第3章 阶段重点练（四） 关于晶胞的相关计算（Word教参）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中化学选择性必修第二册（人教版）

该高中化学讲义聚焦晶胞相关计算，通过典型例题系统构建知识体系，涵盖原子个数比、配位数、密度计算等要点，以不同晶胞结构（如立方体、平行六面体）为载体呈现知识脉络，突出均摊法、晶胞参数应用等重难点及内在联系。 讲义亮点在于“典型晶胞分类练习”设计，如氧化铝陶瓷晶胞原子个数比计算、钙钛矿结构配位数分析等，培养科学思维中的模型建构与证据推理能力。题型从选择到综合应用，基础题巩固方法，综合题提升能力，助力不同层次学生复习，教师可据此实施精准教学。

阶段重点练（四）　关于晶胞的相关计算 一、选择题 1.（2025·阜阳市高二月考）在普通陶瓷中添加氧化铝，在加压条件下烧至2 100 ℃左右，就可得到高致密氧化铝陶瓷，堪称“点石成金”之妙。某氧化铝陶瓷晶体中含有X、Y、Z三种元素，其晶胞如图所示，则三种元素的原子个数比为（　　） A.1∶3∶1 B.2∶1∶6 C.4∶8∶1 D.8∶12∶1 解析：A　X位于顶点，个数为8×＝1，Y位于棱上，个数为12×＝3，Z位于晶胞内部，个数为1，因此X、Y、Z原子个数比为1∶3∶1，A正确。 2.金属铁因生产工艺和温度不同，会有不同的晶体结构。α-Fe和γ-Fe的晶体结构如图所示（设NA为阿伏加德罗常数的值）。下列说法正确的是（　　） A.金属铁因为有自由移动的离子而具有导电性 B.1个γ-Fe晶胞的质量约为（4×56）g C.γ-Fe中铁原子的配位数为12 D.α-Fe加热转变为γ-Fe属于物理变化 解析：C　金属晶体因含有自由移动的电子而具有导电性，A错误；1个γ-Fe晶胞含有的铁原子个数为8×＋6×＝4，质量约为 g，B错误；根据γ-Fe的晶胞结构可得，铁原子的配位数为12，C正确；α-Fe加热转变为γ-Fe，晶胞结构改变，性质改变，属于化学变化，D错误。 3.（2025·郑州高二月考）KIO3晶体是一种性能良好的光学材料，晶胞为立方体，棱长为a nm，晶胞中K、I、O分别处于顶点、体心、面心位置，结构如图。下列叙述错误的是（　　） A.基态I原子的价层电子排布式为5s25p5 B.中I原子的杂化类型为sp3 C.与K原子紧邻的I原子有12个 D.K原子与O原子间的最短距离为a nm 解析：C　基态I原子的价层电子排布式为5s25p5，A正确；中I原子的价层电子对数为4，I原子的杂化类型为sp3，B正确；与K原子紧邻的I原子有8个，C错误；K原子位于顶点、O位于面心，K原子与O原子间的最短距离为a nm，D正确。 4.如图为高温超导领域里的一种化合物（钙钛矿）结构中的最小重复单元。该化合物中，每个钛离子周围与它最近且距离相等的钛离子有a个，元素氧、钛、钙的原子个数比为b。则a、b是（　　） A.6，3∶1∶1 B.24，10∶8∶1 C.12，5∶4∶1 D.3，3∶2∶1 解析：A　由晶胞结构可知，晶胞顶角上相邻的钛离子相距最近，则钛离子周围与它最近且距离相等的钛离子有6个，a＝6；晶胞中钛原子个数为8×＝1，氧原子个数为12×＝3，钙原子个数为1，则元素氧、钛、钙的原子个数比为3∶1∶1。 5.（2025·广西高二联考）一种贮氢的金属氢化物可通过MgH2和Ni球磨制成，其晶胞形状为如图立方体，边长为a nm，Ni原子占据晶胞的顶点和面心，Mg2＋处于八个小立方体的体心。下列说法正确的是（　　） A.元素Ni位于第四周期第Ⅷ族，位于周期表ds区 B.该金属氢化物的化学式为Mg2NiH4 C.该晶体的密度为 g·cm－3 D.Mg2＋位于Ni原子形成的八面体空隙 解析：B　元素Ni为28号元素，位于第四周期第Ⅷ族，位于周期表d区，A错误；据均摊法，Ni原子占据晶胞的顶点和面心，晶胞中含8×＋6×＝4个Ni，Mg2＋处于八个小立方体的体心，数目为8个，则该金属氢化物的化学式为Mg2NiH4，B正确；结合B分析，晶胞中含4个Mg2NiH4，则晶体密度为×1021 g·cm－3＝ g·cm－3，C错误；Mg2＋位于Ni原子形成的四面体空隙，D错误。 6.（2025·潍坊高二检测）氮化镓的晶胞结构如图所示（晶胞参数为a pm）。下列说法错误的是（　　） A.该物质中存在配位键 B.氮化镓的化学式GaN C.该物质中Ga的杂化方式为sp3 D.该晶体的密度为×10－27 g·cm－3 解析：D　Ga原子最外层有3个电子，N原子最外层有5个电子，N原子提供孤电子对，Ga原子提供空轨道，有配位键存在，A正确；晶胞中有4个N原子，有8×＋6×＝4个Ga原子，化学式为GaN，B正确；Ga周围形成四个共价键，形成四面体结构，Ga原子的杂化方式为sp3杂化，C正确；晶体密度为×1030 g·cm－3＝×1030 g·cm－3，D错误。 7.铜金合金可作为CO2转化为碳氢化合物的催化剂，如图是一种铜金合金的晶胞结构图。下列说法正确的是（　　） A.该晶胞的体积为a3×10－36 cm3 B.Au和Cu原子数之比为3∶1 C.与Au最近且等距的Cu原子数为12 D.Au和Cu之间的最短距离为a pm 解析：C　晶胞参数为a pm，即a×10－10 cm，则晶胞体积为a3×10－30 cm3，A错误；晶胞中，Au的个数为8×＝1，Cu的个数为6×＝3，则Au和Cu原子数之比为1∶3，B错误；由题图可知，Au和Cu之间的最短距离是面对角线长的一半，即a pm，D错误。 8.（2025·凉山州高二期中）将锂原子嵌入石墨烯层间（如图所示）可获得某种电极材料，其晶体结构如图所示（其底面为平行四边形）。下列有关说法错误的是（　　） A.石墨烯层与层之间的主要作用力是范德华力 B.这种电极材料可以用在以水溶液为电解质溶液的电池中 C.晶体的化学式为LiC6 D.石墨烯层中C和C间的最短距离为 nm 解析：B　石墨烯层与层之间的作用力为范德华力，A正确；Li能与水发生反应，不能用水溶液作电解质溶液，B错误；由晶体结构图可知，C位于面上和体内，个数为8×＋2＝6，Li位于顶点，个数为4×＋4×＝1，Li∶C＝1∶6，化学式为LiC6，C正确；由题图可知，平行四边形的边长等于3个C—C键长，C和C间的最短距离为 nm，D正确。 9.（2025·沧州高二期中）铁碳合金的结构如图所示。已知铁碳合金可以看成铁晶胞掺碳，掺入碳原子不改变铁原子间的距离，晶胞参数为a pm；在结构化学中，用自旋磁量子数表示电子自旋方向，同一轨道上2个电子，顺时针旋转的自旋磁量子数为＋，逆时针旋转的自旋磁量子数为－。下列叙述正确的是（　　） A.两个Fe原子之间的最短距离为 pm B.基态C原子核外自旋磁量子数之和等于0 C.在该铁碳合金中，铁和碳质量之比为1∶1 D.该铁的晶体中掺入碳原子后，可使其密度增大约21.4％ 解析：D　由题图可知，两个Fe原子之间的最短距离为a pm，A错误；基态C原子的核外电子排布式为1s22s22p2，2p轨道上有2个自旋方向相同的未成对电子，所以基态碳原子自旋磁量子数之和等于＋1或－1，B错误；1个晶胞含4个铁原子、4个碳原子，原子个数之比为1∶1，质量之比为56∶12＝14∶3，C错误；根据提示信息，碳掺入铁晶胞中晶胞体积不变，铁碳合金密度净增为×100％≈21.4％，D正确。 10.已知图甲为金属钠的晶胞，其晶胞截面如图乙所示，将原子位置的坐标表示为晶胞棱长的分数。图丙为Li2S晶胞的截面，已知Li2S属于立方晶体，假设其晶胞参数为d pm。设NA表示阿伏加德罗常数的值，下列关于Li2S晶胞的描述错误的是（　　） A.图丙中“”代表S2－ B.Li2S晶体中Li的配位数为8 C.Li2S晶胞中与S2－紧邻的S2－有12个 D.Li2S晶体的密度为×1030g·cm－3 解析：B　对比图甲的截面，由Li2S的截面可知，Li＋位于晶胞体对角线的四等分位上（共8个），S2－位于晶胞的8个顶角和6个面心，则图丙中“”代表S2－，A正确；Li＋位于晶胞体内，与Li＋最近且等距的S2－有4个，B错误；S2－位于晶胞的8个顶角和6个面心，所以与S2－紧邻的S2－有12个，C正确；根据均摊法可知Li＋的个数为8，所以1个晶胞中含有4个Li2S，晶胞的质量为 g，所以晶胞的密度为×1030 g·cm－3，D正确。 11.（2024·吉林高考14题）某锂离子电池电极材料结构如图。结构1是钴硫化物晶胞的一部分，可代表其组成和结构；晶胞2是充电后的晶胞结构；所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是（　　） A.结构1钴硫化物的化学式为Co9S8 B.晶胞2中S与S的最短距离为a C.晶胞2中距Li最近的S有4个 D.晶胞2和晶胞3表示同一晶体 解析：B　由均摊法知，结构1中含Co数目为×4＋4＝4.5，含S数目为×12＋1＝4，Co、S个数比为9∶8，则结构1钴硫化物的化学式为Co9S8，A正确；由晶胞2可知，S与S的最短距离为面对角线长度的，即a，B错误；晶胞2中Li与周围4个S形成正四面体结构，故晶胞2中距Li最近的S有4个，C正确；如图：，当2个晶胞2放在一起时，图中粗线框截取的部分就是晶胞3，晶胞2和晶胞3表示同一晶体，D正确。 二、非选择题 12.（1）据报道，只含镁、镍和碳三种元素的某晶体具有超导性。 ①该晶体的晶胞结构如图所示，写出该晶体的化学式：MgNi3C。晶体中每个镁原子周围距离最近且相等的镍原子有12个。 ②该晶体的晶胞结构的另一种表示中，碳原子位于各顶角位置，则Ni位于棱心（填“棱心”“面心”或“体心”）。 ③若晶胞中Ni、Mg之间的最短距离为a pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体的密度ρ＝ g·cm－3（用含a、NA的代数式表示）。 （2）金属铂立方晶胞的二维投影图如图所示（铂的相对原子质量为195）。若金属铂的密度为d g·cm－3，则晶胞参数a＝×1010pm（阿伏加德罗常数的值为NA，列出计算式即可）。 解析：（1）③每个晶胞共有1个MgNi3C，1个晶胞的质量是 g，晶胞的棱长为a pm，体积为（a×10－10）3cm3，所以密度是 g·cm－3。 13.（2025·成都高二期中）（1）如图是Mg、Ge、O三种元素形成的某化合物的晶胞示意图。 ①已知化合物中Ge和O的原子个数比为1∶4，图中Z表示O原子（填元素符号），该化合物的化学式为Mg2GeO4。 ②已知该晶胞的晶胞参数分别为a nm、b nm、c nm，α＝β＝γ＝90°，则该晶体的密度ρ＝g·cm－3（设阿伏加德罗常数的值为NA，用含a、b、c、NA的代数式表示）。 （2）理论计算预测，由汞（Hg）、锗（Ge）、锑（Sb）形成的一种新物质X为潜在的拓扑绝缘体材料。X的晶体可视为Ge晶体（晶胞如图a所示）中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成。 ①图b为Ge晶胞中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成的一种单元结构，它不是晶胞单元，理由是图b中上、下两个面的面心原子在上、下平移过程中不能重合。 ②图c为X的晶胞，X的晶体中与Hg距离最近且相等的Sb的数目为4；该晶胞中粒子个数比Hg∶Ge∶Sb＝1∶1∶2。 ③设X的最简式的式量为Mr，阿伏加德罗常数的值为NA，则X晶体的密度为g·cm－3（列出算式）。 解析：（1）①由晶胞示意图可知，1个晶胞中含有X的数目为8×＋4×＋6×＋3＝8，含有Y的数目为4；含有Z的数目为16。已知化合物中Ge和O的原子个数比为1∶4，则X为Mg，Y为Ge，Z为O，该化合物的化学式为Mg2GeO4。②1个晶胞的质量为 g＝ g，1个晶胞的体积为abc×10－21 cm3，则晶体的密度ρ＝＝ g·cm－3。（2）①题图b中上、下两个面的面心原子分别为Hg和Ge，晶胞结构不对称，不符合晶胞平移后重合的特性，因此不是晶胞单元。②由题图c可知，X的晶体中与Hg距离最近且相等的Sb的数目为4；该晶胞中Hg原子数为4×＋6×＝4，Ge原子数为8×＋4×＋1＝4，Sb原子全部位于晶胞内部，Sb原子数为8，故Hg、Ge、Sb粒子个数比为4∶4∶8＝1∶1∶2。③该晶胞的组成为Hg4Ge4Sb8，由于最简式的式量为Mr，则晶胞的质量为 g，晶胞的体积为x2y×10－21 cm3，则X晶体的密度为 g·cm－3＝ g·cm－3。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $