3.2 函数及函数图象的分析与判断-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

班级： 姓名： 学号： 命题点2函数及函 考向1函数的基本概念及自变量的取值范围 1.[2025盘锦二模]在函数y=元中，自变量x的 x-1 取值范围是 2.[2025锦州凌海市期中]一个圆柱的高h为10cm, 当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的 体积V也发生了变化，在这个变化过程中 A.r是因变量，V是自变量 B.r是自变量，V是因变量 C.r是自变量，h是因变量 D.h是自变量，V是因变量 3.一成名原创我国首辆火星车正式被命名为“祝 融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新 型隔温材料—纳米气凝胶，该材料导热率 K[W/(m·K)]与温度T(℃)的关系如表，下 列说法正确的是 ·（填序号)》 温度T(℃) 100150200250 导热率K[W/(m·K)]0.150.20.250.3 ①温度是自变量：②导热率是因变量；③该关 系式为反比例函数；④在一定温度范围内，温 度越高，导热率越高 考向2实际背景类函数图象的分析与判断 4.学科融合[2025鞍山一模]由化学知识可知，用 pH表示溶液酸碱性的强弱程度，当pH>7时溶 液呈碱性，当pH<7时溶液呈酸性，若将给定的 NaOH溶液加水稀释，则在下列图象中，能大致 反映NaOH溶液的pH与所加水的体积V之间 对应关系的是 PH PH 分层作业本 一战成名新中考 数图象的分析与判断 5.学科融合[2025河南]汽车轮胎的摩擦系数是影 响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会 随车速的变化而变化.研究发现，某款轮胎的 摩擦系数u与车速v(km/h)之间的函数关系 如图所示.下列说法中错误的是 ( 0.9 0.75 0.71 02560v/km/h) 第5题图 A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9 B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车 速的增大而减小 C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速 应不低于60km/h D.若车速从25km/h增大到60km/h,则这款 轮胎的摩擦系数减小0.04 6.[2025沈阳沈北新区二模]甲、乙两车沿同一路线 从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离 开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所 示，关于下列结论： ①A,B两城相距300km; ②甲车的平均速度是60km/h,乙车的平均速 度是100km/h; ③乙车先出发，先到达B城； ④甲车在9：30追上乙车， 正确的结论有 (填序号). y/kmt 300L 乙 /甲 0 7:008:009:3011:0012:00t 第6题图 辽宁数学 25 7.[2025辽宁名校联盟九下双基试题]如图，某工厂 有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管 道连通，现要向甲池中注水，如果单位时间内 的注水量不变，那么从注水开始，乙池水面上 升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象 可能是 B 第7题图 第8题图 考向3几何背景类函数图象的分析与判断 8.[2025葫芦岛连山区八下月考]如图，在等腰三角 形ABC中，AB=AC,D为BC的中点，连接AD, 若∠BAD=y,∠B=2x,则y与x之间的函数图 象是 y 45 459 045x 0 90°x B 90°。 90° 096 045° 9.[2025沈阳月考]如图，在边长为4的正方形 ABCD中剪去一个边长为2的小正方形EFGC, 动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的 路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不 含，点A,B),则三角形ABP的面积S随着时间t 变化的图象大致是 第9题图 26 分层作业 10.[2025沈阳皇姑区二模]如图①，点P是口ABCD 边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设 点P经过的路径长为x,△ABP的面积是y, 图②是点P运动时y随x变化的关系图象， 则AB与CD间的距离是 ) 10 0 610 图① 图② 第10题图 c 15 A.5 B.4 D. 2 11.[2025锦州二模]如图①，△ABC是等腰三角形， D是底边BC的中点，动点E从点B出发，沿边 BA→AC匀速运动，运动到点C时停止.设点E 的运动路程为x,DE的长为y,y与x的函数图 象如图②所示，则m的值为 20元 图① 图② 第11题图 5 5 D.5 12.[2025东营]如图①，在矩形ABCD中，BC=4,E 是BC边上的一个动点，AE⊥EF,EF交CD于 点F,设BE=x,CF=y,图②是点E从点B运 动到点C的过程中，y关于x的函数图象，则 AB的长为 D 0.8 B 0 2 图① 图② 第12题图 A.5 B.6 C.7 D.8 体·辽宁数学=CM=m,∠M0W=∠CW0=∠CM0=90°，∴.∠MCW =360°-90°-90°-90°=90°，.∠ACB=90°，∴.∠ACB =∠MCN,∴.∠ACM=∠BCN,在△ACM和△BCN中， I∠CMA=∠CNB, CM=CN. .△ACM≌△BCN,.AM=BN,. ∠ACM=∠BCN, 0A+0B=0A+ON+BN=0A+ON+AM=ON+OM=m+m =2m. 0 N Bx 第11题解图 12.解：根据题意，得线段MN的中点P的坐标为(a+1, 点P恰好位于y轴上，a+1=0,解得a=-1, 点P到的E离是323或2-3。 2 2或6s-5 、-1+2b=3或2一=一3，：6=< 2 2 a-26=-1子×2=-8或a-26=-12x(-3)=4 7 综上所述，a-2b的值为-8或4. 命题点2函数及函数图象的分析与判断 1.x≠12.B3.①②④4.B5.C6.①④7.D 8.D9.B10.A 11.C【解析】由题图②可知，当x=0,即点E与点B重 合时，y=8,∴.BD=8,由题意可得BD=CD=8,.当点 E与点C重合，x=AB+AC=20,.AB=AC=10,如解 图，连接AD,则易得AD⊥BC,.∠ADB=90°，∴.AD= √AB-BD=√10-82=6，：点D到AB的距离为 m,Saw=BD·AD=4B·m,×8x6=× 10·m,解得m=24 第11题解图 12.A【解析】.BC=4,BE=x,∴.CE=BC-BE=4-x. AE⊥EF,∴.∠AEB+∠CEF=90°，·∠CEF+∠CFE= 90°，∠AEB=∠EFC.∠B=∠C=90°，∴.△AEBM △EEc.AB=BE,设AB=m,则=，整理得y= 4-x y m（4),由题图②可知，y关于x的函数图象的顶 1 点坐标为(2,0.8)，.(4×2-2)=0.8，m=5, m AB=5. 命题点3一次函数的图象与性质 1.D2.3拓展2-1(3,0)拓展2-26 拓展2-3(1)-3；(2)-23.A变式3-1D 变式3-2-2<k<1变式3-3D4.A变式4-1D 8 参考答案与重 变式4-2B5.C6.6或-2 7.B【解析】将(0,50)，(100,40)代入y=x+b,得 5b=50, (100k+b=40. 解特二01该一次函数的解析式是 =-0.1x+50 【速解技巧】由题知当x=0时，y=50排除A、C选项，D 选项不是一次函数，故排除，则选B. 8解：直线4C的雨数解斩式为y子+分 9.(0,2)变式2（答案不唯一）10.D11.4 2解08 (2)M的取值范围是2≤m≤3. 命题点4一次函数图象与性质的应用 C拓展22{3：>13D4B5宁 6.D7.D8.(-3,1)9.D10.B 11.A【解析】如解图，过点C作CN⊥y轴，垂足为N.. 直线= 3+1与x轴，y轴分别交于A,B两点，易得 A(-√5,0)，B(0,1),0A=√5,0B=1,四边形AB CD是正方形，.∠ABC=90°，AB=BC,.∠AB0+ ∠CBN=180°-90°=90°，又：∠AB0+∠BA0=90°，. ∠BAO=∠CBN,.·∠AOB=∠CNB=90°，..△AOB≌ △BNC(AAS),.BW=OA=√3，OB=CN=1,.ON= 0B+BW=√3+1，点C的坐标为(-1,3+1). B 第11题解图 12.B 13.(1)证明：略； (2)解：当m=兰时，四边形C0D的面积有最大值。 8 最大值为？ 命题点5一次函数的实际应用 1.A2.31 3.解：(1)y=6x+5: (2)注水5小时可供发电4.2万千瓦时 4.解：(1)y与x之间的函数关系式为y=10x+300; (2)所生产产品的总售价为2100元. 5.解：(1)y1=350x+1000, y2=400x+800: (2)当x>4时，选择甲旅行社支付的旅游费用较少；当 x=4时，选择甲、乙旅行社支付的旅游费用相同，任选 一家即可；当0≤x<4时，选择乙旅行社支付的旅游费 用较少 6.解：(1)篮球的单价为60元，足球的单价为50元；（答 案不唯一) (2)购买4个篮球时，花费的总费用最少，最少是 540元. 7.解：(1)点G的坐标为(4,400)，其实际意义表示两款 机器人出发后4分钟在离A点400米的地方相遇； 题解析·辽宁数学