第6章图形的初步知识强化训练2025-2026学年浙教版七年级数学上册

第6章图形的初步知识强化训练2025-2026学年 浙教版七年级上册 一、选择题 1.下列几何体中，是圆锥的为（    ） A． B． C． D． 2.如图，下列各个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（    ） A． B． C． D． 3.下列说法错误的是（    ） A．直线与直线是同一条直线 B．线段与线段是同一条线段 C．射线与射线是同一条射线 D．射线与线段都是直线的一部分 4．夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线，这是因为（　　） A．面对成体 B．线动成面 C．点动成线 D．面面相交成线 5．一条铁路上有10个站，则共需要制（ ）种火车票． A．45 B．55 C．90 D．110 6.如图，点A在点O的北偏西60°方向，射线OB与射线OA所成的角是108°，则射线OB的方向是（ ） A. 北偏西42° B. 北偏西48° C. 北偏东42° D. 北偏东48° 7．已知线段AB=10cm，点C是线段AB上一点，BC=4cm，点M和点N分别是线段AB和线段BC的中点，则线段MN的长度是（　　） A．8cm B．7cm C．5cm D．3cm 8.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于(    ) ． A．35° B．70° C．110° D．145° 9.如图，已知B，C两点把线段AD从左至右依次分成2：4：3三部分，M是AD的中点，BM＝5cm，则线段MC的长为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 10.将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为（    ） A．40.5° B．41° C．41.5° D．42° 二、填空题 11.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的直线，并且只有一条，其中蕴含的数学道理是___________． 12.一个锐角等于它的余角的2倍，那么这个锐角是_______________ 13.如图是一个正方形纸盒的展开图，若正方形的各个面分别标有数字1，2，3，，a，b，相对面上两个数互为相反数，则______． 14.如图，点C，D在线段上，，且D为的中点，．则线段的长为____________． 15.如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示： ①CE=CD+DE；     ②CE=BC﹣EB； ③CE=CD+BD﹣AC；  ④CE=AE+BC﹣AB． 其中正确的是_____（填序号）． 16.如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，那么∠AOD+∠BOC＝_____． 三、解答题 17.如图，已知不在同一直线上的三点A，B，C． (1)按下面的要求用尺规作图：连接AB，AC，作射线BC；在射线BC上取一点D，使CD＝AB． (2)用刻度尺在（1）的图中画出BC的中点M．若BC＝6，AB＝8，求MD的长． 18.如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． 求线段AD的长； 在线段AC上有一点E，，求AE的长． 19.如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°． （1）求∠BOD的度数； （2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数． 20.如图，为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角尺的直角顶点放在处． （1）当三角尺一边在的内部（图①），且恰好平分，此时直线是否平分？请说明理由； （2）当三角尺一边在的内部（图②），求的值． 21.如图，数轴上A，B两点表示的数分别是m，n满足．点P从A点出发以每秒2个单位的速度往点B的方向运动，点P出发1秒后，点Q从点B出发往点A的方向运动，设点Q的运动时间为t秒，点出发3秒钟后，点Q恰好位于线段PB的中点处． (1)求m，n的值，并求线段AB的长度； (2)点Q每秒运动多少个单位长度？ (3)当BQ＝2PQ时，求t的值． 【答案】 第6章图形的初步知识强化训练2025-2026学年 浙教版七年级上册 一、选择题 1.下列几何体中，是圆锥的为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2.如图，下列各个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3.下列说法错误的是（    ） A．直线与直线是同一条直线 B．线段与线段是同一条线段 C．射线与射线是同一条射线 D．射线与线段都是直线的一部分 【答案】C 4．夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线，这是因为（　　） A．面对成体 B．线动成面 C．点动成线 D．面面相交成线 【答案】C 5．一条铁路上有10个站，则共需要制（ ）种火车票． A．45 B．55 C．90 D．110 【答案】C 6.如图，点A在点O的北偏西60°方向，射线OB与射线OA所成的角是108°，则射线OB的方向是（ ） A. 北偏西42° B. 北偏西48° C. 北偏东42° D. 北偏东48° 【答案】D 7．已知线段AB=10cm，点C是线段AB上一点，BC=4cm，点M和点N分别是线段AB和线段BC的中点，则线段MN的长度是（　　） A．8cm B．7cm C．5cm D．3cm 【答案】D 8.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于(    ) ． A．35° B．70° C．110° D．145° 【答案】C 9.如图，已知B，C两点把线段AD从左至右依次分成2：4：3三部分，M是AD的中点，BM＝5cm，则线段MC的长为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 【答案】C 10.将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为（    ） A．40.5° B．41° C．41.5° D．42° 【答案】B 二、填空题 11.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的直线，并且只有一条，其中蕴含的数学道理是___________． 【答案】两点确定一条直线 12.一个锐角等于它的余角的2倍，那么这个锐角是_______________ 【答案】 13.如图是一个正方形纸盒的展开图，若正方形的各个面分别标有数字1，2，3，，a，b，相对面上两个数互为相反数，则______． 【答案】2 14.如图，点C，D在线段上，，且D为的中点，．则线段的长为____________． 【答案】 15.如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示： ①CE=CD+DE；     ②CE=BC﹣EB； ③CE=CD+BD﹣AC；  ④CE=AE+BC﹣AB． 其中正确的是_____（填序号）． 【答案】①②④ 16.如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，那么∠AOD+∠BOC＝_____． 【答案】180°##180度 三、解答题 17.如图，已知不在同一直线上的三点A，B，C． (1)按下面的要求用尺规作图：连接AB，AC，作射线BC；在射线BC上取一点D，使CD＝AB． (2)用刻度尺在（1）的图中画出BC的中点M．若BC＝6，AB＝8，求MD的长． 【答案】(1) 解：如图，点D即为所求； ； (2) 解：∵M是BC的中点． ∴CM=BC=3， ∵CD=AB=8， ∴MD=CM+CD=3+8=11． 18.如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． 求线段AD的长； 在线段AC上有一点E，，求AE的长． 【答案】（1）6，（2）． 【详解】解：，C是AB的中点， ， 是BC的中点， ， ． ，， ， ． 19.如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°． （1）求∠BOD的度数； （2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数． 【答案】（1）∵A、O、B三点共线，∠AOD=42°， ∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°； （2）∵∠COB=90°， ∴∠AOC=90°， ∵∠AOD=42°， ∴∠COD=48°， ∵OE平分∠BOD， ∴∠DOE=∠BOD=69°， ∴∠COE=69°﹣48°=21°． 20.如图，为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角尺的直角顶点放在处． （1）当三角尺一边在的内部（图①），且恰好平分，此时直线是否平分？请说明理由； （2）当三角尺一边在的内部（图②），求的值． 【答案】解：（1）如图，设的反向延长线为， ，平分， ， ， ， 即， 直线平分；     （2）如图，由于，， ， ． 21.如图，数轴上A，B两点表示的数分别是m，n满足．点P从A点出发以每秒2个单位的速度往点B的方向运动，点P出发1秒后，点Q从点B出发往点A的方向运动，设点Q的运动时间为t秒，点出发3秒钟后，点Q恰好位于线段PB的中点处． (1)求m，n的值，并求线段AB的长度； (2)点Q每秒运动多少个单位长度？ (3)当BQ＝2PQ时，求t的值． 【答案】（1） 解：∵(m＋8)2＋|2n－20|＝0 ∵(m＋8)2≥0，|2n－20|≥0 ∴ 解得： ∴AB＝10－（－8）＝18 （2） 解：设Q每秒运动x个单位长度． 则 解得：x＝3 ∴Q每秒运动3个单位长度． （3） 设点Q的运动时间为t秒， 则点P运动时间为（t＋1）秒， 根据题意，点P对应的数字：－8＋2（t＋1） 点Q对应的数字：10－3t 当P在Q左侧时， ∴BQ＝10－（10－3t）＝3t PQ＝10－3t－＝－5t＋16 由BQ＝2PQ，得 3t＝2（－5t＋16） 解得：t＝． 当P在Q右侧，BQ＝2PQ时， 则BQ＝3t PQ＝－8＋2（t＋1）－（10－3t）＝5t－16 由BQ＝2PQ，得 3t＝2（5t－16） 解得：t＝ ∴t＝秒或t＝秒 学科网（北京）股份有限公司 $