4.1 线、角、相交线与平行线 -【木牍中考】安徽中考十年（2016-2025）数学真题分类汇编

4.1 线、角、相交线与平行线 一、利用平行线、余角与补角的性质求角度 1．（2022安徽中考第6题）两个矩形的位置如图所示，若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2021安徽中考第5题）两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 3．（2017安徽中考第6题）直角三角板和直尺如图放置.若∠1=20°,则∠2的度数为（ ） A．60° B．50° C．40° D．30° 二、真命题与逆命题 4．（2020安徽中考第9题）已知点在上．则下列命题为真命题的是（  ） A．若半径平分弦．则四边形是平行四边形 B．若四边形是平行四边形．则 C．若．则弦平分半径 D．若弦平分半径．则半径平分弦 5．（2019安徽中考第12题）命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命为 . 参考答案与解析 一、利用平行线、余角与补角的性质求角度 1．（2022安徽中考第6题）两个矩形的位置如图所示，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：如图，∠3=∠190°=α90°，∠2=90°∠3=180°α．故选：C． 2．（2021安徽中考第5题）两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可得 ∵，∴ ∴故选：C． 3．（2017安徽中考第6题）直角三角板和直尺如图放置.若∠1=20°,则∠2的度数为（ ） A．60° B．50° C．40° D．30° 【答案】C 【详解】如图,过点E作EF∥AB,则AB∥EF∥CD, ∴∠1=∠3,∠2=∠4, ∵∠3+∠4=60°, ∴∠1+∠2=60°, ∵∠1=20°,∴∠2=40°. 二、真命题与逆命题 4．（2020安徽中考第9题）已知点在上．则下列命题为真命题的是（  ） A．若半径平分弦．则四边形是平行四边形 B．若四边形是平行四边形．则 C．若．则弦平分半径 D．若弦平分半径．则半径平分弦 【答案】B 【详解】A． ∵半径平分弦，∴OB⊥AC，AB=BC，不能判断四边形OABC是平行四边形， 假命题； B． ∵四边形是平行四边形,且OA=OC,∴四边形是菱形，∴OA=AB=OB，OA∥BC， ∴△OAB是等边三角形，∴∠OAB=60º,∴∠ABC=120º,真命题； C． ∵，∴∠AOC=120º，不能判断出弦平分半径，假命题； D． 只有当弦垂直平分半径时，半径平分弦，所以是假命题，故选：B． 5．（2019安徽中考第12题）命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命为 . 【答案】如果a，b互为相反数，那么a+b=0 【详解】解：逆命题为：如果a，b互为相反数，那么a+b=0. 故答案为：如果a，b互为相反数，那么a+b=0. 试卷第1页，共3页 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $