阶段微测试(六)(范围：5.3)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 江西专版）

阶段微测试（六） (范围：5.3时间：40分钟满分：60分) 1.(6分)小昌每天早上要到距家1000m的学4.(10分)某城市自来水收费实行阶梯水价， 校上学.某一天，小昌以80m/min的速度出 收费标准如下表所示。 发5min后，小昌的爸爸发现他忘了带数学 不超过 超过12t 课本，于是爸爸立即以l80m/min的速度去 超过18t 月用水量 12t的 但不超过 的部分 追小昌，并且在途中追上了他.求爸爸追上 部分 18t的部分 小昌用了多长时间. 收费标 2.00 2.50 3.00 准/（元/t) 某用户3月份缴水费60元，则该用户3 月份的用水量是多少？ 2.(7分)某校七年级三个班级联合开展户外 研学活动，此次活动由七(1)班班长小明 负责购买车票，票价每张20元，团购优惠 方案如下： ①全体人员均打八折； ②若打九折，有7人可以免票. 小明思考了一会儿说，无论选择哪种方案 所要付的车费是一样的，则七年级三个班 级共有多少人？ 5.(10分)工业园区某机械厂的一个车间主 要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44 名，其中女工人数比男工人数的2倍少10 人，每名工人平均每天可以生产螺丝50 个或螺母120个 3.(7分)如图，设计者为方便同学们画圆，在 (1)该车间男工、女工各有多少名？ 一块长为9.9cm的直尺上依次截去3个 大小不同的圆.相邻两个圆中，右边圆的 直径比左边的大0.5cm,则三个圆的直径 分别是多少？ 1.5 cm 1.5 cm 1.5cm 1.5 cm 9.9cm ·11 (2)已知一个螺丝与两个螺母配套，为了7.(10分)图中的数阵是由全体正奇数排 使每天生产的螺丝、螺母恰好配套，应 成的 该分配多少名工人负责生产螺丝，多 1357911131517 192L23252729313335 少名工人负责生产螺母？ 37,3941434547495153 555759616365676971 737577798183858789 (1)图中平行四边形框内的九个数之和与 中间的数有什么关系？ (2)在图中任意作一类似(1)中的平行四 边形框，这九个数之和还有这种规律 吗？请说明理由.这九个数之和能等 于2023吗？2025呢？若能，请写出 这九个数中最小的一个数；若不能，请 6.(10分)工业园区某服装厂加工A,B两种 说明理由. 款式的学生服共100件，加工A种学生服 的成本为每件80元，加工B种学生服的 成本为每件100元，加工两种学生服的成 本共用去9200元. (1)A,B两种学生服各加工多少件？ (2)服装厂将这批学生服送到市场部销 售，A种学生服的售价为200元，B种 学生服的售价为220元.在销售过程 中发现A种学生服的销量不好，A种 学生服卖出一定数量后，服装厂决定 将余下的部分按原价的八折出售.两种 学生服全部卖出后，共获利10520元， 则A种学生服卖出多少件后开始打折 销售？ ·12·15.解：(1)点A表示的数为一4，点B表示的数为一1.(2)4(3)点D表示的数为一5或3. 16.解：(1)在A处的数是正数.(2)负数排在B和D的位置.(3)因为2025÷4一506…1，所以第2025个数排在B的位置，是负数. 阶段微测试（二） 1.C2.C3.B4.C5.A6.D7.C8.D9.0.47210.111.+912.713.-1或7或-7 14,解：1原式=-4-28+10-2=-24.(2原式=-言×(-36)+星×(-36)-号×(-36)立×(-36)=6-27+8+3= 4 -10.(3)原式=(-81)÷×(-号)÷(-普)=-(81×是×号×)=-7号. 15.解：(1)由题意，得a=|-11|+5=16,c=-(-9)=9,b=8-9=-1,即a=16,b=-1,c=9.(2)由(1)知a=16,b=-1,c=9, 所以原式=一4十16-（一1）+9一6=16. 16.解：(1)5+2+(-4)+(-2.5)+3.5=4(km).答：该司机在起始地的东边，距离起始地4km.(2)(|5|+|2|+|-4|十|-2.5 +13.51)×0.1=1.7(L).答：在这个过程中共耗油1.7L.(3)[6+(5一2.5)×1.6]+6+[6+(4-2.5)×1.6]+6+[6+(3.5一 2.5)×1.6]=38(元).答：在这个过程中该司机共收到车费38元. 阶段微测试（三） 1.B2.D3.B4.A5.D6.B7,B8.y=229.一个苹果的质量是akg,那么6个苹果的质量是abkg(答案不唯一) 10.(10-x)11.-4812.3 13.解：(1)根据题意，得2ab一5.(2)根据题意，得x2十y2一2xy.(3)每件商品的零售价应为(a十20%a)元. 14.解：(1)(a-2b)(2)花圃的面积为b(a-2b)m2.当a=24,b=6时，原式=6×(24-2×6)=72.所以花圃的面积为72m2. 15.解：(1)小郑所报的数为x,小丁所报的数为(x+3),小红所报的数为2(x十3)，小童最后所报的数为2(x十3)一1.(2)当x= 9时，2(x+3)一1=2×(9十3)一1=23.所以若小郑报的数是9，则小童的答案是23. 16.解：(1)20个甲种手工艺品和30个乙种手工艺品的总销售额为(20a十30b)元，制作20个甲种手工艺品和30个乙种手工艺品的 总成本为20×5十30×8=340（元），所以这次义卖活动中这两种手工艺品的总利润是(20a十306-340)元.(2)根据题意可知，实际 售卖的甲种手工艺品的数量为20十5一25（个），乙种手工艺品的数量为30一6=24（个），则实际总销售额为(25a十24b)元，实际总 成本为25×5+24×8=317（元）.所以实际总利润为(25a+24b-317)元.当a=8,b=10时，25a+24b-317=25×8+24×10- 317=123(元)，所以这次义卖活动实际总利润是123元. 阶段微测试（四） 1.B2.D3.D4.C5.B6.D7.C8.D9.m-n10.011.412.11x2+4x+1113.2c2d-2abcd或2a2b-2abcd 14.解：(1)原式=4x-5x十3-4x+3=-5x+6.(2)原式=2ab-6ab2-3a2b+6ab2=-a2b. 15.解：(1)因为A=6a2+2ab+7,B=2a2-3ab-1,所以原式=2A-A-3B=A-3B=(6a2+2ab+7)-3(2a2-3ab-1)=6a2+ 2ab+7-6a2+9ab+3=11ab+10.(2)因为a,b互为倒数，所以ab=1.所以2A-(A+3B)=11ab+10=11×1+10=21. 16.解：(1)根据题意，得(8a十5b)一(2a一b)=6a十6b(株).所以正方形花坛比长方形花坛多种植了(6a+6b)株花卉.(2)这两块花坛 共种植(2a-b)+(8a十5b)=10a十4b(株)，当a=4,b=2时，10a十4b=10X4+4×2=48.所以这两块花坛一共种植48株花卉. 17.解：(1)①②③xy(答案不唯一)(2)因为x3y-2与(m-4)x2y3是“强同类项”，所以m-2-3|=1,解得m=4或m=6.因 为m-4≠0，所以m≠4.所以m=6. 阶段微测试（五） 1.C2.B3.D4A5.B6.C7.38-2x十6=0（答案不唯一）9.-210.号或4 11.解：(1)移项，得2x一5x=3十9.合并同类项，得-3x=12.系数化为1，得x=一4.(2)去括号，得6y-3=1+y+6-2y.移项，得 6y一y十2=1十6+3.合并同类项，得7y=10.系数化为1，得y=9。 12.解：(1)二去括号时符号错误(2)去分母，得3(x十1)一4(2x-1)=2(5x+2)-12.去括号，得3x十3-8x十4=10x十4-12. 移项，得3x一8x-10x=4一12-3-4.合并同类项，得一15x=一15.系数化为1，得x=1. 13解：(1由题意，得2x-2=合中1，解得x=2(2②)解方程1-2-告，得x=1由题意，得方程2x-○=名中1的解 1 5 为x=1,设被污染的常数为a,把z=1代入方程，得2一a=专+1，解得a=之所以被污染的常数应是 14.解：1)是(2)解方程3x十m十n=0,得x=一”，解方程3x十m=0,得x=一受根据题意，得-””（一公）=1，解得 n=-3.(3)解方程ax十6=0，得z=-合解方程ax十c=0,得x=一名根据题意，得一名-（一台）=1，即。=1整理，得a+ a a b一c=0.即a,b,c满足的数量关系是a十b一c=0. 阶段微测试（六） 1.解：设爸爸追上小昌用了xmin.根据题意，得80(x十5)=180x.解得x-4.答：爸爸追上小昌用了4min. 35 2.解：设七年级三个班级共有x人.根据题意，得0.8×20x=0.9×20(x一7).解得x=63.答：七年级三个班级共有63人. 3.解：设从左到右三个圆的直径分别是xcm,(x十0.5)cm,(x十1)cm.根据题意，得x十(x十0.5)十(x十1)十1.5×4=9.9，解得 x=0.8.所以x+0.5=1.3,x+1=1.8.答：三个圆的直径分别是0.8cm,1.3cm,1.8cm. 4.解：如果一个月用水12t,则需缴水费12×2=24（元），如果一个月用水18t,则需缴水费24十(18-12)×2.5=39（元）.因为60> 39,所以该用户3月份用水量超过了18t.设该用户3月份的用水量是xt.根据题意，得39+3(x一18)=60，解得x=25.答：该用户 3月份的用水量是25t. 5.解：(1)设该车间男工有x名，则女工有(2x一10)名.根据题意，得x十(2x-10)=44.解得x=18.所以2x-10=2×18-10=26. 答：该车间男工有18名，女工有26名.(2)设应该分配y名工人负责生产螺丝，则有(44一y)名工人负责生产螺母.根据题意，得 120(44一y)=50y×2.解得y=24.所以44一y=44一24=20.答：应该分配24名工人负责生产螺丝，20名工人负责生产螺母. 6.解：(1)设A种学生服加工x件，则B种学生服加工(100一x)件.根据题意，得80x十100(100一x)=9200,解得x=40.所以 100一x=60.答：A种学生服加工40件，B种学生服加工60件.(2)设A种学生服卖出a件后开始打折销售.根据题意，得α(200一 80)+(220-100)×60+(40一a)·(200×80%-80)=10520.解得a=3.答：A种学生服卖出3件后开始打折销售. 7.解：(1)图中平行四边形框内的九个数的和为23+25+27+39+41+43+55+57+59=369,369÷41=9，所以图中平行四边形框 内的九个数之和是中间的数的9倍.(2)在数阵图中任意作一类似(1)中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律.设平行四边 形框中中间的数为x,则其余的8个数分别为x-18,x一16，x-14,x-2,x十2，x十14，x+16,x+18,这九个数的和为x-18+x一 16+x一14十x一2+x十x+2+x+14+x十16+x十18=9x.所以图中平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍.当9x= 2023时，解得工-2023.因为数阵由全体正奇数排成，所以x=2023不符合题意.当9x=2025时，解得工=225，符合题意.所以这 九个数中最小的一个数是225-18=207. 阶段微测试（七） 1.C2.B3.B4.A5.D6.A7.B8.两点确定一条直线9.错误10.A和C11.2012.413.80或20 14.解：如图所示 从前面看从左面看从上面看 O Q AP B (第14题图) (第15题图) (第17题图) 15.解：(1)(2)如图所示 16.解：由题意，得-2+3=a-1=3+b,解得a=2,b=-2.所以a-3b=2-3×(-2)=8. 17.解：(1)5-t10-2t(2)当t=2时，AP=2,点P在线段AB上，OQ=4,点Q在线段OA上，如图所示.此时PQ=OP-OQ= OA+AP-0Q-10+2-4=8.(3)由题可知PQ-0P-0Q=(0A+AP)-0Q=(10+)-24-10-.因为PQ-AB, 所以110-小=之×15-10)，解得=7.5或=12.5所以：的值为7.5或12.5. 阶段微测试（八） 1.C2.B3.A4.B5.D6.D7.两点之间，线段最短8.同角的补角相等9.1010.112°11.6或9或12 12.解：(1)(2)(3)(4)如图所示. 13.解：设这个锐角的度数为x°.由题意，得90一x= 2(180-x)-20,解得x=40.所以这个锐角的度数是40. 14.解：I)因为AC:CD:DB=2:3:4,AC=4,所以DB=2AC=8,CD=号AC=6.所以AB=AC+CD+DB=18.(2)因为M是 线段AB的中点，所以MB=合AB=9.因为N是线段DB的中点，所以NB=合DB=4.所以MN=MB-NB=5. 15.解：(1)∠E0F=∠A0B(2)成立.理由如下：因为OE平分∠A0C,0F平分∠BOC,所以∠B0C=∠A0C,∠COF= ∠B0C所以∠BOF=∠B0C+∠COF=∠A0C+7∠B0C-(∠A0C+∠B00=号∠A0B,即∠BOF=∠A0B.(3)成立 36