鲁教版（五四学制）八年级数学下册课件：9.8相似三角形的性质 （2份打包）

9.8相似三角形的性质（2） 八年级下册第九章 图形的相似 相似三角形有哪些性质? 类比相似三角形的性质定理,相似三角形还有哪些性质呢? 相似三角形具有什么性质？ （1）能运用相似三角形性质定理说明相似三角形的对应线段与周长、面积的关系。 （2）能根据具体题目，会分析并灵活运用相似三角形的性质定理解决问题。. 相似三角形周长的比与相似比的关系: 类比思考 A C B B′ A′ C′ 已知： 求证： 已知△ABC ∽△A'B'C'， 相似三角形面积的比与相似比的关系: 探究活动 A B C D A' D' C' B' 证明： ∵△ABC∽△A’B’C’ ∴ A’ B’ D’ C’ A B C D 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 已知：如图， △ABC∽△A’B’C’，它们的相似比是K， AD、A’D’分别是高. 求证： 证明 归纳上面的结论 ： 相似三角形周长的比等于相似比； 面积的比等于相似比的平方. 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 1、两个相似三角形的相似比为3 : 5，它们的对应边之比为________，周长之比为_______，面积之比为_________. 2、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的周长之比为_____. 小试牛刀: 例2 如图 1-24，在△ABC 中，DE∥BC，AD∶DB = 3∶1，△ABC 的面积为 48 .求△ADE 的面积 例题 如图,在△ABC中,D是AB的中点，DE∥BC，求: (1)S△ADE : S△ABC (2)S△ADE: S梯形DBCE 跟踪练习: 教材P121 随堂练习 变式练习： 若四边形PQMN为矩形，边BC=12cm，高AD=8 cm ，且PN：PQ=2：1， 求矩形PQMN的面积。 1.相似三角形对应边成比例，对应角相等； 2.相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比等于相似比； 3.相似三角形面积的比等于相似比的平方. 相似三角形的性质: 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 与你的同伴交流 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com $$ 9.8相似三角形的性质（1） 八年级下册第九章 图形的相似 全等三角形有哪些性质? 类比全等三角形的性质,相似三角形还有哪些性质呢? 根据定义相似三角形具有什么性质？ 掌握相似三角形的有关性质，并能利用这些性质解决一些简单的问题. 探究活动 已知△ABC ∽△A'B'C'，AD 与 A'D'分别是 对应边BC 与 B'C' 上的高. 求证： 相似三角形对应高线的比与相似比的关系： A B C D B’ D’ C’ A’ 相似三角形的对应高线之比等于相似比. A B C D B’ D’ C’ A’ ΔABC∽ΔA′B′C′ ∵ ∴ 用推理的形式来表达： 说说推理形式 类比结论 自主思考--- C B A A′ C′ B′ E′ E 结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比. D C B A D' C' B' A' 结论：相似三角形对应中线的比等于相似比. 相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比 归纳： 两个相似三角形的相似比为2 : 3，它们的对应边之比为________。 小试牛刀: 教材P118 随堂练习 例1 如图，有一块锐角三角形余料ABC，它的边 BC = 12 cm，高 AD = 8 cm . 现要用它裁出一个正方形工件，使正方形的一边在 BC 上，其余的两个顶点分别在 AB，AC 上，求裁出的正方形的边长. 例题 1、在例 1 中，如果并排放置的由 2 个全等的小正方形组成的矩形内接于△ABC（图 1-26），那么小正方形的边长为多少？并排放置 3 个全等的小正方形呢？ 如图 ，如果在△ABC 中并排放 n 个这样的小正方形，你猜测小正方形的边长为多少？说明你的理由. 1.相似三角形对应边成比例，对应角相等； 2.相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比. 相似三角形的性质: 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 与你的同伴交流 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com $$