鲁教版（五四学制）八年级数学下册课件：7.2二次根式的性质 （2份打包）

明确目标 1.理解商的算术平方根公式 ＝ （a≥0，b>0）并能灵活利用它进行计算和化简. 2.掌握二次根式成为最简二次根式的条件并会化简. 1．二次根式的概念； 2．二次根式的性质 形如 （a≥0）的式子叫做二次根式． 知识铺垫 a )； 0 ( 0 a a ≥ ≥ 积的算术平方根的性质： 运用积的算术平方根的性质。 （3） （4） （5） 作用：化简被开方数为积的形式的二次根式 化简： （1） （2） （x≥0） 3 2 3 2 4 5 4 5 = 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 例3 化简 （1） （2） 13 12 3 2 5 3 2 4 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 特征： 1、被开方数中不含分母； 2、被开方数中不含能开 尽方的因数或因式。 像这样的二次根式 叫做最简二次根式 如何化去 根号内 的分母？ 例4 化去下列根号内的分母： （1） （2） 特征：1、被开方数中不含分母； 2、被开方数中不含能开尽方的因数或因式。 像这样的二次根式叫做最简二次根式 判断下列各式是否为最简二次根式？ 化简： 练一练： 总结：遇到被开方数是带分数，化带分数为假分数 　　1、下列二次根式中，最简二次根式是(　　) 　　A． B． C． D． B 3. 5 10 6 15 2 3 y x 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 阅读下列运算过程： ， 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。 利用上述方法化简： (1) （２） (３) (４) 挑战自我 1. 2. 都不含分母 能开得尽方 （1）它们的被开方式中___________, （2）被开方式中不含有___________的因式. 这样的二次根式称为最简二次根式. 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 当堂达标 请完成导学案中当堂达标题目. $$ 明确目标 1.理解掌握a2的算术平方根公式 （a≥0），并会利用它进行计算和化简. 2.理解积的算术平方根 = · （a≥0，b≥0）并利用它进行计算和化简. ②a都是非负数. 其中a为整式或分式，a叫做被开方式． 特点： 知识铺垫 a 1. 形如 （a≥0）的式子叫做二次根式． a ①都是形如 的式子， )； 0 ( 0 a a ≥ ≥ 的算术平方根 表示 2.因为 ) 0 ( ，所以 a a a ≥ ); 0 ( ) ( 2 ≥ = a a a ). 0 ( ) ( 2 ≥ = a a a 一个怎样的等式? 利用上面的性质可以计算、化简一些二次根式. 观察与思考 ? , 0 , 2 1 , 3 , 2 ) 1 ( 2 2 2 2 你发现了什么 的值 计算 ø ö ç è æ ? , 0 ) 2 ( 2 由此你能得到 的算术平方根是多少 时 当 a a ≥ . , 0 2 a a a = ≥ 时 当 0.5 x2 例题引领 （1） （2） 例1 4 3 2 a 6 6 20 20 = 利用它可以对二次根式进行化简. （a≥0，b≥0） 65 12 15x4y3 （3） （2） 7 10 化简: 化简二次根式，就要把被开方数中的平方数（或平方式）从根号里开出来. 小试牛刀 1. 2. 3. . , 0 2 a a a = ≥ 时 当 , 0 a ≥ 时 当 . ) ( 2 2 a a = 当堂达标 请完成导学案中当堂达标题目. 课本P36： 习题7.2 1、2题 $$