5.1认识二元一次方程组课时培优练习2025-2026学年北师大版数学八年级上册

5.1认识二元一次方程组课时培优练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程中，为二元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 2.已知是二元一次方程的一组解，则的值是  (    ) A. B. C. D. 3.以下是二元一次方程的正整数解的是  (    ) A. B. C. D. 4.下列方程组中，属于二元一次方程组的是(    ) A. B. C. D. 5.若是关于和的二元一次方程的解，则的值等于(    ) A. B. C. D. 6.已知是关于，的二元一次方程组的一组解，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.若关于、的方程组的解是，其中的值被盖住了，但还是可以求出的值，则的值是    ． A. B. C. D. 8.我国宋代数学家秦九韶发明的“大衍求一术”阐述了多元方程的解法，大衍问题源于孙子算经中“物不知数”问题：“今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何？”意思是：有一些物体不知个数，每个一数，剩余个；每个一数，剩余个问这些物体共有多少个？设个一数共数了次，个一数共数了次，其中，为正整数，依题意可列方程(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.甲班有男生人，女生人，其中男生比女生的倍少人，列出关于，的二元一次方程：          ． 10.已知方程是关于，的二元一次方程，则          ． 11.含有          未知数，并且所含未知数的项的最高次数是          的整式方程叫作二元一次方程． 12.请写出解为的一个二元一次方程组：          ． 13.把方程写成用含的式子表示的形式，则      ． 14.若是关于和的二元一次方程的一组解，则的值为        ． 15.如图是年月的月历，其中“”型，“”型两个阴影图形均覆盖四个数字，它们在框内只能平移，可重叠设“”型阴影覆盖的最小数字为，四个数字之和为；“”型阴影覆盖的最小数字为，四个数字之和为若，则的值是        ． 三、解答题： 16.已知方程是关于，的二元一次方程． 求，的值 当时，求的值． 17.根据题意列出方程组只列方程组，不解方程组： 明明到邮局买元与元的邮票共枚，共花去元钱，问：明明两种邮票各买了多少枚？ 将若干只鸡放入若干个笼中，若每个笼中放只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼中放只，则有一笼无鸡可放．问：有多少只鸡，多少个笼？ 18.已知是二元一次方程的一个解． 求的值，并用含的代数式表示出； 若的取值范围如图所示，求的正整数解． 19.已知是二元一次方程的解，求的值． 20.和都是方程的解，求与的值． 已知二元一次方程． 用关于的代数式表示； 写出此方程的正整数解． 21.已知二元一次方程． 直接写出它所有的正整数解； 请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为 答案和解析 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. 两个 一次  12. 答案不唯一  13.   14.   15. 或  16. 解：因为，已知方程是关于，的二元一次方程，   所以，  解得：，，   即：，；    因为，当，时，二元一次方程可化为：，  所以，当时，有： ， 解得， 即：求时，的值为．  17. 【小题】 【解】设元的邮票买了枚，元的邮票买了枚，根据题意得 【小题】 设有只鸡，个笼，根据题意得  18. ；；   的正整数解为  19.   20. 【小题】 【解】把和分别代入方程，得解得  即的值为，的值为． 【小题】 【解】，，  当时，；当时，；当时，正整数解为  21. 【小题】 【小题】 根据题意得答案不唯一． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $