3.4 一次函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 命题点4一次函数图象与性质的应用 (2025.20:2024.10) A基础达标练 @ 5.[2025南充]已知直线y=m(x+1)(m≠0)与直 考向1一次函数与方程、不等式的关系 线y=n(x-2)(n≠0)的交点在y轴上，则”+m m n 1.[2025盘锦兴隆台区八校联考一模]如图，一次函 的值是 数y=kx+b的图象经过点A(0,3),B(2,0),则 6.[2025营口一中3月质检]在同一坐标系中，若直 关于x的不等式kx+b>0的解集为( 线y=-x+b与直线y=x-4的交点在第一象 A.<0 B.x>0 C.x<2 D.x>2 限，则下列关于k,b的判断正确的是（) 拓展关于x的方程x+b=0的解是x=」 A.k<0,b<0 B.k<0,b>0 C.k>0,b<0 D.k>0,b>0 7.[2025广州]如图，在平面直角坐标系中，点A A （-3,1),点B(-1,1),若将直线y=x向上平移 2 B d个单位长度后与线段AB有交点，则d的取值 -2-11012八34元 范围是 ( 第1题图 第2题图 A B 2.[2025辽阳期末改编]如图，直线11：y=2x+1与直 0 线2：y=ax+b相交于点P(m,3),则关于x,y 第7题图 的方程组 -2x=1·的解为 :不等式 A.-3≤d≤-1 B.1≤d≤3 C.-4≤d≤-2 D.2≤d≤4 2x+1>ax+b的解集为 考向3一次函数与几何图形综合 3.[2025沈阳七中八下期中]已知不等式ax+b<0的 8.[2024广安]如图，直线y=2x+2与x轴，y轴分 解集是x>-2,下列有可能是函数y=ax+b的图 别相交于点A,B,将△AOB绕点A逆时针方向 象的是 旋转90°得到△ACD,则点D的坐标为 =2X+2 0 B 2 第8题图 第9题图 9.[2025铁岭县二模]如图，在平面直角坐标系中， 矩形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，B在x 轴的正半轴上，且直线AB的解析式为y= 3 C +3,原点0在边CD上，则点C的坐标为 考向2一次函数图象的相交与平行 ( 4.一次函数的图象平行于直线y=3x+2,且过点 1216 4864 (1,2),则这个一次函数解析式为 ( A.(2525 B.(2525 A.y=-3x+5 B.y=3x-1 1612 6448 C.y=3x+3 D.y=3x+1 C.(2525 分层作业本·辽宁数学 29 10.[2025辽阳一模]如图，在平面直角坐标系中，13.[2025辽宁20题8分]如图，在平面直角坐标系 菱形ABCD的顶点A,D分别在y轴正半轴和 xOy中，直线y=-x+4与y轴相交于点A,与x 负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，直线CD 轴相交于点B,点C在线段OA上（不与点O, A重合)，过点C作OA的垂线，与直线AB相 的表达式为y= 4x-3,连接AC,则△A0C的 交于点D,点A关于直线CD的对称点为E, 连接DE. 面积为 (1)求证：∠0AB=45°； A.2 B.4 C.6 D.8 (2)设点C的坐标为(0，m),当0<m<2时，线 段DE与线段OB相交于点F,求四边形 COFD面积的最大值. 0 D 第10题图 第11题图 B 1.[2025大连沙河口区-模]如图，直线y= 3t+1 第13题图 与x轴，y轴的交点分别为点A,B,以AB为 边，在第二象限内作正方形ABCD,则点C的 坐标为 ( A.(-1,√3+1) B.(-√3,2) 619 D.(-3,1+ 3） B强化提升练 @ 12.[2025潍坊改编]如图，一次函数y=k1x+b经过 点A(0,4),与x轴交于点B,与正比例函数 y=kx交于点P(1,2),则下列结论正确的是 B\ 第12题图 A.k1-k2>0 B.P为AB的中点 C.方程k,x+b=k,x的解是x=2 温馨提示 一次函数性质综合题见《专项分类提升练》P1山 D.当x<1时，k1x+b<k2x 30 分层作业本·辽宁数学=CM=m,∠M0W=∠CW0=∠CM0=90°，∴.∠MCW =360°-90°-90°-90°=90°，.∠ACB=90°，∴.∠ACB =∠MCN,∴.∠ACM=∠BCN,在△ACM和△BCN中， I∠CMA=∠CNB, CM=CN. .△ACM≌△BCN,.AM=BN,. ∠ACM=∠BCN, 0A+0B=0A+ON+BN=0A+ON+AM=ON+OM=m+m =2m. 0 N Bx 第11题解图 12.解：根据题意，得线段MN的中点P的坐标为(a+1, 点P恰好位于y轴上，a+1=0,解得a=-1, 点P到的E离是323或2-3。 2 2或6s-5 、-1+2b=3或2一=一3，：6=< 2 2 a-26=-1子×2=-8或a-26=-12x(-3)=4 7 综上所述，a-2b的值为-8或4. 命题点2函数及函数图象的分析与判断 1.x≠12.B3.①②④4.B5.C6.①④7.D 8.D9.B10.A 11.C【解析】由题图②可知，当x=0,即点E与点B重 合时，y=8,∴.BD=8,由题意可得BD=CD=8,.当点 E与点C重合，x=AB+AC=20,.AB=AC=10,如解 图，连接AD,则易得AD⊥BC,.∠ADB=90°，∴.AD= √AB-BD=√10-82=6，：点D到AB的距离为 m,Saw=BD·AD=4B·m,×8x6=× 10·m,解得m=24 第11题解图 12.A【解析】.BC=4,BE=x,∴.CE=BC-BE=4-x. AE⊥EF,∴.∠AEB+∠CEF=90°，·∠CEF+∠CFE= 90°，∠AEB=∠EFC.∠B=∠C=90°，∴.△AEBM △EEc.AB=BE,设AB=m,则=，整理得y= 4-x y m（4),由题图②可知，y关于x的函数图象的顶 1 点坐标为(2,0.8)，.(4×2-2)=0.8，m=5, m AB=5. 命题点3一次函数的图象与性质 1.D2.3拓展2-1(3,0)拓展2-26 拓展2-3(1)-3；(2)-23.A变式3-1D 变式3-2-2<k<1变式3-3D4.A变式4-1D 8 参考答案与重 变式4-2B5.C6.6或-2 7.B【解析】将(0,50)，(100,40)代入y=x+b,得 5b=50, (100k+b=40. 解特二01该一次函数的解析式是 =-0.1x+50 【速解技巧】由题知当x=0时，y=50排除A、C选项，D 选项不是一次函数，故排除，则选B. 8解：直线4C的雨数解斩式为y子+分 9.(0,2)变式2（答案不唯一）10.D11.4 2解08 (2)M的取值范围是2≤m≤3. 命题点4一次函数图象与性质的应用 C拓展22{3：>13D4B5宁 6.D7.D8.(-3,1)9.D10.B 11.A【解析】如解图，过点C作CN⊥y轴，垂足为N.. 直线= 3+1与x轴，y轴分别交于A,B两点，易得 A(-√5,0)，B(0,1),0A=√5,0B=1,四边形AB CD是正方形，.∠ABC=90°，AB=BC,.∠AB0+ ∠CBN=180°-90°=90°，又：∠AB0+∠BA0=90°，. ∠BAO=∠CBN,.·∠AOB=∠CNB=90°，..△AOB≌ △BNC(AAS),.BW=OA=√3，OB=CN=1,.ON= 0B+BW=√3+1，点C的坐标为(-1,3+1). B 第11题解图 12.B 13.(1)证明：略； (2)解：当m=兰时，四边形C0D的面积有最大值。 8 最大值为？ 命题点5一次函数的实际应用 1.A2.31 3.解：(1)y=6x+5: (2)注水5小时可供发电4.2万千瓦时 4.解：(1)y与x之间的函数关系式为y=10x+300; (2)所生产产品的总售价为2100元. 5.解：(1)y1=350x+1000, y2=400x+800: (2)当x>4时，选择甲旅行社支付的旅游费用较少；当 x=4时，选择甲、乙旅行社支付的旅游费用相同，任选 一家即可；当0≤x<4时，选择乙旅行社支付的旅游费 用较少 6.解：(1)篮球的单价为60元，足球的单价为50元；（答 案不唯一) (2)购买4个篮球时，花费的总费用最少，最少是 540元. 7.解：(1)点G的坐标为(4,400)，其实际意义表示两款 机器人出发后4分钟在离A点400米的地方相遇； 题解析·辽宁数学