2.1 一次方程（组）及其应用-【木牍中考】安徽中考十年（2016-2025）数学真题分类汇编

2.1 一次方程（组）及其应用 一、等式的基本性质 1．（2021安徽中考第7题）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2019安徽中考第9题）已知三个实数a,b,c满足a2b+c=0，a+2b+c＜0，则（    ） A．b>0，b2ac≤0 B．b＜0，b2ac≤0 C．b>0，b2ac≥0 D．b＜0，b2ac≥0 二、一次方程（组）的应用 3．（2018安徽中考第6题）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（    ） A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a 4．（2024安徽中考第17题）乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地．采用新技术种植两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如表： 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金（万元） 已知农作物种植人员共位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共万元．问这两种农作物的种植面积各多少公顷？ 5.（2023安徽中考第16题）根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨，乙地降价元，已知销售单价调整前甲地比乙地少元，调整后甲地比乙地少元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价． 6．（2022安徽中考第17题）某地区2020年进出口总额为520亿元．2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%．注：进出口总额＝进口额＋出口额． (1)设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表： 年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元 2020 x y 520 2021 1.25x 1.3y (2)已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额度分别是多少亿元？ 7．（2019安徽中考第17题）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？ 8．（2018安徽中考第16题）《孙子算经》中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题. 9．（2017安徽中考第16题）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？ 译文为： 现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题． 10．（2020安徽中考第19题）某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比．该超市2020年4月份销售总额增长其中线上销售额增长．线下销售额增长， 设2019年4月份的销售总额为元．线上销售额为元，请用含的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)； 时间 销售总额/元 线上销售额/元 线下销售额/元 2019年4月 a x ax 2020年4月 1.1a 1.43x 求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值． 参考答案与解析 一、等式的基本性质 1．（2021安徽中考第7题）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A．当，，时，，故A错误； B．当，，时，，故B错误； C．整理可得，故C错误； D．整理可得，故D正确； 故选：D． 2．（2019安徽中考第9题）已知三个实数a,b,c满足a2b+c=0，a+2b+c＜0，则（    ） A．b>0，b2ac≤0 B．b＜0，b2ac≤0 C．b>0，b2ac≥0 D．b＜0，b2ac≥0 【答案】D 【详解】解：∵a2b+c=0， ∴a+c=2b， ∴a+2b+c=4b＜0， ∴b＜0， ∴a2+2ac+c2=4b2，即， ∴b2-ac=， 故选D． 二、一次方程（组）的应用 3．（2018安徽中考第6题）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（    ） A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a 【答案】B 【详解】由题意得：2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件， 2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）•（1+22.1%）a万件， ∴b=（1+22.1%）2a万件， 故选：B． 4．（2024安徽中考第17题）乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地．采用新技术种植两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如表： 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金（万元） 已知农作物种植人员共位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共万元．问这两种农作物的种植面积各多少公顷？ 【答案】农作物的种植面积为公顷，农作物的种植面积为公顷． 【详解】解：设农作物的种植面积为公顷，农作物的种植面积为公顷， 由题意可得，， 解得， 答：农作物的种植面积为公顷，农作物的种植面积为公顷． 5.（2023安徽中考第16题）根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨，乙地降价元，已知销售单价调整前甲地比乙地少元，调整后甲地比乙地少元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价． 【答案】调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为元 【详解】解：设调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为元，根据题意得， 解得： 答：调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为元 6．（2022安徽中考第17题）某地区2020年进出口总额为520亿元．2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%．注：进出口总额＝进口额＋出口额． (1)设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表： 年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元 2020 x y 520 2021 1.25x 1.3y (2)已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额度分别是多少亿元？ 【答案】(1)1.25x+1.3y (2)2021年进口额亿元，出口额亿元． 【详解】（1）解： 年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元 2020 x y 520 2021 1.25x 1.3y 1.25x+1.3y 故答案为：1.25x+1.3y； （2）解：根据题意1.25x+1.3y=520+140， ∴， 解得：， 2021年进口额1.25x=亿元，2021年出口额是亿元． 7．（2019安徽中考第17题）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？ 【答案】甲乙两个工程队还需联合工作10天. 【详解】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x2）米， 由题意得2x+（x+x2）=26，解得x=7，所以乙工程队每天掘进5米， （天） 答：甲乙两个工程队还需联合工作10天 8．（2018安徽中考第16题）《孙子算经》中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题. 【答案】城中有75户人家. 【详解】设城中有x户人家，由题意得x+x=100， 解得x=75， 答：城中有75户人家. 9．（2017安徽中考第16题）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？ 译文为： 现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题． 【答案】共有7人，这个物品的价格是53元 【详解】解：设共有x人，这个物品的价格是y元， 解得 答：共有7人，这个物品的价格是53元. 10．（2020安徽中考第19题）某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比．该超市2020年4月份销售总额增长其中线上销售额增长．线下销售额增长， 设2019年4月份的销售总额为元．线上销售额为元，请用含的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)； 时间 销售总额/元 线上销售额/元 线下销售额/元 2019年4月 a x ax 2020年4月 1.1a 1.43x 求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值． 【答案】 ； 【详解】解： 年线下销售额为元，故答案为：． 由题意得： 2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为： 答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为： 试卷第1页，共3页 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $