鲁教版（五四学制）八年级数学下册课件：9.6黄金分割 （共31张PPT）

八年级下册第九章 图形的相似 巴台农神庙 胡夫金字塔 艾非尔铁塔 蒙娜丽莎 巴台农神庙 胡夫金字塔 艾非尔铁塔 蒙娜丽莎 巴台农神庙 胡夫金字塔 巴黎圣母院 蒙娜丽莎 新加坡 朝 鲜 新西兰 黄金分割 与生活 由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美. www.1230.org 初中数学资源网 古希腊时期的 巴台农神庙 如图是古希腊时期的巴台农神庙, 如果把图中虚线表示的矩形画成下图中的矩形ABEF 这个矩形ABEF很美观，这其中存在的奥秘是什么？ 开启 智慧 探索 奥秘 A B E F 古希腊时期的 巴台农神庙 以矩形ABEF的宽为边在其内部作正方形ACDF,那么我们可以惊奇的发现 A B E F C D 如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割, 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比. AC2=AB ∙ BC 什么是黄 金分割 巧记： 思考：黄金比是多少? 或 如果 AC AB AC BC = C A B 探索交流 长 全 短 长 计算黄金比： 设AB=1，AC=x，则BC=1-x C A B 领悟 黄 金分割 1.黄金分割比是多少? 3.线段AB除了点C是它的黄金分割点外，还有没有其它的黄金分割点？ 如果点D也是它的黄金分割点，那点D应满足什么条件？ 一条线段有两个黄金分割点 D 议一议 √5 – 1 2 ≈ 0.618 : 1 : 1 AC AB AC BC = = C A B BD AB BD AD = √5 – 1 2 = ≈ 0.618 领悟 黄金分割 4.已知点C,D黄金分割线段AB，且AB=a,则有： 那我们还可以得到哪些结论？ DC 议一议 C A B D √5 – 1 2 = ≈ 0.618 √5 – 1 2 = ≈ 0.618 √5 – 1 2 = ≈ 0.618 AC= BD a a 应用 黄金分割 利用黄金分割求值： 问题1 如图所示，把窗台看成线段AB，点C是 AB的黄金分割点，现把原来放在A处的一盆花移到点C处，若AB=2米，则这盆花应由点A向点B的方向移动________米. 试一试