阶段微测试(四)(范围：5.3-5.4)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024 江西专版）

4.解：设合伙人数为x,羊价为y钱.根据题意，得 5x十45=”解得=21，答：合伙人数为21，羊价为150银. (7x+3=y, y=150. x+y=9, 5.解：设安排x人装配双人课桌，y人装配单人椅.根据题意，得 解得=5· 答：安排5人装配双人课桌、4人装配单 2×4x=10y, 「y=4. 人椅才能使每天装配的课桌椅配套， x十y=7, 6.解：设原来两位数的个位数字是x,十位数字是y.根据题意，得 解得4”答：原来的两位数是34. 10y+x+9=10x+y, y=3.1 2x=y, 7.解：(1)设该食品厂到A地的距离为xkm,到B地的距离为ykm.根据题意，得 x+y=20+30+100, =50，答：该食品 解得〈 y=100. 厂到A地的距离为50km,到B地的距离为100km.(2)设该食品厂买进原料mt,卖出食品nt.根据题意，得 1.5×20m+1.5×30n=15600, ∫m=220, 解得 答：该食品厂买进原料220t,卖出食品200t (1×(50-20)m+1×(100-30)n=20600, 【n=200. 阶段微测试（四） 1.B2.B3.B4.A5.C6.C7.y=-x十38.无解9.610.4200 1.解：1)将x=-1=-1z=2=5分别代入y=x+6,得+6-1侧 1k=2, 12k+b=5, 解得 所以这个一次函数的表达式为y=2x b=1. +1.(2)把x=-3代入y=2x+1,得y=2×(-3)+1=-5. 12.解：(1)将P(1,m)代入y=2x+1,得m=2×1+1=3,所以点P的坐标为(1,3)，所以关于x,y的方程组{ 2x-y=-1 的解为 kx一y=一b [x=1, (k+b=3, (2)将P(1,3),B(4,0)代入y=kx+b,得 解得 y=3. 4k+b=0, 6=4所以直线么的函数表达式为y=一z十4. k=一1， 1B,解：1①当用水18m以上时，设y与工之间的函数关系式为y=kz十6.将(18,45)，(28,75)代人，得28十6-45，餐 解得 28k+b=75, k=3 lb=-9 。所以y与x之间的函数关系式为y=3x-9(x>18).(2)因为81>45，所以当y=81时，3x-9=81,解得x=30.答：这个 月用水量为30m3. (5x+8y=120, x=8 14.解：(1)设需甲型车x辆，乙型车y辆.根据题意，得 解得〈 答：需甲型车8辆，乙型车10辆.(2)设 400x+500y=8200,y=10. 甲型车有a辆，乙型车有b辆，则丙型车有(14-a一b)辆.根据题意，得5a十8b十10(14一a-b)=120.化简得5a十2b=20,即a=4一 因为a,6,14一a一b均为正整数，所以b=5,a=2,14一a-b=7.所以400×2+500×5+600×7=7500（元）.答：需甲 辆，乙型车5辆，丙型车7辆，此时运费是7500元. 易错章测（五） 1.D 2.D【易错点拨】用代入消元法时，去括号错误. 3.B4.A5.A6.C7.x-1(答案不唯一) 8.1【易错点拨】忽略二元一次方程的两个未知数的系数不为0而致错. 9.81 10.53【易错点拨】不能从图形中识别等量关系而致错. 1.解：1由①，得x=号y③.将③代入@，得2y十4y=18,解得y=3.将y=3代入©，得x=2.所以原方程组的解是{行 =2(2)① y=3. x=-1, ×2-②，得5x=一5，解得x=-1.将x=一1代人①，得-3-y=一4，解得y=1.所以原方程组的解是 y=1. 2a-(2b-1)=0, a=6, 12.解：由题意，得 解得 （4(b-2)-3a=0, 13 b=21 /x-y=5, x=20, 13.解：设甲种图书每本的价格是x元，乙种图书每本的价格是y元.根据题意，得 解得 15x+20y=600, y=15. 答：甲种图书每本阶段微测试（四） （范围：5.35.4时间：40分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 程组为 1.已知直线y=x一1和y=2x一3交于点 x=y+5, P(2,1),则关于x,y的二元一次方程组 A. x-5=号 B=y+5, x-5=2y y=x-1, 的解是 ( ) y=2x-3 (x+5=y, x+5=y, A1, 「x=2, C. B. x-5=岁 D. 2x-5=y y=-2 y=1 e x=-2, 6.如图，涵涵骑车、轩轩步行分别从甲、乙两 D. y=1 地同时出发沿同一公路相向而行，涵涵出 2.下面四条直线中，直线上每个点的坐标 发10min后休息，直至与轩轩相遇后，以 (x,y)都是二元一次方程y= 原速度继续行驶.设两人的出发时间为 2x+2的 x(单位：min),涵涵、轩轩与乙地的距离分 解的是 别为y1,y2(单位：m),图中的折线ABCD 和线段OE分别表示y1,y2与x之间的函 数关系.下列结论正确的是 ) A.涵涵骑车的速度为400m/min 3.在平面直角坐标系中，已知点(1,2)与(2， B.轩轩步行的速度为100m/min 4)在直线1上，则直线1必经过点( C.线段CD所在直线的函数表达式为 A.(-2,-1) B.(-1,-2) y=-200x+5200 C.(6,3) D.(6,8) D.两人只有在出发10min时相距750m 4.甲、乙两个车间共有150人，由于生产需 y/m y/cm 4000 要，现将甲车间的16名工人调到乙车间， 2000 调整后两车间人数相等.某同学根据以上 x+y=150, 0 D 32x/min 305060x/天 信息列出方程组 其中，未 (第6题图) (第9题图) x-16=y+16, 知数x表示的是 二、填空题（每小题5分，共20分） ( A.甲车间原来的人数 7.如果一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经 B.甲车间现在的人数 过点（一2,5）和(1,2)，那么它的表达式是 C.乙车间原来的人数 D.乙车间现在的人数 8.直线y=-5x十2与y=-5x-3互相平 5.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题： 5x+y=2 行，则方程组 5.x+y=-3 的解的情况为 “一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折 索子来量竿，却比竿子短一托，问索、竿各 长几何？”（一托按照5尺计算）大意是：现 9.生物实践小组的同学们观察某植物生长， 有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿， 得到该植物高度y(cm)与观察时间x 绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量 (天)的关系，画出如图所示的函数图象 竿，就比竿短5尺，问绳索、竿各长多少尺？ (CD∥x轴)，则该植物刚开始观察时的高 设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方 度是 cm. 25· 10.小菲同学用同一种 40 cm (2)若小敏家某月交水费81元，求这个 长方形木块摆放形 10 cm 月用水量为多少立方米。 成的图形如图所 ↑y/元 75 示，其中三块横放的木块比一块竖放的 木块高10cm,两块横放的木块比两块竖 放的木块矮40cm,则摆成的这个图案的 1828x/m 面积是 cm2. 三、解答题（共50分） 11.（12分)已知一次函数y=kx十b,当x= -1时，y=-1;当x=2时，y=5. (1)求这个一次函数的表达式； (2)当x=一3时，求y的值. 14.(14分)学校捐资购买了120t物资打算 支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选 择，每辆车的运载能力和运费如下表 (假设每辆车均满载) 车型 免 乙 丙 运载量/(t/辆) 5 8 10 12.(12分)如图，直线1：y=2x+1与直线 运费/（元/辆） 400 500 600 l2:y=kx十b相交于点P(1,m),直线l1 (1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运 与l2与x轴分别交于A,B(4,0)两点. 送，需运费8200元，问分别需甲、乙 (1)求m的值，并结合图象写出关于x,y 两种车型的车各几辆？ 2x-y=一1， 的方程组 的解； (2)该学校打算用甲、乙、丙三种车型同 kx-y=-b 时参与运送，已知它们的总辆数为14 (2)求直线2的函数表达式 辆，你能分别求出三种车型所需的车 辆数吗？此时的运费是多少元？ 13.(12分)某市规定了每月用水18m3以内 (含18m3)和18m3以上两种不同的收 费标准，该市的用户每月应交水费y (元)与用水量x(m)之间的函数关系如 图所示 (1)当用水18m3以上时，求y与x之间 的函数关系式； ·26·