3.1 平面直角坐标系与函数-【木牍中考】安徽中考十年（2016-2025）数学真题分类汇编

3.1 平面直角坐标系与函数 一、分析判断函数图象 1．（2022安徽中考第5题）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．（2018安徽中考第10题）如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（  ） 3．（2020安徽中考第10题）如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图像大致为（  ） 4．（2016安徽中考第9题）一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（　　） 参考答案与解析 一、分析判断函数图象 1．（2022安徽中考第5题）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【详解】乙在所用时间为30分钟时，甲走的路程大于乙走的路程，故甲的速度较快； 丙在所用时间为50分钟时，丁走的路程大于丙走的路程，故丁的速度较快； 又因为甲、丁在路程相同的情况下，甲用的时间较少，故甲的速度最快， 故选A 2．（2018安徽中考第10题）如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（  ） 【答案】A 【详解】由正方形的性质，已知正方形ABCD的边长为，易得正方形的对角线AC=2，∠ACD=45°， 如图，当0≤x≤1时，y=2， 如图，当1<x≤2时，y=2m+2n=2(m+n)= 2， 如图，当2<x≤3时，y=2， 综上，只有选项A符合， 故选A. 3．（2020安徽中考第10题）如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图像大致为（  ） 【答案】A 【详解】C点移动到F点,重叠部分三角形的边长为x,由于是等边三角形,则高为,面积为y=x··=, B点移动到F点,重叠部分三角形的边长为(4－x),高为,面积为y=(4－x)··=, 两个三角形重合时面积正好为.由二次函数图象的性质可判断答案为A, 故选A. 4．（2016安徽中考第9题）一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（　　） 【答案】A 【详解】解；由题意，甲走了1小时到了B地，在B地休息了半个小时，2小时正好走到C地，乙走了小时到了C地，在C地休息了小时．由此可知正确的图象是A． 故选：A． 试卷第1页，共3页 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $