精品解析：新疆伊犁哈萨克自治州伊宁县2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

伊宁县2025－2026学年第一学期12月学科素养调研试卷 七年级数学 满分120分 时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义解答即可． 【详解】-5的相反数是5． 故选C． 【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键． 2. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方，绝对值的意义分别计算，然后作出判断． 【详解】A．，， ∴，故此选项不符合题意； B．，， ∴，故此选项符合题意； C．，， ∴，故此选项不符合题意； D．，， ∴，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了有理数的乘方、绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3. 若，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接将a,b的值代入即可求出代数式的值． 【详解】 故选：B． 【点睛】本题主要考查代数式的求值，正确的进行计算是解题的关键． 4. 下列各组是同类项的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．根据同类项的定义逐项分析即可，同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项． 【详解】解：A、与相同字母指数不一样，不符合题意； B、与相同字母指数不一样，不符合题意； C、与所含字母不同，不符合题意； D、与是同类项； 故选：D. 5. 已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中一元一次方程有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．只含有一个未知数（元，并且未知数的指数是1（次的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是，是常数且． 【详解】解：①不是整式方程，不是一元一次方程； ②是一元一次方程； ③是一元一次方程； ④，函数2个未知数，不是一元一次方程； ⑤是一元一次方程． 一元一次方程有：②③⑤共3个． 故选：B 6. 下列说法正确的是（ ） A. 是多项式 B. 是次单项式 C. 的系数是 D. 的常数项是 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查单项式和多项式的定义及其系数、次数和常数项的概念，关键是熟练应用知识点解题；根据知识点逐一判断即可. 【详解】解：∵ 选项A： ，由两个单项式的和组成，符合多项式的定义，∴ A正确； ∵ 选项B： ，次数为，∴ B错误； ∵ 选项C： 的系数是 ，是常数，系数应包括，∴ C错误； ∵ 选项D： 的常数项是，不是，∴ D错误； 故答案选：A． 7. 下面利用等式性质对等式进行变形，错误的是（ ） A. 若，则 B. ，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：①等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；②等式的两边都乘以同一个数，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．根据等式的性质逐个判断即可． 【详解】解：A．若，则，原变形正确，不符合题意； B．且，则，原变形错误，符合题意； C．若，则，原变形正确，不符合题意； D．若，则，原变形正确，不符合题意； 故选：B． 8. 下列运算中，正确的是（　　） A. 5m2﹣4m2＝1 B. 3a2b﹣3ba2＝0 C. 3a+2b＝5ab D. 2x3+3x2＝5x5 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项法则即可依次判断． 【详解】A、5m2﹣4m2＝m2，故本选项不合题意； B、3a2b﹣3ba2＝0，故本选项符合题意； C、3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； D、2x3与3x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则． 9. 观察下列按一定规律排列的n个数：x，，，，……，按照上述规律，第9个单项式是（    ） A. B. C. 17 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查单项式中的规律问题，观察已有单项式，得到第个单项式为：，进而求出第9个单项式即可． 【详解】解：观察已有单项式可知：第个单项式为：， ∴第9个单项式是：； 故选B． 10. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设有x人，根据车的辆数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：设有x人，根据车的辆数不变列出等量关系， 每3人共乘一车，最终剩余2辆车，则车辆数为：， 每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则车辆数为：， ∴列出方程为：． 故选：B． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共20分） 11. 如果“节约”记作，那么“浪费”记作________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正数和负数的意义，解题的关键是明确题意，节约则用“”表示，浪费用“”表示，即可． 【详解】∵“节约”记作， ∴“浪费”记作． 故答案为：． 12. 苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用科学记数法表示较大数，熟练掌握用科学记数法表示较大数是解题的关键．用科学记数法表示较大数时，形式为 ，其中 ，为正整数．数据218000000用科学记数法表示时，， ，即可写出答案． 【详解】解：． 故答案为：． 13. 已知，则的值等于_____________． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查非负性，有理数的乘方运算，根据非负性求出的值，代入代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴； 故答案为：9． 14. 要使多项式化简后不含的项，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减中，不含某项的计算，熟练掌握不含某项的意义是解题的关键． 根据题意，得，结合多项式化简后不含的项，得，解答即可． 【详解】解：， ∵多项式化简后不含的项， ∴， 解得． 故答案为：． 15. 一船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h．则甲、乙两码头的距离为_______m． 【答案】48000 【解析】 【分析】由题意可得顺水中的速度为（20+4）km/h，逆水中的速度为（20-4）km/h，根据“从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h”可得顺水行驶x千米的时间+逆水行驶x千米的时间=5h，根据等量关系代入相应数据列出方程即可． 【详解】解：若设甲、乙两码头的距离为xkm，由题意得： ． 解得，x=48 即：甲、乙两码头的距离为48000m． 故答案是：48000． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程；根据所用时间得到相应的等量关系是解决本题的关键；注意顺流速度=顺水速度+水速度；逆流速度=顺水速度-水速度． 三、解答题（本大题共8小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）； （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算以及整式加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． （1）首先将减法转化为加法，然后根据有理数加法运算法则求解即可； （2）首先进行乘方运算，再进行乘除运算，然后相加减即可； （3）按照去括号，合并同类项的步骤求解即可； （4）按照去括号，合并同类项的步骤求解即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 17. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键． （1）方程去括号，移项，合并，系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项，合并，系数化为1，即可求出解． 【小问1详解】 解：， ∴， ∴， 解得：； 【小问2详解】 解： ∴， ∴， ∴， 解得：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，． 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去第一个括号，然后再去第二个括号，然后合并同类项，最后代入，计算即可． 【详解】解： 当时，原式 19. 某校六年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 0 1 2 回答下面问题： （1）这10筐白萝卜，第8筐白萝卜实际质量为多少千克． （2）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ （3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？ 【答案】（1）千克 （2）不足千克 （3）元 【解析】 【分析】本题考查了有理数在实际中的应用，有理数的混合运算．解题的关键在于熟练掌握负数的含义并正确的运算． （1）根据，计算求解即可； （2）根据，计算求解，然后作答即可； （3）根据，计算求解即可． 【小问1详解】 解：千克， 答：第8筐白萝卜实际质量为千克． 【小问2详解】 解：千克， 答：10筐白萝卜总计不足千克． 【小问3详解】 元， 答：售出这筐白萝卜可得元． 20. 已知多项式与多项式． （1）当，时，计算的值； （2）如果A与的差中不含和y，求的值 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确解答的前提． （1）把，代入和，再计算的值； （2）求出，再令含有、的项的系数为0即可． 【小问1详解】 解：把，代入和，得 和， ； 【小问2详解】 解： ， 与的差中不含和的项， ，且， ，， ． 21. 已知方程是关于x的一元一次方程． （1）求代数式的值； （2）求关于y的方程的解． 【答案】（1）22 （2）或 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．也考查了一元一次方程的定义． （1）根据一元一次方程的定义得到且，解得，再解原方程得到，然后代入计算即可； （2）方程化为，根据绝对值的意义得到或，然后分别解两个一次方程即可． 【小问1详解】 解：∵方程是关于x的一元一次方程， ∴且， ∴， 原一元一次方程化为：， 解得， ∴； 【小问2详解】 方程化为， ∴或， ∴或． 22. 为鼓励居民节约用电，某市电力公司实行“阶梯电价”收费，收费标准如下表： 每户每月用电量（度） 电费（元/度） 不超过200度 超过200度且不超过500度的部分 超过500度的部分 （1）小明家今年3月份用电310度，求小明家3月份应缴电费多少元？ （2）小明家今年7月份用电增大，7月份的平均电价为元/度，求小明家今年7月份用电多少度？共用电费多少元？ 【答案】（1）3月份应缴电费166元 （2）7月份用电750度，共用电费480元． 【解析】 【分析】本题考查有理数四则混合运算的应用、一元一次方程的应用． （1）根据题意列算式求解即可； （2）设7月份用电x度，依题意可得，进而列一元一次方程求解即可． 【小问1详解】 解：（元）， 答：3月份应缴电费166元； 【小问2详解】 解：设7月份用电x度，依题意可得， 则， 解得， （元）， 答：7月份用电750度，共用电费480元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 伊宁县2025－2026学年第一学期12月学科素养调研试卷 七年级数学 满分120分 时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 若，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组是同类项的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中一元一次方程有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 下列说法正确的是（ ） A. 是多项式 B. 是次单项式 C. 的系数是 D. 的常数项是 7. 下面利用等式性质对等式进行变形，错误的是（ ） A. 若，则 B. ，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 下列运算中，正确的是（　　） A. 5m2﹣4m2＝1 B. 3a2b﹣3ba2＝0 C. 3a+2b＝5ab D. 2x3+3x2＝5x5 9. 观察下列按一定规律排列的n个数：x，，，，……，按照上述规律，第9个单项式是（    ） A. B. C. 17 D. 10. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共20分） 11. 如果“节约”记作，那么“浪费”记作________． 12. 苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为______． 13. 已知，则的值等于_____________． 14. 要使多项式化简后不含的项，则________． 15. 一船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h．则甲、乙两码头的距离为_______m． 三、解答题（本大题共8小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）； （3） （4） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 某校六年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 0 1 2 回答下面问题： （1）这10筐白萝卜，第8筐白萝卜实际质量为多少千克． （2）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ （3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？ 20. 已知多项式与多项式． （1）当，时，计算的值； （2）如果A与的差中不含和y，求的值 21. 已知方程是关于x的一元一次方程． （1）求代数式的值； （2）求关于y的方程的解． 22. 为鼓励居民节约用电，某市电力公司实行“阶梯电价”收费，收费标准如下表： 每户每月用电量（度） 电费（元/度） 不超过200度 超过200度且不超过500度的部分 超过500度的部分 （1）小明家今年3月份用电310度，求小明家3月份应缴电费多少元？ （2）小明家今年7月份用电增大，7月份的平均电价为元/度，求小明家今年7月份用电多少度？共用电费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $