3.7 反比例函数的应用-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

(2)B,C两个记录点间的距离是720米： (3)I型和Ⅱ型两款机器人运动过程中相距不超过 300米的运动时间x的取值范围是3≤x≤5. 命题点6反比例函数的图象与性质 1.02.D变式-13.D变式k<-14.D5.B 变式5-16（答案不唯一）变式5-2B6.-2 变式y=15220 变式7-116000变式7-2C 8.C变式A9.D10.D11.6 12.解：(1)反比例函数解析式为y=2 (2)直线0B的解析式为y=2x,D(2,6,6), 命题点7反比例函数的应用 1.02.D 3解：(1)反比例函数的解析式为y=8 一次函数的解 析式为y=2-3: (2)关于x的不等式x+b>m的解集为x<-8或0<x <2. 4.A5.46.C7.B变式128. 9.A10.C 11.解：(1)反比例函数的表达式为y 4 (2).C(2,2), .C02=22+22=8, 含45°角的三角板OAC为等 第11题解图 腰直角三角形，∠AC0=90°， .AC=C0,A0=√C02+AC=4, 如解图，连接OD,△OAB旋转到△OEF的位置， .∴.0E=0A=4, :D的对应点G在y=4的图象上， .yc=1,.EG=1, 由旋转可得AD=GE=1,.D(-1,4), 命题点8二次函数的图象与性质 1.C2.33.(1,-2)变式3-1A变式3-2D 4.C5.直线x=1变式46.C变式6-1B 变式6-2A【解析】解法一：y=3x2+bx+1,.当x=0 时，y=1,.抛物线过点(0,1)，抛物线的开口向上， b 对称轴为直线x=X3、 6,抛物线上的点离对 称轴越远.函数值越大3<b<4.子<。<子 -2+11b-2+0 b 2 2>6,2-1K6点4(-21） 到对称轴的距离大于点(0,1)到对称轴的距离，小于 B(1,y2)到对称轴的距离.1<y<y2 解法二：将A,B坐标分别代入解析式，得y1=13-2b, y2=4+b,3<b<4,.7<4+b<8,5<13-2b<7,得1<y <y2 参考答案与重难题 一战成名新中考 7.C8.B9.A10.C11.C12.D 13.解：(1)①当a=-4时，y=x2+2ar+a-3=x2-8x-7; ②当x三号=4时，y取得最小值为16-32-7=-23y (2)合理，理由如下： 1>0,函数有最小值，当x=-a(对称轴)时，y取得 最小值，故甲同学的说法合理； (3)正确.当x=-a时，y=x2+2ax+a-3=-a2+a-3, -1<0,.y有最大值， 1 当a=2x(-1)2 、=时，y的最大值为-1+-3= 42 11 Γ4 命题点9二次函数解析式的确定及 图象的变换 1解：该二次函数的解析式为y=16(x+8)(x-8) 64 2解：该=次函数的解行式为)子+子 2t+4 9 3.解：此时函数的关系式为y=-x2+4x 4 4解：(1)6=-3： （2)该二次函数的表达式为y=-x+3x-2. 5.y=3x2-2变式5-1y=-x2-4x-1变式5-20 6.D7.A 8.解：抛物线C2的解析式为y=(x-1)2-4=x2-2x-3. 9.(1)解：(-m,n),(m,-n)； (2)解：y=3x2-6x-1=3(x-1)2-4, .y=3x2-6x-1的互利函数解析式为y=-3(x+1)2+4: (3)证明：a=1,b=2, .y1=ax2+bx+c=x2+2x+c=(x+1)2+c-1, 则函数图象的顶点M坐标为(-1，c-1), y1是y2的互利函数，.y2=-a(x+h)2+k=-(x-1)2+ 1-c,则函数图象的顶点N坐标为(1,1-c), 二次函数y1=x2+2x+c的图象经过N(1,1-c), .将点N的坐标代入，得1-c=12+2×1+c,解得c=-1, ∴.点M的坐标为(-1，-2)，点N的坐标为(1,2)， .3=-(x-1)2+2, 当x=-1时，得y=-(-2)2+2=-2, .y2=-(x-1)2+2的图象经过M(-1,-2), .这两个函数的图象的交点为M,N. 命题点10二次函数图象与性质的应用 1.A2.2<x<53.m<14.C5.26.a≤-1 7.3<k≤78.B 9.解：(1)y=x2+x+3; (2)m=4. 10.411.(1+3,-1)12.0<c<3或c=-213.4 2 14.2或-1【解析】.抛物线y=-x2+bx+2的对称轴为 直线x=121心6=2，抛物线的表达式为y =-x+2x+2.如解图，过点B作BE⊥x轴于点G,过点 解析·辽宁数学 9班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 命题点7 反比例函数的应用 A基础达标练 @ 考向2反比例函数与几何图形性质结合的计算 考向1反比例函数与一次函数结合 4.[2025沈阳四十三中1.5模]如图，点A在反比例 1.[2025铁岭二模]若一次函数y=2x与反比例函 函数y=6(>0)的图象上，过A作AC1x轴， 数y=(k≠0)的图象交于A(x1,,),B(, 垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,连接 y2)两点，则y,+y2的值是 AB,若OC=6,则△ABC的周长为() 2.[2025鞍山立山区三模]函数y=和y=kx-k A.7 B.8 C.43 D.5√2 (k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象 可能是 不 B 第4题图 第5题图 3.[2025广安]如图，一次函数y=kx+b(k,b为常 5.[2025抚顺新宾县三模]如图，在平面直角坐标系 中，0为坐标原点，△AB0的边AB垂直于x 数，k≠0)的图象与反比例函数y=严(m为常 轴，垂足为点B,反比例函数y=(x>0)的图 数，m≠0)的图象交于A,B两点，点A的坐标 是(-8,1)，点B的坐标是(n,-4). 象经过AO的中点C,且与AB相交于点D, (1)求一次函数和反比例函数的解析式； 0B=4,AD=3,k的值为： (2)根据函数图象直接写出关于x的不等式 6.[2025沈阳铁西区二模]如图，平面直角坐标系 x+b>”的解集」 中，原点O为正六边形ABCDEF的中心，EF∥x 轴，点F在双曲线y=(k为常数，k<0)上 AB=4,则k的值为 A.-23B.-3√3 C.-43D.-4 第3题图 第6题图 第7题图 7.[2025葫芦岛兴城市一模]如图，在菱形ABC0 中，点A(-5,0),点B(m,4),AC与B0交于点 D,反比例函数y=一(x<0)的图象经过点D,则 k值为 ( A.-4 B.-2 C.-1 D.2 分层作业本·辽宁数学 35 变式[2025葫芦岛连山区一模]如图，平行四边形11.[2025河南]小军将一副三角板按如图方式摆 OABC的顶点A的坐标为(2，-1)，顶点B和C 放在平面直角坐标系x0y中，其中含30°角的 在第一象限，反比例函数y=”(x>0)的图象经 三角板0AB的直角边0A落在y轴上，含459 2 角的三角板OAC的直角顶点C的坐标为(2， 过点B和点C.若点C的横坐标为4，则k的值 为 2),反比例函数y=一(x>0)的图象经过点C. (1)求反比例函数的表达式： (2)将三角板OAB绕点O顺时针旋转90°，AB y=4 边上的点D恰好落在反比例函数图象上， 求旋转前点D的坐标. 第7题变式图 第8题图 4 8.[2025威海]如图，点A在反比例函数y=-的图象 2 上，点B在反比例函数y=-二的图象上，连接 0 OA,OB,AB.若AO⊥BO,则tan∠BAO= 第11题图 B强化提升练 @ 9.[2025阜新太平区二模]如图，在平面直角坐标系 中，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点E, 其中A、C的坐标分别为(-3,2)、(-6,8).反比 例函数y=(x<0)的图象经过点A,将矩形 ABCD向右平移，当点E落在这个反比例函数 的图象上时，平移的距离为 ) 433 23 33 23 B. D. 10 20 20 10 0 第9题图 第10题图 10.[2025阜新彰武县二模]如图，在矩形OABC中， 点A,C分别位于x轴，y轴的正半轴上，反比 8 例函数y=8(x>0)的图象经过点B,连接 OB.将△OAB沿OB折叠，点A的对应点为 A',OA'与BC交于点D,若OA=4,则点D的坐 标为 ( A.(1.2,2) B.（1.4,2) C.(1.5,2) D.(1.9,2) 36 分层作业本·辽宁数学