12.2.2边角边教学设计2025--2026学年华东师大版八年级数学上册

该初中数学教学设计以“边角边”（SAS）判定三角形全等为核心，通过小组合作探究元素对应情况、动手画图归纳定理、对比“边边角”辨析条件，构建“定义-几何语言-应用-拓展”的知识网络，衔接全等三角形概念，为后续学习奠定基础。 其亮点在于融合动手操作与理性推理，如让学生画指定角度和边长的三角形培养几何直观，通过例题变式（证全等到证线段等、平行）发展推理意识，设计池塘测距离问题渗透应用意识。分层练习与合作作业兼顾不同水平学生，助力教师精准教学，有效提升学生知识运用能力。

边角边教学设计 嵩县城关一中 党敬娟 一、教材分析 《边角边》是华师版数学八年级上册第十二章第2节第2课时的内容。直接运用三角形的定义来判定两个三角形全等太麻烦，因此研究一个简便办法尤为重要，它也为后面的学习奠定了基础，是初中数学的重要内容。在能力培养上，无论是动手操作还是分析问题，解决问题的能力都可在本章的教学中得以培养和提高。利用全等三角形可证线段等，角等，学好全等三角形是后面学习平行四边形、圆、相似三角形的基础，因此学好本节课尤为重要。 二、学情分析 我们知道数学是一门培养人的逻辑思维能力的重要学科，因此，在教学过程中，不仅要使学生知其然还要知其所以然。我们在以师生既为主体又为客体的原则下，展现获取理论知识解决实际问题方法的思维过程。 三、教学目标 1、掌握边角边判定方法的内容并会运用边角边判定方法证明三角形全等 2、体会证明两线段等，两角等通常转化为三角形全等来解决的数学方法 3、从动手操作到理性证明探索出三角形全等的判定方法 4、在判定方法的探索和应用过程中体会归纳、类比、转化等数学思想方法。 四、教学重、难点 重点：运用边角边判定三角形全等 难点：寻求三角形全等的条件 5、 教学准备： 教师：三角尺 学生：纸板、三角尺、剪刀 六、教学过程 (一)复习导入 活动一：小组合作探索三组元素对应相等的所有情况由此导入新课 （2） 探究新知 活动二：画一个三角形，使它的一个内角等于45°, 夹这个角的两条边分别为3厘米和4厘米. 由活动一让学生去猜想并归纳出“边角边” 边角边：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，记作“SAS”或边角边 A 几何语言：在△ABC和△DEF中 AB=DE ∠B=∠E B D C BC=EF ∴△ABC≌△DEF(SAS) E F 活动三：画一个三角形,使一个角为30 °这个角的邻边为16cm，对边的长度为12cm.动手画一画，把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？你发现了什么？ 类比边角边让学生归纳出两边及一边对角对应相等的两个三角形不一定全等 强调：必须是两边及其夹角对应相等才能判定 强化练习：1. A A' 3 3 ( 30 ° ) ( 30 ° )B C B' C' ( 5 ) ( 5 ) ( 5 )2. ( 40 ° ) ( 40 ° ) ( 5 ) ( 3 ) ( 3 ) ( 4 ) A A' ( 25 ° ) ( 4 ) ( 25 ° ) ( 40 ° ) ( 6 ) ( 6 ) ( 5 )3. ( 5 )B C C C B' C' ( 5 ) 4. A E C ∠BAC=∠DAE AB=AD AC=AE B D 生归纳总结：三角形全等与三角形的位置与字母无关 （3） 例题讲解 例一：.如图，在△ABC中，AB＝AC，　 AD平分∠BAC，求证：　△ABD≌△ACD 教师分析，学生独立完成，展示，从而发现问题引起重视 证明：∵AD平分∠BAC A ( 1 )∴∠1=∠2 ( 2 )在△ABD和△ACD 中 AB=AC(已知） ∠1=∠2（已证） B D C AD=AD（公共边） ∴△ABD≌△ACD（SAS） 师：全等的步骤一备条件，二写范围，三摆依据，四得结论 例二：如图，AD//BC AD=BC A D 求证：△ADC ≌ △ CBA ( C ) B 由学生独立思考，展示，同桌互批 例三：如图，AD//BC,AD=BC AE=CF A D 求证：△AFD≌ △CEB E F B C学生活动：独立思考 同桌对讲 变式1：求证：DF=BE 变式2：求证：DF//BE 学生由上面的全等很轻松就能证出并归纳总结： ( 证明思路 )证角等，证线段等都可转化为证三角形全等 7． ( 边角边 )课堂小结： ( 证明步骤 ) ( 两边一角 ) ( 生活应用 ) ( 归纳 分类 ) ( 边边角 ) 八．学以致用 因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够长的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。（合作作业） A B 九．个人作业P74，习题2、3 结束语:不知不觉中，咱们已经走出了边角边的世界，但它的魅力会一直陪伴着我们。希望大家学习了本节知识后，在生活当中继续来寻求有关实例并用数学知识来解决。在以后的生活中我们会遇到各种各样的问题，要全面思考，分类解决，遇到不能直接解决的就转化成能解决的，祝大家成功！ 10． 板书设计 12.2.2边角边 1. 边角边： 2. 几何语言： A 在△ABC和△DEF中 AB=DE ∠B=∠E B D C BC=EF D ∴△ABC≌△DEF(SAS) E F ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $