面积为.若，则（    ）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

4. 已知正数满足，则的最小值为（    ）

A. 5 B.  C. 4 D.

5. 已知函数的定义域为，且恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的上逆时针作匀速圆周运动，同时出发.P的角速度大小为，起点为与x轴正半轴的交点；Q的角速度大小为，起点为射线与的交点.则当点与重合时，点的坐标不可能是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知函数，满足为正实数，则的最小值为（    ）

A. 1 B. 2 C. 4 D.

8. 若，，且，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)

9. 下列说法正确的是（    ）

A. 命题“，”的否定是“，”

B. 函数与的图象关于对称

C. 为奇函数

D. 函数单调递增区间为，

10. 已知函数（）的最小正周期为，则（   ）

A.  B. 直线是图象的一条对称轴

C.  D. 函数图象的对称中心为（）

11. 已知，则下列结论正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

第Ⅱ 卷(非选择题：共92分)

三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分.)

12. 若，则________.

13. 已知二次函数满足，则函数的单调递增区间为________.

14. 若存在，使得函数在区间上有零点，则实数a的取值范围为______．

四、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

15. 记函数的定义域为的定义域为.

（1）求集合；

（2）若，求的取值范围.

16. 已知函数.记集合A为的定义域.

（1）判断并证明函数的奇偶性；