14.4 中心对称（题型专练）数学沪教版五四制2024七年级上册

14.4 中心对称 A 基础达标题 题型一、成中心对称 1 题型二、画已知图形关于某点对称的图形 2 题型三、画两个图形的对称中心 3 题型四、根据中心对称的性质求面积、长度、角度 5 题型五、中心对称图形的识别 6 B 能力提升题 题型一、判断中心对称图形的对称中心 7 题型二、在方格纸中补画图形使之成为中心对称图形 7 题型一、成中心对称 1．（24-25七年级上·上海·期末）已知图形甲与图形乙，有如下三种说法： ①如果图形甲与图形乙成中心对称，那么它们不可能成轴对称； ②如果图形甲与图形乙成中心对称，那么图形甲不可能通过平移与图形乙重合； ③如果图形甲与图形乙成轴对称，那么图形甲不可能通过平移与图形乙重合； 上述说法中正确的是（   ） A．①② B．②③ C．①③ D．以上说法都不正确 2．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）下列各组图形中，与成中心对称的是（     ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·上海普陀·期末）下列图标中，是中心对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   4．（24-25七年级上·上海嘉定·阶段练习）下列说法正确的是（     ） A．能够互相重合的两个图形成轴对称 B．图形的平移运动由移动的方向决定 C．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为120°，那么它不是中心对称图形 D．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180°，那么它是中心对称图形 题型二、画已知图形关于某点对称的图形 5．（24-25七年级上·上海黄浦·期末）作图题（保留作图痕迹，不必写出画法）： (1)将点A向右平移3个单位可到达点B，将点A向上平移2个单位可到达点C，标出点B、点C，并连接、、和； (2)在方格图中分别画出四边形和四边形，使四边形和四边形关于直线成轴对称；四边形和四边形关于点O成中心对称； (3)四边形和四边形有没有对称关系？如果有，成怎样的对称关系？ 6．（24-25七年级上·上海松江·期末）如图，已知三角形，按下列要求画出图形（不用写画法，保留作图痕迹，书写结论）； (1)在图（1）中画出三角形关于点成中心对称的三角形； (2)在图（2）中画出三角形关于直线成轴对称的三角形． 7．（24-25七年级上·上海·期末）在图中网格上按要求画出图形，并回答问题： (1)如果将三角形绕点向逆时针方向旋转，使得点、点、点的对应点分别为点、点、点，请画出三角形； (2)画出三角形关于点成中心对称的三角形； (3)三角形与三角形 （填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心；如果不是，请描述通过怎样的运动可以使三角形与三角形重合． 8．（24-25七年级上·上海·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是， (1)画出关于点C成中心对称的； (2)平移：若点A的对应点的坐标为，画出平移后对应的； (3)和关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为______． 题型三、画两个图形的对称中心 9．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习） 如图， 已知 、直线l及点． (1)请画出与 关于直线l对称的； (2)如果点 与点关于某点成中心对称，请标出这个对称中心 O，并画出与 关于点 O 成中心对称的 ． [不写画法，保留画图痕迹]． 10．（24-25七年级上·上海杨浦·期末）如图： (1)画出向右平移5格，再向下平移3格后的图形； (2)如果点与点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出关于点O成中心对称的图形； (3)画出关于直线成轴对称的图形． 11．（24-25七年级上·上海黄浦·阶段练习）在图中网格上按要求画出图形，并回答问题： (1)如果将三角形平移，使得点A平移到图中点D位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出三角形； (2)画出三角形关于点D成中心对称的三角形； (3)三角形与三角形_____（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O． 题型四、根据中心对称的性质求面积、长度、角度 12．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）如图，与关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（    ） A．点A与点是对称点 B． C． D． 13．（24-25七年级上·上海青浦·阶段练习）如图矩形的长为，宽为4，点O是各组三角形的对称中心，则图中阴影面积为（    ） A． B． C． D． 14．（24-25七年级上·上海宝山·期末）如图，与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（    ） A． B． C． D． 15．（24-25七年级上·上海青浦·阶段练习）如图，与关于点成中心对称，为的高，若，，则 ． 题型五、中心对称图形的识别 16．（24-25七年级上·上海普陀·期末）下列关于如图中所给的图形的说法中，正确的是（    ） A．该图形是中心对称图形，但不是轴对称图形 B．该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形 C．该图形既是中心对称图形，也是轴对称图形 D．该图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形 17．（24-25七年级上·上海松江·期末）下列四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数有（   ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．（24-25七年级上·上海杨浦·期末）平行四边形、等边三角形、正方形、圆、长方形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的个数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 19．（24-25七年级上·上海嘉定·期末）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A． B． C． D． 20．（24-25七年级上·上海·期末）下列图形中，是中心对称图形、不是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 题型一、判断中心对称图形的对称中心 21．（24-25七年级上·上海杨浦·期末）如图，已知与成中心对称，则对称中心可能是（    ） A．点 B．点 C．线段的中点 D．线段的中点 22．（24-25七年级上·上海·阶段练习）已知与成中心对称，则对称中心为（　　） A．点O B．点P C．点Q D．点T 23．（24-25七年级上·上海嘉定·阶段练习）如图，在正方形网格中，，，，，，，，，，是网格线交点，若与中心对称，则其对称中心是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 题型二、在方格纸中补画图形使之成为中心对称图形 24．（24-25七年级上·上海松江·阶段练习）如图，在4×4的方格纸中，画格点三角形（顶点均在格点上）与关于方格纸中的一个格点成中心对称，这样的有 个．    25．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）已知和直线，点在直线上． (1)画出，使与关于直线成轴对称． (2)画出，使与关于点成中心对称． 26．（24-25七年级上·上海·阶段练习）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取3个涂上阴影：（请将两小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）    (1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形而非中心对称图形． (2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形而非轴对称图形． 27．（24-25七年级上·上海金山·期末）如图所示，在四边形中， (1)画出四边形，使四边形与四边形关于直线成轴对称； (2)画出四边形，使四边形与四边形关于点成中心对称； (3)四边形与四边形是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心． 2 / 22 1 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.4 中心对称 A 基础达标题 题型一、成中心对称 1 题型二、画已知图形关于某点对称的图形 3 题型三、画两个图形的对称中心 9 题型四、根据中心对称的性质求面积、长度、角度 12 题型五、中心对称图形的识别 14 B 能力提升题 题型一、判断中心对称图形的对称中心 17 题型二、在方格纸中补画图形使之成为中心对称图形 19 题型一、成中心对称 1．（24-25七年级上·上海·期末）已知图形甲与图形乙，有如下三种说法： ①如果图形甲与图形乙成中心对称，那么它们不可能成轴对称； ②如果图形甲与图形乙成中心对称，那么图形甲不可能通过平移与图形乙重合； ③如果图形甲与图形乙成轴对称，那么图形甲不可能通过平移与图形乙重合； 上述说法中正确的是（   ） A．①② B．②③ C．①③ D．以上说法都不正确 【答案】D 【知识点】图形的平移、成轴对称的两个图形的识别、成中心对称 【分析】本题考查图形的变换，理解成中心对称图形、成轴对称图形、平移图形的定义是解答的关键．根据相关定义逐项判断，最好的方法是举反例或画图判断． 【详解】解：设图形甲与图形乙是半径相等的圆，如图， ①如果图形甲与图形乙成中心对称，那么它们有可能成轴对称，原说法不正确； ②如果图形甲与图形乙成中心对称，那么图形甲有可能通过平移与图形乙重合，原说法不正确； ③如果图形甲与图形乙成轴对称，那么图形甲有可能通过平移与图形乙重合，原说法不正确； 故选：D． 2．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）下列各组图形中，与成中心对称的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】成中心对称 【分析】本题考查了成中心对称的知识，成中心对称‌是指把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点；熟练掌握相关概念是解题的关键． 【详解】解：根据成中心对称的概念可得，与成中心对称的如图所示： ， 故选：D． 3．（24-25七年级上·上海普陀·期末）下列图标中，是中心对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【知识点】成中心对称 【分析】根据中心对称图形定义把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；可分析出答案． 【详解】解：A、不是中心对称图形，故不符合题意； B、不是中心对称图形，故不符合题意； C、不是中心对称图形，故不符合题意； D、是中心对称图形，故符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了中心对称图形的概念，熟记中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后两部分重合是解题的关键． 4．（24-25七年级上·上海嘉定·阶段练习）下列说法正确的是（     ） A．能够互相重合的两个图形成轴对称 B．图形的平移运动由移动的方向决定 C．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为120°，那么它不是中心对称图形 D．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180°，那么它是中心对称图形 【答案】D 【知识点】图形的平移、根据成轴对称图形的特征进行判断、根据旋转的性质求解、成中心对称 【分析】根据图形变换的意义和性质作答． 【详解】解：A、一个图形沿着某条直线翻折后能够与另一个图形重合，则两个图形关于某条直线成轴对称，错误； B、图形的平移运动由移动的方向和距离决定，错误； C、如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为120度，那么它也有可能有一个旋转角为180度，所以它有可能是中心对称图形，错误； D、如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180度，那么它一定是中心对称图形，正确； 故选D． 【点睛】本题考查图形变换的应用，熟练掌握轴对称、平移、中心对称的定义和性质是解答关键． 题型二、画已知图形关于某点对称的图形 5．（24-25七年级上·上海黄浦·期末）作图题（保留作图痕迹，不必写出画法）： (1)将点A向右平移3个单位可到达点B，将点A向上平移2个单位可到达点C，标出点B、点C，并连接、、和； (2)在方格图中分别画出四边形和四边形，使四边形和四边形关于直线成轴对称；四边形和四边形关于点O成中心对称； (3)四边形和四边形有没有对称关系？如果有，成怎样的对称关系？ 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)四边形和四边形关于直线成轴对称 【知识点】平移(作图)、画轴对称图形、成轴对称的两个图形的识别、画已知图形关于某点对称的图形 【分析】本题考查作图﹣旋转变换、作图﹣轴对称变换、作图﹣平移变换，熟练掌握平移的性质、中心对称的性质、轴对称的性质是解答本题的关键． （1）根据平移的性质画图即可． （2）根据轴对称的性质、中心对称的性质分别作图即可． （3）结合轴对称的性质可知，四边形和四边形关于直线成轴对称． 【详解】（1）解：如图，点B、点C，、、和即为所求． （2）解：如图，四边形和四边形即为所求． （3）解：由图可知，四边形和四边形关于直线成轴对称． 6．（24-25七年级上·上海松江·期末）如图，已知三角形，按下列要求画出图形（不用写画法，保留作图痕迹，书写结论）； (1)在图（1）中画出三角形关于点成中心对称的三角形； (2)在图（2）中画出三角形关于直线成轴对称的三角形． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【知识点】画轴对称图形、画已知图形关于某点对称的图形 【分析】本题考查了作图旋转变换，熟练掌握中心对称的性质是解决问题的关键．也考查了轴对称变换． （1）延长，在其延长线上截取；延长，在其延长线上截取；延长，在其延长线上截取，然后、、，从而得到； （2）过点直线于点，再在的延长线上截取，同样方法作出点、，从而得到． 【详解】（1）解：如图1，三角形为所作； （2）解：如图2，三角形为所作． 7．（24-25七年级上·上海·期末）在图中网格上按要求画出图形，并回答问题： (1)如果将三角形绕点向逆时针方向旋转，使得点、点、点的对应点分别为点、点、点，请画出三角形； (2)画出三角形关于点成中心对称的三角形； (3)三角形与三角形 （填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心；如果不是，请描述通过怎样的运动可以使三角形与三角形重合． 【答案】(1)作图见解析 (2)作图见解析 (3)否；可把三角形绕点逆时针旋转可与三角形重合 【知识点】画旋转图形、根据旋转的性质求解、画已知图形关于某点对称的图形 【分析】本题考查了旋转作图，作中心对称图形，掌握旋转和中心对称图形的性质是解题的关键． （）根据旋转的性质作图即可； （）根据中心对称图形的性质作图即可； （）根据中心对称图形的性质可判断三角形与三角形不是关于某个点成中心对称，再根据旋转性质即可求解； 【详解】（1）解：如图所示，三角形即为所求； （2）解：如图所示，三角形即为所求； （3）解：三角形与三角形不是关于某个点成中心对称，可把三角形绕点逆时针旋转可与三角形重合， 故答案为：否． 8．（24-25七年级上·上海·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是， (1)画出关于点C成中心对称的； (2)平移：若点A的对应点的坐标为，画出平移后对应的； (3)和关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为______． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【知识点】平移(作图)、画已知图形关于某点对称的图形、画两个图形的对称中心 【分析】题目主要考查中心对称图形及图形的平移，理解题意，熟练掌握作图方法是解题关键． （1）根据中心对称图形的作法作图即可； （2）根据题意确定平移方式为：向右平移3个单位长度，向下平移6个单位长度，然后作图即可； （3）连接交点为D，即为对称中心，读出点的坐标即可． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）根据题意得：，平移后的点的坐标为， ∴平移方式为：向右平移3个单位长度，向下平移6个单位长度， 如图所示：即为所求； （3）如图所示，连接交点为D，即为对称中心， 由图得：， 故答案为： ． 题型三、画两个图形的对称中心 9．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习） 如图， 已知 、直线l及点． (1)请画出与 关于直线l对称的； (2)如果点 与点关于某点成中心对称，请标出这个对称中心 O，并画出与 关于点 O 成中心对称的 ． [不写画法，保留画图痕迹]． 【答案】(1)画图见解析 (2)画图见解析 【知识点】设计轴对称图案、画已知图形关于某点对称的图形、常 【分析】本题考查的是画轴对称与中心对称，掌握轴对称与中心对称的性质是解本题的关键． （1）分别确定A，B，C关于直线的对称点，，，再顺次连接即可； （2）连接，利用三角尺确定的中点，则中点即为旋转中心，再确定，关于旋转中心的对应点，，再顺次连接即可． 【详解】（1）解：如图，即为所画的三角形， （2）如图，点O即为所画的旋转中心，即为所画的三角形， 10．（24-25七年级上·上海杨浦·期末）如图： (1)画出向右平移5格，再向下平移3格后的图形； (2)如果点与点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出关于点O成中心对称的图形； (3)画出关于直线成轴对称的图形． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【知识点】平移(作图)、画轴对称图形、画已知图形关于某点对称的图形、画两个图形的对称中心 【分析】本题主要考查了画平移图形，画轴对称图形，画中心对称图形： （1）根据平移方式找到A、B、C对应点的位置，再顺次连接即可； （2）连接，利用网格的特点找到的中点位置即为点O的位置，进而根据点O的位置找到的位置即可； （3）根据轴对称的特点找到A、B、C对应点的位置，然后顺次连接即可． 【详解】（1）解；如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，点O和即为所求； （3）解：如图所示，即为所求． 11．（24-25七年级上·上海黄浦·阶段练习）在图中网格上按要求画出图形，并回答问题： (1)如果将三角形平移，使得点A平移到图中点D位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出三角形； (2)画出三角形关于点D成中心对称的三角形； (3)三角形与三角形_____（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O． 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)是，画图见详解 【知识点】平移(作图)、画已知图形关于某点对称的图形、画两个图形的对称中心 【分析】本题主要考查作图-旋转变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握旋转变换和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点． （1）由题意得出，需将点与点先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，据此可得； （2）分别作出三顶点分别关于点的对称点，再首尾顺次连接可得； （3）连接两组对应点即可得． 【详解】（1）如图所示，即为所求． （2）如图所示，即为所求； （3）如图所示，与是关于点成中心对称， 故答案为：是． 题型四、根据中心对称的性质求面积、长度、角度 12．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）如图，与关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（    ） A．点A与点是对称点 B． C． D． 【答案】D 【知识点】根据中心对称的性质求面积、长度、角度 【分析】根据中心对称图形的性质，逐项进行判断即可． 【详解】解：∵与关于点O成中心对称， ∴点A与是一组对称点，，，故A，B，C都不合题意． ∵与不是对应角， ∴与不一定相等，不成立，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了中心对称的性质，熟练掌握成中心对称的两个图形，对应点的连线被对称中心平分，对应角相等，对应线段相等，是解题的关键． 13．（24-25七年级上·上海青浦·阶段练习）如图矩形的长为，宽为4，点O是各组三角形的对称中心，则图中阴影面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】根据中心对称的性质求面积、长度、角度 【分析】在矩形中，点O是各组三角形的对称中心，由可求得结果． 【详解】解：在矩形中，点O是各组三角形的对称中心， ， 故选：A． 【点睛】本题考查了中心对称的性质；理解中心对称的性质是解题的关键． 14．（24-25七年级上·上海宝山·期末）如图，与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】根据中心对称的性质求面积、长度、角度 【分析】根据中心对称图形的性质可得结论． 【详解】解：∵与关于点D成中心对称， ∴，， ∴ ∴选项A、C、D正确，选项B错误； 故选B． 【点睛】本题主要考查了中心对称图形的性质，即对应点在同一条直线上，且到对称中心的距离相等． 15．（24-25七年级上·上海青浦·阶段练习）如图，与关于点成中心对称，为的高，若，，则 ． 【答案】 【知识点】根据中心对称的性质求面积、长度、角度 【分析】本题考查了中心对称的性质，三角形面积公式，由题意得，，求出即可，熟练掌握中心对称的性质是解题的关键． 【详解】解：∵与关于点成中心对称， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：． 题型五、中心对称图形的识别 16．（24-25七年级上·上海普陀·期末）下列关于如图中所给的图形的说法中，正确的是（    ） A．该图形是中心对称图形，但不是轴对称图形 B．该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形 C．该图形既是中心对称图形，也是轴对称图形 D．该图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形 【答案】B 【知识点】轴对称图形的识别、中心对称图形的识别 【分析】本题考查了轴对称图形“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形”和中心对称图形“在平面内，把一个图形绕某点旋转，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形”，熟记中心对称图形的定义和轴对称图形的定义是解题关键．根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义逐项判断即可得． 【详解】解：如图，该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形， 故选：B． 17．（24-25七年级上·上海松江·期末）下列四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数有（   ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【知识点】轴对称图形的识别、中心对称图形的识别 【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与原图重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】第二个图形既是中心对称图形又是轴对称图形，共1个． 故选：A． 18．（24-25七年级上·上海杨浦·期末）平行四边形、等边三角形、正方形、圆、长方形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的个数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 【知识点】轴对称图形的识别、中心对称图形的识别 【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与原图重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】解：平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形， 等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形， 正方形、长方形、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形， 故选：A． 19．（24-25七年级上·上海嘉定·期末）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】轴对称图形的识别、中心对称图形的识别 【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心；根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A、该图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故A符合题意； B、该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故B不符合题意； C、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故C不符合题意； D、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故D不符合题意． 故选：A 20．（24-25七年级上·上海·期末）下列图形中，是中心对称图形、不是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】轴对称图形的识别、中心对称图形的识别 【分析】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后两部分重合．根据轴对称图形和中心对称图形的概念依次判定即可． 【详解】解：A．该图形是中心对称图形但不是轴对称图形，故符合题意； B．该图形既是中心对称图形但是轴对称图形，故不符合题意； C．该图形不是中心对称图形但是轴对称图形，故不符合题意； D．该图形是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意； 故选：A． 题型一、判断中心对称图形的对称中心 21．（24-25七年级上·上海杨浦·期末）如图，已知与成中心对称，则对称中心可能是（    ） A．点 B．点 C．线段的中点 D．线段的中点 【答案】D 【知识点】判断中心对称图形的对称中心 【分析】本题考查了中心对称，熟知关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分是解题的关键．根据中心对称的定义解得即可． 【详解】解：与成中心对称，、是对称点， 对称中心可能是线段的中点， 故选：D． 22．（24-25七年级上·上海·阶段练习）已知与成中心对称，则对称中心为（　　） A．点O B．点P C．点Q D．点T 【答案】C 【知识点】判断中心对称图形的对称中心 【分析】本题考查中心对称，关键是掌握中心对称的性质．关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，由此即可解决问题． 【详解】解：如图，连接，， 由图可知与的交点与点Q重合， ∴对称中心为点Q． 故选：C． 23．（24-25七年级上·上海嘉定·阶段练习）如图，在正方形网格中，，，，，，，，，，是网格线交点，若与中心对称，则其对称中心是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【知识点】判断中心对称图形的对称中心 【分析】本题考查了中心对称，根据A、D两点到M的距离相等且三点在一条直线上，B、E两点到M都是的网格且三点在一条直线上，C、F两点到M都是的网格且三点在一条直线上，可得对称中心是点M． 【详解】解：如图， 相交于点M， ∴点M是与对称中心， 故选：A． 题型二、在方格纸中补画图形使之成为中心对称图形 24．（24-25七年级上·上海松江·阶段练习）如图，在4×4的方格纸中，画格点三角形（顶点均在格点上）与关于方格纸中的一个格点成中心对称，这样的有 个．    【答案】2 【知识点】在方格纸中补画图形使之成为中心对称图形 【分析】本题考查了中心对称的定义，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．据此进行作图，即可作答． 【详解】解：如图所示：       则这样的有个 故答案为：2． 25．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）已知和直线，点在直线上． (1)画出，使与关于直线成轴对称． (2)画出，使与关于点成中心对称． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【知识点】画轴对称图形、在方格纸中补画图形使之成为中心对称图形 【分析】本题考查了中心对称作图及轴对称作图 （1）根据轴对称的性质找到各点的对称点，顺次连接即可得到； （2）根据中心对称的性质找到各点的对称点，顺次连接可得． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，即为所求； 26．（24-25七年级上·上海·阶段练习）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取3个涂上阴影：（请将两小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）    (1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形而非中心对称图形． (2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形而非轴对称图形． 【答案】(1)图见解析 (2)图见解析 【知识点】设计轴对称图案、在方格纸中补画图形使之成为中心对称图形 【分析】本题考查了利用轴对称和中心对称设计图案，掌握轴对称和中心对称图形的概念是解题的关键． （1）根据轴对称图形的定义画出图形，同时保证非中心对称图形即可； （2）根据中心对称图形的定义画出图形构成一个平行四边形即可； 【详解】（1）组成一个轴对称图形而非中心对称图形如图所示，    （2）组成一个中心对称图形而非轴对称图形如图所示：    27．（24-25七年级上·上海金山·期末）如图所示，在四边形中， (1)画出四边形，使四边形与四边形关于直线成轴对称； (2)画出四边形，使四边形与四边形关于点成中心对称； (3)四边形与四边形是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【知识点】画轴对称图形、画对称轴、在方格纸中补画图形使之成为中心对称图形 【分析】本题是对轴对称，中心对称作图的考查，熟练掌握轴对称，中心对称知识是解决本题的关键， （1）分别作出A，B，C，D关于直线MN的对称点，然后依次连接即可； （2）分别作出A，B，C，D关于点O中心对称的对称点，然后依次连接即可； （3）连接，作的中垂线，即为所求； 【详解】（1）解：如下图所示：四边形即为所求； （2）解：如下图所示：四边形即为所求； （3）解：如图所示，四边形与四边形关于成轴对称，即为所求． 2 / 22 1 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $