14.4 中心对称 练习 2025-2026学年 沪教版（五四制） 七年级数学 上册

沪教版七年级数学上册练习卷——中心对称 考查范围：14.4中心对称 1． 选择题 1.下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.若两个图形关于某点成中心对称，则下列说法中，正确的有（ ）个． 1 对应线段相等；②对应角相等；③周长相等；④面积相等． A．1 B．2 C．3 D．4 3.下列说法中,正确的是 (　 　) A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称 B.能重合的两个图形必成中心对称 C.成中心对称的两个图形形状和大小完全相同 D.旋转后能重合的两个图形成中心对称 4.下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　　) A.赵爽弦图 B.科克曲线 C.笛卡尔心形线 D.斐波那契螺旋线 5.将两个全等的直角三角形纸片构成所示的四个图形,其中属于中心对称图形的是(　　) 6..以下语句错误的是（　　） A.中心对称是旋转对称的特例。 B.中心对称和中心对称图形没有任何区别。 C.我们生活中的圆形既是中心对称图形也是轴对称图形。 D.中心对称图形的对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分。 二．填空题 7.如图，风车图案围绕着旋转中心至少旋转　 　度，会和原图案重合． (第7题） （第8题） （第9题） 8.已知△ABC与△ADE成中心对称,点A是对称中心,则点B的对称点为　　　　.  9.△A'B'C'与△ABC关于点O成中心对称,那么AO=　　　　,BO=　　　　,CO=　　　　,A'O与　　三点在同一直线上,B与　　三点在同一直线上,C与　　　三点在同一直线上.  10.关于中心对称的两个图形所有对应点的连线________交于一点． （填“一定”、“不一定”） 11.如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成中心对称且也以格点为顶点的三角形共有　 　个；（不包括本身） 三．解答题 12.请画出△ABC关于点O成中心对称的对称图形． 13.△ABC与△A'B'C'关于某点中心对称,作出它们的对称中心O. 14.已知△ABC及点E,求作与△ABC关于点E成中心对称的图形. 15.如图，画出半圆A关于点F中心对称的图形． 16.如图，由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑 （如图）．请你在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为中心对称图形． 17..联系生活实际： 以下是手机手势解锁图案，找出符合条件的解锁方案把序号填到横线处。 2号解锁图案 1号解锁图案 3号 3号解锁图案 4号解锁图案 问题：（1）是轴对称不是中心对称的是 （2） 是中心对称不是轴对称的是 （3） 既是中心对称也是轴对称的是 沪教版七年级数学上册练习卷——中心对称（参考答案） 一．选择题 1.下列图形中，是中心对称图形的是（ B ） A. B. C. D. 解：根据中心对称图形的概念可知，中心对称图形是图形沿对称中心旋转后与原 图重合．故选B 2.若两个图形关于某点成中心对称，则下列说法中，正确的有（ D ）个． 2 对应线段相等；②对应角相等；③周长相等；④面积相等． A．1 B．2 C．3 D．4 解析：图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等。图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化；两个图形成中心对称，可看作是一个图形绕着对称中心旋转180得到另一个图形。通过对概念的理解容易判断四个选项均符合题意。 3.下列说法中,正确的是 (　 C　) A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称 B.能重合的两个图形必成中心对称 C.成中心对称的两个图形形状和大小完全相同 D.旋转后能重合的两个图形成中心对称 解析： A，成中心对称的两个图形，形状和大小完全相同，但形状和大小完全相同的两个图形不一定成中心对称，故错误； B，成中心对称的两个图形能重合，但是绕中心旋转180后能重合，未旋转时它们不是必须重合，故错误； C，正确； D，旋转180°，能重合的两个图形成中心对称，故错误。 故选：C. 4.下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( B　) A. 赵爽弦图 B.科克曲线 C.笛卡尔心形线 D.斐波那契螺旋线 解析： A，不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； B，既是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项符合题意； C，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； D，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意故选：B. 5.将两个全等的直角三角形纸片构成所示的四个图形,其中属于中心对称图形的是(　　) 解析：根据中心对称图形的概念可知，中心对称图形是图形沿对称中心旋转后与原图重合．故选C 6..以下语句错误的是（　C　） A.中心对称是旋转对称的特例。 B.中心对称和中心对称图形没有任何区别。 C.我们生活中的圆形既是中心对称图形也是轴对称图形。 D.中心对称图形的对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分。 解析 中心对称是两个图形而言的，指两个图形间的关系；而中心对称图形是对一个图形而言的，指一个图形的两个部分之间的关系．成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上．若把中心对称图形的两个部分看成两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成中心对称图形．所以应该选C 7.如图，风车图案围绕着旋转中心至少旋转　 60 　度，会和原图案重合． 解析：该图形绕中心至少旋转60度后能和原来的图案互相重合。故答案为：60. 8. 已知△ABC与△ADE成中心对称,点A是对称中心,则点B的对称点为　　点D　　.  解析：△ABC和△ADE是成中心对称的两个图像所以点B的对称点是点D 9. △A'B'C'与△ABC关于点O成中心对称,那么AO=　　　　,BO=　　　　,CO=　　　　,A'O与　　三点在同一直线上,B与　　三点在同一直线上,C与　　　三点在同一直线上.  分析：根据中心对称的性质：关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分可得AO=A'O,BO=B'O,CO=C'O；根据中心对称的定义可得A,O与A'三点共线，进而得到答案 解析：A'B'C'与ABC关于O成中心对称，那么AO= A'O, BO= B'O, CO= C'O,点A,O与A'三点在同一直线上； B,B',O三点在同一直线上； C,C,0三点在同一直线上； 故答案为：A'O;B'O; C'O; A';B,B',O;C,C',O. 10.关于中心对称的两个图形所有对应点的连线________交于一点． （填“一定”、“不一定”） 解析：中心对称的两个图形所有对应点的连线必交于一点 11.如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成中心对称且也以格点为顶点的三角形共有　 　个；（不包括本身） 解析：通过图示观察有2个（分别是关于中心点I和关于中心点O） 2． 解答题 12.请画出△ABC关于点O成中心对称的对称图形． 解析：分别找出A,B,C关于点O对称的点D,E,F并连结，所得△DEF即为△ABC关于已知点O的中心对称图形。 13.△ABC与△A'B'C'关于某点中心对称,作出它们的对称中心O. 解:如图所示,连接BB',CC',交点即为对称中心O. 14.已知△ABC及点E,求作与△ABC关于点E成中心对称的图形. 解:依次寻找点A,B,C关于点E的对称点A',B',C',顺次连接点A',B',C',得到△A'B'C',△A'B'C'即为所求. 15.如图，画出半圆A关于点F中心对称的图形．解析过程如图所示： 16.如图，由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑 （如图）．请你在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为中心对称图形． 解析过程如图所示： 17..联系生活实际： 以下是手机手势解锁图案，找出符合条件的解锁方案把序号填到横线处。 2号解锁图案 1号解锁图案 3号 3号解锁图案 4号解锁图案 问题：（1）是轴对称不是中心对称的是 1号解锁图案 （4） 是中心对称不是轴对称的是 2号解锁图案 （5） 既是中心对称也是轴对称的是 4号解锁图案 1 学科网（北京）股份有限公司 $