浙江省嘉兴市秀州中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试题

2024-2025学年浙江省嘉兴市秀洲中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下面的图形中，不是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 已知，下列式子不成立的是( ) A. B. C. D. 3. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边长可能是（ ） A. 4 B. 1 C. 7 D. 8 4. 对于命题“如果，那么”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，已知于点，是上一点，且，要使，需补充的条件不可以是（ ） A. B. C. D. 6. 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ） A. 三条边满足关系 B. 三条边的比是 C. 三个角的比是 D. 三个角满足关系 7. 在锐角中，，，高，则BC的长度为（ ） A. 16 B. 15 C. 14 D. 13 8. 为了举行班级晚会,小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元,球拍每个25元,如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么小张同学应该买的球拍的个数是（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 已知锐角，如图，按下列步骤作图：①在边取一点D，以O为圆心，长为半径画弧，交于点C，连接．②以D为圆心，长为半径画弧，交于点E，连接．则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 当题目条件出现角平分线时，我们往往可以构造等腰三角形解决问题．如图1，在中，，CD平分，，，求BC的长，解决办法：如图2，在BC边上取点E，使，连接DE，可得且是等腰三角形，所以BC的长为5，试通过构造等腰三角形解决问题：如图3，中，，，BD平分，要想求AD的长，仅需知道下列哪些线段的长（，，）（ ） A. a和b B. b和c C. a和c D. a、b和c 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 在 △ABC 中，AB=BC=6，∠C=60°，则 CA= ____． 12. 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：_____． 13. 请用不等式表示“x的4倍与3的和不大于2”：___________． 14. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____． 15. 如图，，分别是和中垂线，分别交于点F，D．若，则的面积为_______． 16. 如图，在中，，以的三边分别作三个正方形，若，，则_________，阴影部分的面积为__________． 三、解答题（本题有8小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17 解不等式： （1）； （2）． 18. 如图，在ABC中，AE是边BC上的高线． （1）若AD是BC边上的中线，AE=3cm，．求DC的长． （2）若AD是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=50°，求∠DAE的大小． 19. 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，问： （1）若顾客购物恰好为80元时，到 商场购物花费较少？ （2）若顾客购物超过100元时，顾客到哪家商场购物花费少？ 20. 如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上． （1）画出与关于直线l成轴对称的； （2）求的面积； （3）求边上的高． 21. 如图，以△ABC的两边AC，BC为边分别向外作△ADC和△BEC，使得∠BCD＝∠ACE，CD＝CE，∠D＝∠E． （1）求证：△ADC≌△BEC． （2）若∠CAD＝60°，∠ABE＝110°，求∠ACB的度数． 22. 如图，中，是边中点，，，垂足分别是点，，连结，． （1）求证：． （2）若，，连接，求的面积． 23. 已知：如图，D外角平分线上一点，且，于点M （1）若，，求的面积； （2）求证：． 24. 如图1，中，于D，且，若． （1）求和的长； （2）如图2，动点M从点B出发以每秒1cm速度沿线段向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒）． ①若是以点A为顶点的等腰三角形时，求t的值； ②若点E是边上一点，且，问在点M运动的过程中，能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由． 2024-2025学年浙江省嘉兴市秀洲中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】两直线平行，同位角相等 【13题答案】 【答案】4x+3≤2 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】24 【16题答案】 【答案】 ①. ## ②. ## 三、解答题（本题有8小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）4cm； （2）∠DAE=5°． 【19题答案】 【答案】（1）乙 （2）顾客购物150元商品时，到甲乙商场购物花费一样多；顾客购物超过150元商品时，到甲商场购物花费少；顾客购物超过100不到150元商品时，到乙商场购物花费少 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）边上的高为． 【21题答案】 【答案】（1）见解析； （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）6； （2）证明见解析． 【24题答案】 【答案】（1）， （2）①；②9或10或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $