4.1图形的平移同步练习2025-2026学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

图形的平移 一、单选题 1．下列现象中属于平移的是（   ） A．升降电梯从一楼升到五楼 B．卫星绕地球运动 C．树叶从树上随风飘落 D．纸张沿着它的中线对折 2．下列古文字中，能用其中一部分平移得到的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，平移后得到，已知，则 （    ） A． B． C． D． 4．如图是一个5级台阶侧面示意图，在台阶上铺地毯至少需（　） A． B． C． D． 5．将点先沿x轴向右平移3个单位长度，再沿 y 轴向下平移2个单位长度后得到点 ，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 6．已知坐标平面内的点，现将点P向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，那么新的点在坐标系下的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置．若点平移后的对应点为，则点平移后的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．过点和点作直线，则直线（   ） A．平行于轴 B．平行于轴 C．与轴相交 D．与轴垂直 9．如图，已知点，动点在轴上，且的面积为，则的坐标为（   ） A． B． C．或 D．无法确定 二、填空题 10．在一块长，宽的草坪上修筑宽的小路（如图），则草地的面积是 ． 11．如图，将直角三角形平移2个单位得到直角三角形，点A的对应点D落在上，已知，，，则梯形的面积是 ． 12．点先向上平移3个单位，再向左平移4个单位得到的点的坐标是 ． 13．如图，将线段平移至，则的值为 ．    14．如图，在平面直角坐标系中点，点A，B，C，D的坐标分别是点，，，，动点P从点A出发，在正方形边上按照设A→B→C→D→A→…的方向不断移动，点P的移动速度为每秒1个单位长度，当第2025秒时点P的坐标是 ． 15．如图，点的坐标是，将沿轴向右平移个单位至位置，点的对应点恰好落在直线上，当时，则的取值范围是 ． 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、．将向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到， (1)画出并写出顶点的坐标； (2)求的面积． 17．在平面直角坐标系中，点均在格点上，的位置如图所示，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度得到． (1)画出，并写出它的顶点坐标． (2)求的面积． 18．如图，将周长为的三角形沿方向向右平移，得到三角形．求四边形的周长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A D C C A B A B C 1．A 【分析】本题考查了平移的定义，理解平移的定义：物体在运动过程中，所有点移动相同距离和方向，形状和大小不变是解题的关键． 根据平移的定义，逐项分析判断即可得出答案． 【详解】解：∵平移的定义是物体在运动过程中，所有点移动相同距离和方向，形状和大小不变. 选项A：升降电梯从一楼升到五楼，是沿直线移动，电梯本身形状不变，符合平移； 选项B：卫星绕地球运动，是圆周运动，方向不断变化，不符合平移； 选项C：树叶从树上随风飘落，运动轨迹不规则，且常有旋转，不符合平移； 选项D：纸张沿着中线对折，是对称折叠，形状改变，不符合平移. ∴属于平移的是A， 故选：A． 2．D 【分析】本题主要考查了平移，平移只改变位置，不改变大小，方向和形状，据此求解即可． 【详解】解：A、选项中的甲骨文不能用其中一部分平移得到，不符合题意； B、选项中的甲骨文不能用其中一部分平移得到，不符合题意； C、选项中的甲骨文不能用其中一部分平移得到，不符合题意； D、选项中的甲骨文能用其中一部分平移得到，符合题意； 故选：D． 3．C 【分析】本题主要考查了平移的性质，掌握平移不改变角的大小是解题的关键． 直接利用平移的性质求解即可． 【详解】解：∵平移后得到，， ∴． 故选C． 4．C 【分析】本题考查了平移在实际问题中的应用，解题的关键是理解台阶上铺地毯的长度与台阶水平方向总长度和垂直方向总长度的关系． 明确台阶的水平部分总长度等于底边的长度，垂直部分总长度等于高的长度；地毯的长度为水平部分总长度与垂直部分总长度之和，代入数值计算即可． 【详解】由题意可知，台阶的水平底边即所有台阶水平部分的总长度为台阶高即所有台阶垂直部分的总长度为． 在台阶上铺地毯，地毯的长度至少需要覆盖所有水平部分和垂直部分，因此地毯长度水平部分总长度垂直部分总长度． 故选：C． 5．A 【分析】本题主要考查了点坐标的平移，根据坐标平移规则，向右平移横坐标增加，向下平移纵坐标减小． 【详解】解：∵点沿x轴向右平移3个单位， ∴横坐标变为，纵坐标不变，得点； ∵再沿y轴向下平移2个单位， ∴纵坐标变为，横坐标不变，得点． ∴点的坐标为． 故选：A． 6．B 【分析】本题考查了点的平移规则． 根据点的平移规则：向左平移，x坐标减小；向上平移，y坐标增大．直接计算新坐标即可． 【详解】解：∵点向左平移2个单位，向上平移3个单位， ∴新的点， 即新坐标为． 故选：B． 7．A 【分析】本题考查了点的平移，掌握平移规律是解题的关键． 首先根据点平移后的对应点为，得出平移的方式，再根据平移的规律，即可得出答案． 【详解】解：∵点平移后的对应点为， ∴平移方式为向右平移个单位，向上平移3个单位， ∴点的对应点的坐标为． 故选：A． 8．B 【分析】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，数形结合，熟记过纵坐标相等的点的直线垂直于轴（平行于轴）是解决问题的关键． 【详解】解：∵点和点的纵坐标相等， ∴直线平行于轴， 故选：B． 9．C 【分析】本题主要考查了坐标与图形，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据题意可得，再将动点分成在左侧和右侧时，两种情况分别讨论即可求解． 【详解】解：∵，的面积为， ∴，即， 解得：， 当点在左侧时，， 当点在右侧时，， ∵动点在轴上， ∴， 综上可得点坐标为或， 故选：C． 10． 【分析】本题考查了列代数式，生活中的平移现象，利用矩形的面积公式得出是解题关键． 根据平移，可把路移到右边和上面，再根据矩形的面积公式，可得答案． 【详解】解：把路移到右边和上面， 路的宽度是， 草地可以看成长是，宽是， 故草地的面积是． 故答案为：． 11． 【分析】本题考查了平移的性质． 根据平移的性质得到，进而得到，最后根据梯形的面积公式计算即可． 【详解】解：∵将直角三角形平移2个单位得到直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴梯形的面积． 故答案为：． 12． 【分析】本题主要考查了平移变换，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．让P的横坐标减4，纵坐标加3即为移动后点P的坐标． 【详解】解：由点平移规律可知：点P的横坐标为；纵坐标为， ∴点P的坐标是． 故答案为：． 13． 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化平移，熟知图形平移的性质是解题的关键．根据图形平移的性质，得出A，C两点纵坐标差等于B，D两点的纵坐标差，据此可解决问题． 【详解】解：因为将线段平移至， 所以，， 所以． 故答案为：． 14． 【分析】本题主要考查了点的运动规律，点的坐标等知识点，解题的关键是找出点的运动规律． 确定点的运动规律，然后进行求解即可． 【详解】解：根据题意可得，点是周期运动规律，运动周期为8秒， ∴， ∴此时，点P的坐标是， 故答案为：． 15． 【分析】本题主要考查了平移的性质、求一次函数的解析式、解一元一次不等式，根据平移的性质可知点的坐标是，用待定系数法求出一次函数的解析式，根据可得一元一次不等式，解不等式求出的取值范围． 【详解】解：点的坐标是，将沿轴向右平移个单位至位置， 点的坐标是， 点恰好落在直线上， ， 解得：， 一次函数的解析式是， 当时， 可得：， 解得：． 故答案为：． 16．(1)画图见解析，，， (2) 【分析】本题考查了平移作图，坐标与图形，三角形的面积，掌握平移的性质是解题的关键． （）根据平移的性质画出图形，再根据图形写出各点坐标即可； （）利用割补法计算即可； 【详解】（1）解：如图所示，即为所求，由图形可得，； （2）解：． 17．(1)见解析，，，， (2)4 【分析】本题考查坐标与图形变换——平移，点的坐标，以及利用网格计算三角形的面积，掌握平移的特点是解题的关键． （1）将三个顶点分别向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得出对应点，顺次连接即可；根据点在坐标系中的位置可直接得出坐标； （2）利用割补法计算面积． 【详解】（1）解：如图，即为所求； 由图可得，，，， （2）． 18． 【分析】本题考查平移的性质，由平移可得，，结合周长为，即可求解． 【详解】解：周长为， ， 由平移得，， ， 即四边形的周长为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $图形的平移 一、单选题 1.下列现象中属于平移的是() A.升降电梯从一楼升到五楼 B.卫星绕地球运动 C.树叶从树上随风飘落 D.纸张沿着它的中线对折 2.下列古文字中，能用其中一部分平移得到的是() 林 3.如图，ABC平移后得到ADEF,已知∠B=35°，∠ACB=60°，则∠DFE=() A.35 B.50° C.60° D.85 4.如图是一个5级台阶侧面示意图，在台阶上铺地毯至少需() 4m A.5m B.6m C.7m D.8m 5.将点A(2,-4先沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度后得到 点A,则点的坐标为() A.（5,-6) B.（-1,-2 c.(-1,6) D.(5,-2 6.已知坐标平面内的点P(-2,4),现将点P向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长 度，那么新的点P在坐标系下的坐标是() A.(0, B.(-4,7 C.(-4, D.(0,7) 7.在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置.若点A(2,-1)平移后的对应 点为A'(5,2),则点B(-3,4)平移后的对应点B的坐标是() 答案第1页，共2页 A.(0,7 B.（-6,1 C.1,5 D.（-1,6] 8.过点A-2,-4)和点B(2,-4)作直线，则直线AB() A.平行于y轴B.平行于x轴 C.与x轴相交 D.与x轴垂直 9.如图，已知点A(1,0),B(0,2),动点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则P的坐标为() y B A.（-4,0 B.(6,0 C.（-4,0)或(6,0)D.无法确定 二、填空题 10.在一块长m,宽102m的草坪上修筑宽2m的小路（如图)，则草地的面积是 m2. 2m 102m -am 11.如图，将直角三角形ABC平移2个单位得到直角三角形DEF,点A的对应点D落在 AC上，己知LACB=90°，AC=3,BC=4,则梯形ABEF的面积是一 答案第1页，共2页 12.点P(3,2)先向上平移3个单位，再向左平移4个单位得到的点的坐标是 l3.如图，将线段AB平移至CD,则m-n的值为 C(m,1.5) A(0,1)人 D(5,n) O B(3,0) 14.如图，在平面直角坐标系中点，点A,B,C,D的坐标分别是点A(1,3),B(1,, C(3,,D3,3),动点P从点A出发，在正方形边上按照设A→B→C→D→A→..的方向不 断移动，点P的移动速度为每秒1个单位长度，当第2025秒时点P的坐标是一 15.如图，点A的坐标是(0,4)，将aA0B沿x轴向右平移3个单位至△CED位置，点A的对 应点C恰好落在直线y=-2上，当y>0时，则x的取值范围是 三、解答题 16.如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A(-2,2)、B(-5,-3)、C(0,-1) ·将ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△AB,C, 答案第1页，共2页 (1)画出△A,BC,并写出顶点A、B、C,的坐标； (2)求△ABC的面积. 17.在平面直角坐标系中，点A,B,C均在格点上，ABC的位置如图所示，将ABC向右 平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A'B'C'. 5 B 32 54-3-2-101.2345 4 5 (I)画出△A'B'C',并写出它的顶点坐标. (2)求△A'B'C'的面积. 答案第1页，共2页 18.如图，将周长为8cm的三角形ABC沿BC方向向右平移3cm,得到三角形A'B'C'.求四 边形AA'CB的周长 A B'C 答案第1页，共2页