3.3 一次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

=CM=m,∠M0W=∠CW0=∠CM0=90°，∴.∠MCW =360°-90°-90°-90°=90°，.∠ACB=90°，∴.∠ACB =∠MCN,∴.∠ACM=∠BCN,在△ACM和△BCN中， I∠CMA=∠CNB, CM=CN. .△ACM≌△BCN,.AM=BN,. ∠ACM=∠BCN, 0A+0B=0A+ON+BN=0A+ON+AM=ON+OM=m+m =2m. 0 N Bx 第11题解图 12.解：根据题意，得线段MN的中点P的坐标为(a+1, 点P恰好位于y轴上，a+1=0,解得a=-1, 点P到的E离是323或2-3。 2 2或6s-5 、-1+2b=3或2一=一3，：6=< 2 2 a-26=-1子×2=-8或a-26=-12x(-3)=4 7 综上所述，a-2b的值为-8或4. 命题点2函数及函数图象的分析与判断 1.x≠12.B3.①②④4.B5.C6.①④7.D 8.D9.B10.A 11.C【解析】由题图②可知，当x=0,即点E与点B重 合时，y=8,∴.BD=8,由题意可得BD=CD=8,.当点 E与点C重合，x=AB+AC=20,.AB=AC=10,如解 图，连接AD,则易得AD⊥BC,.∠ADB=90°，∴.AD= √AB-BD=√10-82=6，：点D到AB的距离为 m,Saw=BD·AD=4B·m,×8x6=× 10·m,解得m=24 第11题解图 12.A【解析】.BC=4,BE=x,∴.CE=BC-BE=4-x. AE⊥EF,∴.∠AEB+∠CEF=90°，·∠CEF+∠CFE= 90°，∠AEB=∠EFC.∠B=∠C=90°，∴.△AEBM △EEc.AB=BE,设AB=m,则=，整理得y= 4-x y m（4),由题图②可知，y关于x的函数图象的顶 1 点坐标为(2,0.8)，.(4×2-2)=0.8，m=5, m AB=5. 命题点3一次函数的图象与性质 1.D2.3拓展2-1(3,0)拓展2-26 拓展2-3(1)-3；(2)-23.A变式3-1D 变式3-2-2<k<1变式3-3D4.A变式4-1D 8 参考答案与重 变式4-2B5.C6.6或-2 7.B【解析】将(0,50)，(100,40)代入y=x+b,得 5b=50, (100k+b=40. 解特二01该一次函数的解析式是 =-0.1x+50 【速解技巧】由题知当x=0时，y=50排除A、C选项，D 选项不是一次函数，故排除，则选B. 8解：直线4C的雨数解斩式为y子+分 9.(0,2)变式2（答案不唯一）10.D11.4 2解08 (2)M的取值范围是2≤m≤3. 命题点4一次函数图象与性质的应用 C拓展22{3：>13D4B5宁 6.D7.D8.(-3,1)9.D10.B 11.A【解析】如解图，过点C作CN⊥y轴，垂足为N.. 直线= 3+1与x轴，y轴分别交于A,B两点，易得 A(-√5,0)，B(0,1),0A=√5,0B=1,四边形AB CD是正方形，.∠ABC=90°，AB=BC,.∠AB0+ ∠CBN=180°-90°=90°，又：∠AB0+∠BA0=90°，. ∠BAO=∠CBN,.·∠AOB=∠CNB=90°，..△AOB≌ △BNC(AAS),.BW=OA=√3，OB=CN=1,.ON= 0B+BW=√3+1，点C的坐标为(-1,3+1). B 第11题解图 12.B 13.(1)证明：略； (2)解：当m=兰时，四边形C0D的面积有最大值。 8 最大值为？ 命题点5一次函数的实际应用 1.A2.31 3.解：(1)y=6x+5: (2)注水5小时可供发电4.2万千瓦时 4.解：(1)y与x之间的函数关系式为y=10x+300; (2)所生产产品的总售价为2100元. 5.解：(1)y1=350x+1000, y2=400x+800: (2)当x>4时，选择甲旅行社支付的旅游费用较少；当 x=4时，选择甲、乙旅行社支付的旅游费用相同，任选 一家即可；当0≤x<4时，选择乙旅行社支付的旅游费 用较少 6.解：(1)篮球的单价为60元，足球的单价为50元；（答 案不唯一) (2)购买4个篮球时，花费的总费用最少，最少是 540元. 7.解：(1)点G的坐标为(4,400)，其实际意义表示两款 机器人出发后4分钟在离A点400米的地方相遇； 题解析·辽宁数学班级： 姓名： 学号 一战成名新中考 命题点3 次函数的图象与性质 A基础达标练 变式3-2[2025鞍山二模]一次函数y=(k-1)x+ 考向1一次函数的基本性质 k+2的图象与y轴正半轴相交，且y随x增大 1.[2025新疆]在平面直角坐标系中，一次函数y= 而减小，则k的取值范围是 x+1的图象是 变式3-3[2025安徽]已知一次函数y=x+b (k≠0)的图象经过点M(1,2),且y随x的增 大而增大.若点N在该函数的图象上，则点V 的坐标可以是 ( A.(-2,2)B.(2,1)C.(-1,3)D.(3,4) 2.「2024沈阳大连校联考]如图，在平面直角坐标系 4.[2025长春]已知点A(-3,y1),B(3,2)在同一 中，点A(6,m)在第一象限，若点A关于x轴的对 正比例函数y=x(k<O)的图象上，则下列结论 称点B在直线y=x+3上，则m的值为 正确的是 拓展2-1一次函数y=-x+3的图象与x轴的交 A.y1=-y2 B.y1=y2 C.y2>0 D.y2>Y 点坐标为 变式4-1已知在函数y=-3x+b的图象上有点 拓展2-2若点P(2a,b)在一次函数y=-x+3的 A(2,y1)和点B(m,y2),且y1>y2,则下列数值 图象上，则4a+2b的值为 中能成为m的值的是 ( 拓展2-3一成名原创己知点A(x1,y1),B(x2, A.-2 B.0 C.2 D.3 变式4-2[2025朝阳一中联盟校二模]已知点 y2)都在正比例函数y=-x的图象上 A(-2,y1),B(1,y2),C(3,-4)都在经过原点的 (1)当x1=1,y2=-3时，x2·y1=； 同一条直线上，则y1,y2的大小关系是( (2)当x1=-x2+2时，y1+y2= A.yi<y2 B.y>y2 C.y=y2 D.无法确定 5.[2025锦州四中教育集团期中]同一平面直角坐标 系中，函数y=ax和y=x+a(a≠0)的图象可能 是 第2题图 第3题图 3.[2024省样卷]一次函数y=x+2的图象如图所 示，下列结论正确的是 A.k<0 B.y随x增大而增大 C.图象经过原点 D.图象经过第一、二、三象限 D 变式3-1若一次函数y=x+b的图象经过第 6.易错[2025鞍山立山区期中]已知一次函数y= 一、二、四象限，则 ( mx-2m(m为常数且m≠0)，当-1≤x≤3时，y A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 有最大值6，则m的值为 C.k<0,b<0 D.k<0,b>0 【易错警示】注意要分m>0或m<0讨论 分层作业本·辽宁数学 27 考向2待定系数法求一次函数解析式 10.若一次函数y=(a-2)x+b(a,b为常数，且a≠ 7.若一次函数y=kx+b的自变量x和函数值y的 2)的图象与直线y=-2x+1关于y轴对称，则 部分对应值如下表： a+b的值为 0 100 200 A.-4 B.-5 C.4 D.5 300 50 40 30 20 B强化提升练 @ 11.新定义[2025辽阳中考调研]在平面直角坐标 则该一次函数的解析式是 ( 系中，我们定义：一个点的纵坐标与横坐标的 A.y=0.4x B.y=-0.1x+50 乘积称为该点的“点积值”.如图，线段AB位 4000 C.y=- D.y250+50 于第一象限，点A在直线y=x上，点B在直线 8.一成成名原剑如图，平行四边形ABCD的顶点A, 的下方，AB=3,AB∥x轴，当点B的“点积值” B在x轴的正半轴上，顶点D在y轴的负半轴 为28时，点A的横坐标是 上，∠ADC=45°，若点A,B的坐标分别为(1， 0),(4,0),求直线AC的函数解析式 /0 第11题图 12.[2025北京]在平面直角坐标系x0y中，函数 y=x+b(k≠0)的图象经过点(1,3)和(2,5). 第8题图 (1)求k,b的值； (2)当x<1时，对于x的每一个值，函数y=mx (m≠0)的值既小于函数y=kx+b的值，也 小于函数y=x+k的值，直接写出m的取 值范围， 考向3一次函数图象的变换 9.[2025锦州一模]在平面直角坐标系中，将一次 函数y=2x-1的图象沿y轴向上平移3个单位 长度，则得到的新的一次函数的图象与y轴的 交点坐标是 变式[2025天津]将直线y=3x-1向上平移m 个单位长度，若平移后的直线经过第三、第二、 第一象限，则m的值可以是 (写出一个即可). 28 分层作业本·辽宁数学