3.1 平面直角坐标系-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

班级： 姓名： 学号： 一战成名目 第三章函 数 (每年4道，27~32分) 命题点1平面直角坐标系 (2025.8;2024.12) A基础达标练 @ 变式3-2若点P(2,b)与点Q(a,3)关于x轴对 考向1点的坐标特征 称，则a+b的值为 1.【点的坐标特征组合练】填空： 变式3-3[2025铁岭模拟]若点A(2m+1,-3m) 在平面直角坐标系中，已知点A(2,m)与点 关于直线x=5成轴对称的点在y轴上，则m B(m-1,2+m) (1)若点B在y轴上 的值为 ①点B的坐标为 4.[2025辽宁8题3分]在平面直角坐标系x0y中， ②点A在第 象限； 点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(2，-2)， (2)若点B在第三象限，则m的值可以是 将线段AB平移得到线段CD,点A的对应点C (写出一个即可)； 的坐标为(3,5)，则点B的对应点D的坐标为 (3)点B一定不在第 象限； ( (4)若AB平行于y轴，则m= A.（7,-2)》 B.(2,3) (5)若点B在第二象限的角平分线上，则点A C.(2,-7) D.(-3,-2) 的坐标为 变式4-1将点P(m+2,2m+4)向右平移若干个单 2.[2025铁岭西丰县七下期中]下列说法正确的是 位长度后得到点P'(4,6),则m的值为 变式4-2将点A(-4,2)平移后得到点A'(-1, A.点(1，-a2)一定在第四象限 3),则平移方式为 B.若ab=0,则点P(a,b)表示原点 （写出一种即可) C.已知点A(3,-1),AB∥y轴，且AB=2,则B考向3图形与坐标 点的坐标为(3,1) 5.[2025葫芦岛连山区一模]2025年第九届亚洲冬 D.已知点A(-3,-3)与点B(-3,3),则直线 季运动会在哈尔滨举行.如图是本届亚冬会的 ABy轴 会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若 考向2点的对称与平移(2025.8；2024.12) A,C两点的坐标分别为(1,1)，（-1,2)，则点B 3.[2025大连一模]在平面直角坐标系x0y中，点 的坐标为 P(2,1)关于y轴对称的点的坐标为( A.(-2,-1) B.(-2,1) C.(1,-2) D.(2,-1) 变式3-1若点B与点A(-3,3)关于原点对称， 1.H4迟BI292草 ASAN WINTER CAMES 则点B的坐标是 第5题图 分层作业本·辽宁数学 23 6.[2025湖北]如图，平行四边形ABCD的对角线 B强化提升练 @ 交点在原点.若A(-1,2),则点C的坐标是 11.[2025大连瓦房店市月考]如图，在平面直角坐 标系中，点C(m,m)在第一象限，点B,A分别 A.(2,-1) B.(-2,1) 在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠ACB=90°， C.(1,-2) D.(-1,-2) 则OA+OB的值为 Y y D B B 第6题图 第8题图 第11题图 7.[2025德阳]△ABC在平面直角坐标系中，已知 A.m B.2m C.3m D.4m A(1,0),B(3,0),如果△ABC的面积为1，那么 12.[2025沈阳七中协作体期中]在平面直角坐标系 点C的坐标可以是 (只需写出一个即可) 中，已知两点A(x1,y1),B(x2,y2),则线段AB 8.[2023大连14题3分]如图，在平面直角坐标系 的中点C的坐标为(，空.例如：点 x0y中，点A,B的坐标分别为(1,0)和(0,2)， A(2,4),点B(3,-1),则线段AB的中点C的 连接AB,以点A为圆心、AB的长为半径画弧， 与x轴正半轴相交于点C,则点C的横坐标 坐标为生，4“少).即c(3子.谛利用 2,2 是 上面的结论解决问题：在平面直角坐标系中， 9.[2025沈阳皇姑区二模]如图，在x轴，y轴上分别 已知点M(a,b),N(a+2,a+b),线段MN的中 截取OA,OB,使OA=OB,再分别以点A,B为圆 点P恰好位于y轴上，且到x轴的距离是3， 心，大于)4B长为半径画弧，两弧交于点P.若 求a-2b的值 点P的坐标为(a,2a-3),则a的值为 B X 第9题图 第10题图 10.[2025浙江]如图，五边形ABCDE,A'B'C'D'E 是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已 知点A,A的坐标分别为(2,0)，(3,0).若DE 的长为3，则DE'的长为 7 .2 B.4 D.5 24 分层作业本·辽宁数学一战成名新中考 12解：原式- 14.解：(1)1； a+21 (2)A的值为正整数 .a≠0，a≠±2，a≠-1， .3-x=1或2或3或6，解得x=2或1或0或-3， a=1,原式=3 1 .·x取正整数，.x=2或1， 6 1品解：(1)设手掌捂住的代数式为 ∴当2时，A32三6：当x=1时，A=33, 1i ·.A的值为6或3. 25 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其解法 (3)+m_+m2_（n+m)2-2nm.17 1.C2.A3.B4.A5.C6.A变式6-1D m n mn mn 8 变式6-22 (4)8+3s+815 7.解：x=5. t =2 8.解：(1)去分母，等式的基本性质； 命题点4一元二次方程的实际应用 (2)二： 1B2.D变式B3.A变式3-1A (3)x=13 、7 变式3-2C4.D5.C6.D 7.解：切去的正方形的边长为10cm 8.B 9(1)解：方程组的解为 9.解：(1)第二、三天的日销售量的平均增长率为10%： （2)解：方程重的解为： (2)①每件应涨价5元； ②每件应涨价8元 (3)解：方程组的解为y=6: x=11, 命题点5分式方程及其应用 1.D2.x=3 (4据：方是维的解为行二 3.解：原分式方程的解为x=-10 4解：原分式方程无解. 10.C变式-111.A12.C 5解：原分式方程的解为x=-6. 命题点2一次方程（组）的实际应用 6.A7.C变式7-1C变式7-2D8.B9.A 10x+3y=77, 1D2B3{9=5y 10.B 4.A 11.解：甲款书签的单价是20元，乙款书签的单价是 5.解：他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚33元 16元. 6.B7.D8.7 12.解：该市今年居民用水价格为2元/m3. 9.解：恰好能制作甲种纸盒40个，乙种纸盒80个. 10.D11.A12.A13.D14.B15.99 41 命题点3一元二次方程及其解法 命题点6一次不等式（组）及其应用 1x1=2,x2=-2变式x1=0,x2=42.B3.D4.A 1.A2.C3.x<14.B5.A 5解=1+万，=1厘 6.解：x≥1. 4 4 7.解：原不等式组的解集为-3<x<1, 6.解：x1=√7+1，x2=-√17+1. 在数轴上表示出解集略， 8.解：负整数解有-2、-1. 7.解：1=4，x2=2. 8.A变式8-1B变式8-2A变式8-3B 9.A10.m≤311.-2≤a<-112.1813.514.4.5 9.C变式9-1k>9变式9-2D 15.解：(1)B种文创产品每件的进价为4元； (2)小张最多可以购进50件A种文创产品 102变式10-1C变式10-2-2 16.C 变式10-32911.(1)2：2：(2)8 17.解：(1)选择活动一更合算.理由略； (2)一件这种健身器材的原价是400元： 12.解：(1)①-6：②° (3)a的取值范围是300≤a<400或600≤a<800. a (2)-5,-7: 第三章 函 数 命题点1平面直角坐标系 平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度5.(-2， -2) 6.C7.(2,1)(答案不唯一，纵坐标绝对值为1即 1(1)①(0,3)：②-：(2)-3(3)四：(4)3(5)(2,2） 可)8.1+√59.310.C 2.D3.B变式3-1(3，-3)变式3-2-1 1L.B【解析】过点C作CM⊥y轴于点M,CVLx轴于点 变式3-3-34.B变式4-11变式4-2先向右 N,如解图，则∠CMA=∠CNB=90°，C(m,m),.CW 参考答案与重难题解析·辽宁数学 7 =CM=m,.:∠M0N=∠CN0=∠CM0=90°，..∠MCW变式4-2B5.C6.6或-2 =360°-90°-90°-90°=90°，.·∠ACB=90°，.∠ACB 7.B【解析】将(0,50)，(100,40)代入y=+b,得 =∠MCN,.∠ACM=∠BCN,在△ACM和△BCN中. I∠CMA=∠CNB, 私=50，解得{怎0，该一次函数的解析式是y (100k+b=40. CM=CN. .△ACM≌△BCW,.AM=BN, =-0.1x+50. N∠ACM=∠BCN, 【速解技巧】由题知当x=0时，y=50排除A、C选项，D 0A+0B=0A+ON+BN=0A+ON+AM=ON+OM=m+m 选项不是一次函数，故排除，则选B. =2m. &解：直线4C份函数解折式为y=子+宁 9.(0,2)变式2（答案不唯一）10.D11.4 2解0公 0 N B (2)M的取值范围是2≤m≤3. 第11题解图 命题点4一次函数图象与性质的应用 12.解：根据题意，得线段MW的中点P的坐标为(a+1, a+2 1.C >13D4B5.-3 2), 杨展22： 2 6.D7.D8.(-3,1)9.D10.B 点P恰好位于y轴上，.a+1=0,解得a=-1, 11.A【解析】如解图，过点C作CW⊥y轴，垂足为N.. ~点P到x轴的距离是3，a+26-3或+2.-3， 2 2 直线，= =3+1与x轴，y轴分别交于A,B两点，易得 123或1236或6-月 2 A(-√5,0)，B(0,1),0A=√3,0B=1,四边形AB CD是正方形，.∠ABC=90°，AB=BC,∴.∠ABO+ 7 5 a-2b=-1-2×2=-8或a-26=-1-2x(-2)=4. ∠CBW=180°-90°=90°，又.：∠AB0+∠BA0=90°，. 综上所述，a-2b的值为-8或4. ∠BAO=∠CBN,.·∠AOB=∠CNB=90°，..△AOB≌ 命题点2函数及函数图象的分析与判断 ABNC(AAS),..BN=0A=3,0B CN=1,..ON= 1.x≠12.B3.①②④4.B5.C6.①④7.D 0B+BW=√3+1，点C的坐标为(-1,3+1). 8.D9.B10.A 11.C【解析】由题图②可知，当x=0,即点E与点B重 合时，y=8,∴.BD=8,由题意可得BD=CD=8,.当点 E与点C重合，x=AB+AC=20,AB=AC=10,如解 图，连接AD,则易得AD⊥BC,.∠ADB=90°，.AD= √AB-BD=√10-82=6，：点D到AB的距离为 第11题解图 12.B mSam=8D·AD=4B·m,子x8x6= 13.(1)证明：略； 10·m,解得m=24 (2)解：当m=专时，四边形C0FD的面积有最大值。 最大位为等 命题点5一次函数的实际应用 1.A2.31 第11题解图 3.解：(1)y=6x+5: (2)注水5小时可供发电4.2万千瓦时. 12.A【解析】.·BC=4,BE=x,.∴CE=BC-BE=4-x. AE⊥EF,.∠AEB+∠CEF=90°，∠CEF+∠CFE= 4.解：(1)y与x之间的函数关系式为y=10x+300: (2)所生产产品的总售价为2100元. 90°，.∠AEB=∠EFC.∠B=∠C=90°，∴△AEBM 5.解：(1)y1=350x+1000, △FCAB-能设AB=m,则=，整理得y= y2=400x+800: 4-x y (2)当x>4时，选择甲旅行社支付的旅游费用较少；当 4),由题图2可知，y关于x的函数图象的 x=4时，选择甲、乙旅行社支付的旅游费用相同，任选 一家即可：当0≤x<4时，选择乙旅行社支付的旅游费 点坐标为(2,08)（4x2-2)=0.8,m=5. 用较少. 6.解：(1)篮球的单价为60元，足球的单价为50元：（答 AB=5. 案不唯一) 命题点3一次函数的图象与性质 (2)购买4个篮球时，花费的总费用最少，最少是 1.D2.3拓展2-1(3,0)拓展2-26 540元. 拓展2-3(1)-3；(2)-23.A变式3-1D 7.解：(1)点G的坐标为(4,400)，其实际意义表示两款 变式3-2-2<k<1变式3-3D4.A变式4-1D 机器人出发后4分钟在离A点400米的地方相遇； 8 参考答案与重难题解析·辽宁数学