6.1 圆的有关概念及性质-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名新中考 积小于正方形ABCD面积的？，放D选项不正确故 相垂直且平分，故选项B正确，不符合题意：C.如解 图①，AB=BC,BD平分∠ABC,.BD⊥AC,EF⊥ 选C. BD,.EF∥AC,又：DE∥BC,.四边形DEFC是平行 四边形，由题意无法判定四边形DEFC是菱形，故选 项C错误，符合题意；D.如解图②，：四边形BFDE是 菱形，∠ABC=90°，∴.菱形BFDE是正方形，故选项D 正确，不符合题意 第4题解图 5.A6.D7.B变式7-1C 变式7-2C【解析】A.DE∥BC,DF∥AB,.四边形 图① 图② BFDE是平行四边形，∠EDB=∠FBD,:BD平分 变式7-2题解图 ∠ABC,.∠EBD=∠FBD,.∠EBD=∠EDB,.EB= 8.A变式C ED,.平行四边形BFDE是菱形，故选项A正确，不 9.(1)证明：略；(2)解：①菱形；②LBAC=90°，AB=AC 符合题意；B.四边形BFDE是菱形，.BD与EF互 第六章 圆 命题点1圆的有关概念及性质 =12-(r-1)2,解得r=3(负值已舍去)，.AB=2r=6. 142.C拓展=3.6拓展3-1等边 解法二：如解图②，延长AD,BC交于点E. E 拓展3-2①②4.B变式B5.B变式66 6B【解析】解法一：如解图①，连接0C,·AC=BC,AB 为⊙0的直径，∠A0C=∠50C=)∠A0B=90,品 ∠D=7∠A0C=45,解法二：如解图②，连接5D,则 第12题解图② ∠ADB=90°，：AC=BC,.∠ADC=∠BDC 2∠ADB :OCAD,0为AB的中点， =45o .OC是△ABE的中位线， D D .EC=BC,AE=20C,∠E=∠OCB, 设OC=x,则AE=2x. ·四边形ABCD内接于半圆O, .∠EDC=∠B, .△CED∽△OCB, 图① 图② 第6题解图 、DECE BCOC" 变式50°7.B8.B9.4510.D11.A DE=AE-AD=2x-2. 12.(1)证明：：∠A0C=2∠ABC,∠DAB+2∠ABC=180°， 2x-225 .∠DAB+∠AOC=180°，.OCAD: (2)解：解法一：如解图①，连接BD,交0C于点E, 25x 解得x=3(负值已舍去)， .AB=6. 命题点2与圆有关的位置关系 1.C2.A3.C4A 第12题解图① 5.证明：略 AB是半圆O的直径，.∠ADB=90°， 6.证明：略 ·.·OC∥AD,A0=0B, 7.证明：略. ∴OC⊥BD,且OE是△ABD的中位线， 8证明：略 9.证明：略 B=DE,0E=号AD=1, 10.2011.70°变式5 设半圆的半径为r,则CE=r-1, 12.C【解析】解法一：如解图①，连接OA,OB,·PA与 在Rt△OEB中，BE2=OB2-0E2=r2-1. ⊙0相切于点A,.OA⊥PA,.∠AOP=90°-∠P=90 在Rt△CEB中，BE2=BC2-CE2=12-(r-1)2,即2-1 -30°=60°，AB∥PC,.∠0AB=∠A0P=60°，0A 参考答案与重难题解析·辽宁数学 17班级： 姓名： 学号： 一战成名目 第六章圆 (每年1道，8分)》 命题点1 圆的有关概念及性质 (2025.21(1) A基础达标练 @ 4.学科融合[2025鞍山立山区模拟]如图，一个底部 考向1圆的基本性质 呈球形的烧瓶，其球形部分的半径为5cm,瓶 1.[人教九上P85复习巩固1改编]如图，⊙0的半 内液体的最大深度CD为2cm,则截面圆中弦 径为4cm,∠AOB=60°，则弦AB的长为 AB的长为 cm. B D 第4题图 第1题图 第2题图 A.8.6 cm B.8 cm C.6 cm D.5.4 cm 2.[2025沈阳零模]如图，在⊙0中，点A,B,C在圆 变式一次综合与实践主题为：只用一张矩形纸 上，且AB长等于AC长的2倍，则下列结论正 条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直 确的是 ( 径？小聪的方法是：如图，先将纸条拉直并紧 A.AB=2AC B.AB>2AC 贴杯口，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A, B,C,D四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽 C.AB<2AC D.以上结论都不对 为4.25cm,AB=2.5cm,CD=6cm,则纸杯的 拓展[人教九上P84练习3改编]如图，连接OA, 直径为 0B,0C,则∠A0B 2∠A0C.(填“>”“=” 或“<”) 第4题变式图 A.6cm C.7 cm 第2题拓展图 第3题图 考向3圆周角定理及其推论(2025.21(1) 考向2垂径定理及其推论 5.[2025本溪二模]如图，在⊙0中，点A是BC的 3.[2025长沙]如图，AB为⊙0的弦，OC⊥AB于点 中点，点D在BEC上，若∠BDC=24°，则 C,连接OA,OB,若AB=OA,AC=3,则OA的长 ∠AOB的大小为 为 拓展3-1△A0B是 三角形 拓展3-2延长C0交⊙0于点D,则下列结论 BAC 正确的有 第5题图 ①AD=BD:②∠AOD=∠BOD:③AD=√3CD A.12° B.24° C.32° D.48° 分层作业本·辽宁数学 71 变式多解法)[2025陕西]如图，AB为⊙0的直10.如图，AB是⊙0的弦，半径0D1AB于点C, AE为直径，AB=8,CD=2,则线段CE的长为 径，BC=BD,∠CDB=24°，则∠ACD的度数 为 A.2/15B.8 C.210 D.2√/13 D D 0 第5题变式图 第6题图 第10题图 第11题图 6.多解法[2025山西]如图，AB为⊙0的直径，11.[2025武汉]如图，四边形ABCD内接于⊙0， 点C,D是⊙O上位于AB异侧的两点，连接 AB=2CD.若AB=6,CD=√13，则⊙0的半径 AD,CD.若AC=BC,则∠D的度数为( 是 13 7 A.30° B.45° C.60° D.75° .4 .2 9 D.5 变式[2025抚顺顺城区一模]如图，AB是⊙0的 B强化提升练 @ 直径，圆上的点D与点C,E分布在直线AB的 12.[2025安徽]如图，四边形ABCD的顶点都在半 两侧，∠AED=40°，则∠BCD= 圆O上，AB是半圆O的直径，连接OC, ∠DAB+2∠ABC=180° (1)求证：OC∥AD: (2)多解法)若AD=2,BC=23,求AB的长. 第6题变式图 第7题图 7.[2025青海]如图，AB是⊙0的直径，∠CAB= 40°，则∠ADC的度数是 ( ) 第12题图 A.80° B.50° C.40° D.25° 8.[2025泸州]如图，四边形ABCD内接于⊙0，BD 为⊙O的直径.若AB=AC,∠ACB=70°，则 ∠CBD= ( A.40° B.50° C.60° D.70 第8题图 第9题图 9.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的 直径，AD=CD,连接OD,与对角线AC交于点 M,若⊙0的半径是6，CB=4,则AD的长度 是 72 分层作业本·辽宁数学