真题演练(10) 中考新动向-【名师学案】2025-2026学年九年级下册数学分层进阶学习法（人教版）

·CF=tan37°×873≈0.75×873≈654.75(m)..CD=FB=AB-AF=873-654.75≈≈ 218.3(m).答：吉塔的高度CD约为218.3m.10.解：(1)：GH⊥CE,EF的长为4m, CFG=60.3 tan/CFE=tan 60.31.75..CE=7(m).BFG=45' BE=EF=4m.∴.CB=CE-BE=3(m);(2)过点A作AM⊥GH于点M,:∠AFG=21. tan∠AFG=tan21.8-≈0.4m.AM=BE=4m,∴.MF=10m.AB= =10-4=6m..底座的底面ABCD的面积为：3×6=18(m).11.解：(1)在Rt△ABE 中：∠AEB-90,∠A=15,AE576nAB=高≈60(m,(2)延长BC交 DF于G,BCAE,∠CBE=90°.DF⊥AF,.∠AFD=90°.∴.四边形BEFG为矩 形..EF=BG,∠CGD=∠BGF=90°.：CD=AB=600m,∠DCG=45,∴.CG=CD· DCG=600Xco345°=600X号=3002，.AF=AE+EF=AE+BG=AE CG=576+50+300√2≈1049(m).答：AF的长为1049m.12.解：分别过点C和点D 作AB的垂线，垂足分别为M,N.在R1△CBM中，am∠CBM-N=厅.CM=5 BM在R△ACM巾mA-号TM停解得BM-50CM-750 5(米).DN=CM=750,5(米).在R△DBN中，1an∠DBN-BN-1.BN=DN= 750√3，.MN=BN-BM=(750√3-750)米.则CD=MN=750√3-750≈548（米）.答： 大桥CD的长为548米.13.C14.解：过点D作DF⊥AB于点F,作DH⊥BE于点 H,由题意，得DC-20man∠DCH-票-气-5∠DCH-60,在R△DCH中 :c0s60-80sn60-2器CH=GD·os60=10m,DH=CDsn60=10gm≈ 17.3m..∠DFB=∠B=∠DHB=90°，.四边形DFBH为矩形，..BH=FD,BF :BH-BC+-CH=(30+10)m=40m=DE,在Rt△AFD中，部=tan20”, FD·tan20°=40×0.36m=14.4m.∴.AB=AF+BF=(17.3+14.4)m=31.7m≈32 m.答：该风力发电机塔杆AB的高度为32m. 真题演练（十）中考新动向 1D2B3D4N5D61D号(2)号71(2)日834.1em9B 10.B11.1(答案不唯-)12.(-E.D)13.1)③(2)0<m≤号或-合<m<0 14.解：根据题意得x(mx)十x+1=0,整理得mx2十x+1=0,:关于x的方程【x,x+ 1】★()=0有两个不相等的实数根∴.4=1P-4m·1>0且m≠0.解得m<且m≠0. 第二部分质量评价步步高 第二十六章学业质量评价 1.D2.B3.D4.D5.C6.C7.B8.B9.D10.C11.1(答案不唯一)12.0 13.F=8090147.515.216解：1)将点1,3)代人y=冬，得：=3y=22 方法一：由图象得：b>c>a:方法二：将点(-3，a),(1,b),(3,c)代入y=3,得：a=-1,b =3,c=1,b>c>a.17.解：(1)反比例函数和一次函数的解析式分别是y=2和y= 2江-3：(2)不在，理由：当x=-1时y=号-2≠-5点P(-1,一5)不在反比例函 兰的图象上.18，解：设1=是，由题意，得U=R1=9X4=36,:这个反比例 数y一 函数的解析式为1=？：(2)电阻R为3n时，-9=12(A.19.解：1)把点A(-3 236 0)坐标代人y=x十m,得0=一3十m,解得m=3.∴.直线的解析式为y=x十3.把点B(1, 4)代入直线解析式，得4=n十3，解得n=1.把点B(1,4)代入反比例函数解析式，得：4= 冬，解得=4.反比例函数解析式为y=兰.即m=3,m=1,=4:(2)a>1.20.解： (1).四边形OABC是矩形，点D(4,1),且点D为AB的中点，∴.B(4,2)..点E的纵坐 标为2.：反比例函数y=(x>0)的图象分别与AB,BC交于点D(4,1)和点E,∴k=4 X1=4.反比例函数解析式为y=兰把y=2代人，得2=，解得1=2.(2,2)： —173真题演练（十） 类型一新课标类 1.【新课标·传统文化】(2024·乐山)下列文物 中，俯视图是四边形的是 A.带盖玉柱形器 B.白衣彩陶钵 C.镂空人面覆盆陶器 D.青铜大方鼎 2.【新课标·数学文化】(2024·自贡)我国汉代 数学家赵爽在他所著《勾股圆方图注》中，运 用弦图（如图所示）巧妙地证明了勾股定理. “赵爽弦图”曾作为2002年第24届国际数学 家大会的会徽图案.下列关于“赵爽弦图”说 法正确的是 A.是轴对称图形 B.是中心对称图形 C.既是轴对称图形又是中心对 称图形 D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形 3.【新课标·传统文化】(2024·河南)豫剧是国 家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大 众喜爱.正面印有豫剧经典剧目人物的三张 卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把这 三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张， 放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取 的卡片正面相同的概率为 豫剧·七品芝麻官 豫剧 ·花木兰 ·朝阳沟 A B. 6 C. D. 3 中考新动向 4.【新课标·跨物理学科】(2024·内江)如图所 示的电路中，当随机闭合开关S,S2,S中的 两个时，灯泡能发光的概率为 A B.z c.3 D.6 5.【新课标·数学文化】(2024·滨州)刘徽（今 山东滨州人)是魏晋时期我国伟大的数学家， 中国古典数学理论的奠基者之一，被誉为“世 界古代数学泰斗”.刘徽在注释《九章算术》时 十分重视一题多解，其中最典型的是勾股容 方和勾股容圆公式的推导，他给出了内切圆 直径的多种表达形式.如图，Rt△ABC中， ∠C=90°，AB,BC,CA的长分别为c,a,b.则 可以用含c,a,b的式子表示出△ABC的内切 圆直径d,下列表达式错误的是 A.d=a+b-c B.d= 2ab a十b+c C.d=√2(c-a)(c-b) D.d=(a-b)(c-b) 6.【新课标·革命文化】(2024·盐城)在“重走 建军路，致敬新四军”红色研学活动中，学校 建议同学们利用周末时间自主到以下三个基 地开展研学活动. A.新四军纪念馆（主馆区）； B.新四军重建军部旧址（泰山庙）； C.新四军重建军部纪念塔（大铜马） 小明和小丽各自随机选择一个基地作为本次 研学活动的第一站. (1)小明选择基地A的概率为 (2)小明和小丽选择相同基地的概率是 助学助教优质高效114 7.【新课标·跨物理与化学学科】(2024·临夏 州)物理变化和化学变化的区别在于是否有 新物质的生成.某学习小组在延时课上制作 了A,B,C,D四张卡片，四张卡片除图片内容 不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀. A.铁钉生锈B.滴水成冰C.矿石粉碎D.牛奶变质 (1)小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中C 卡片的概率是 (2)小夏从四张卡片中随机抽取两张，则小夏 抽取两张卡片内容均为化学变化的概率 是 8.【新课标·传统文化】 (2024·宁夏)如图1是 三星堆遗址出土的陶盃 (hè)，图2是其示意图. 图1 图2 已知管状短流AB= 2cm,四边形BCDE是器身，BE∥CD,BC= DE=11cm,∠ABE=120°，∠CBE=80°.器身 底部CD距地面的高度为21.5cm,则该陶蚕 管状短流口A距地面的高度约为 (结果精确到0.1cm).(参考数据：sin80°≈0.9848， cos80°≈0.1736，tan80°≈5.6713，w3≈1.732) 类型二新中考类 9.【新情境·人文景观】(2024·长春)南湖公园 是长春市著名旅游景点之一，图①是公园中 “四角亭”景观的照片，图②是其航拍照片，则 图③是“四角亭”景观的 ☒☒二 区☒ 图① 图② 图3 A.主视图B.俯视图C.左视图D.右视图 10.【新中考·新运算型阅读理解题】(2024·眉 山)定义运算：a☒b=(a+2b)(a一b),例如4 ☒3=(4十2×3)(4一3)，则函数y=(x+1) ☒2的最小值为 () A.-21B.-9 C.-7 D.-5 115九年级数学·下册 11.【新中考·条件开放】(2024·武汉)某反比 例函数y=名(k≠0)具有下列性质：当x>0 时，y随x的增大而减小.写出一个满足条 件的k的值是 12.【新中考·新定义型阅读理解题】(2024·泸 州)定义：在平面直角坐标系中，将一个图形 先向上平移a(a>0)个单位，再绕原点按逆 时针方向旋转0角度，这样的图形运动叫做 图形的p(a,0)变换.如：点A(2,0)按照p(1, 90°)变换后得到点A的坐标为（一1,2），则 点B(√3，-1)按照p(2,105°)变换后得到点 B'的坐标为 13.【新中考·新定义型阅读理解题】(2024·乐 山)定义：函数图象上到两坐标轴的距离都 小于或等于1的点叫做这个函数图象的“近 轴点”.例如，点(0,1)是函数y=x+1图象 的“近轴点” (1)下列三个函数的图象上存在“近轴点”的 是 (填序号)； ①y=-x+3:②y:③y=+2x1 (2)若一次函数y=mx一3m图象上存在“近 轴点”，则m的取值范围为 14.【新中考·新运算型阅读理解题】(2024·宿 迁)规定：对于任意实数a,b,c,有【a,b】★c =ac十b,其中等式右面是通常的乘法和加 法运算，如【2,3】★1=2×1+3=5.若关于 x的方程【x,x十1】★(mx)=0有两个不相 等的实数根，求m的取值范围.