4.2 角&4.3 多边形和圆的初步认识(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024 江西专版）

5解：1藤括号法则合并同类项(2原式=（号y亭y)一（错y82)=-y2y=-3x 第2课时去括号 1.C2.B3.-a+6-c4.(-x+专x-4) 5.解：原式=2a-b-2b+3a-2a+4b=(2+3-2)a+(4-1-2)b=3a十b. 6.解：(1)因为A=2x2-2x-1,3A十B=9x2+x十1，所以B=9x2十x+1-3(2x2-2x-1)=9x2十x十1-6.x2+6x+3=3x2+7x十4. (2)B-2A=(3x2+7x+4)-2(2x2-2x-1)=3x2+7x+4-4x2+4x+2=-x+11x十6.(3)当x=-1时，B-2A=-(-1)2+11X (-1)+6=-6. 第3课时整式的加减 1.D2.D3.64.1 5解：1D由题意，得七(2)班有(2m一)人，七(3)班有(202”+12)人.(2)由题意，得七(4)班的学生人数为(6m-3m）-m-(2m 0-(202+12)=2m-号n-12.(8)由据意，得6m-3n=120,则2mA=40,所以m-号-=20.七(2班比七(3)班多(2m-0- (2+12）=m号一12=8人.答：七(2)班比七(3)班多8人 3探索与表达规律 1.A2.B3.(4n+2) 4解：2-1(2x1-1(3)原武=号×8-10×1+3+3+…+3m+3)=号×gs-1D= 2 第四章基本平面图形 1线段、射线、直线 第1课时线段、射线、直线 1.A2.A3.B4.1条或4条或6条 5.解：(1)过一点A能画无数条直线.(2)过两点A,B只能画一条直线.(3)可画1条或3条.(4)可画 2n(n-1)条. 第2课时比较线段的长短 1.D2.B3.D4.2或8 5.解：由AB:BC:CD=2:4:3,CD=6cm,所以AB=4cm,BC=8cm.所以AD=AB+BC+CD=18cm.因为M是AD的中 点，所以DM=合AD-合×18=9(cem),所以MC=DM-CD=g-6=3(cm). 2角 第1课时角 1.C2.D3. 4.解：(1)因为0.75°=0.75×60'=45'，所以15.75°=15°45'.(2)因为48=0.8°，所以52°48=52.8°. 5.解：2时15分时分针指向数字3，而时针从数字2开始转动的角度为15×0.5°=7.5°，所以钟表上2时15分时，时针与分针所成 的锐角的度数为30°-7.5°=22.5. 第2课时角的比较 1.D2.30°3.(1)20°(2)45 4.解：(1)因为∠AOB是直角，0C平分∠A0B,所以∠C0B=7∠A0B=45°，因为∠C0D=81,所以∠B0D=∠C0D-∠COB= 36.(2)因为∠BOD=36,∠BOD=3∠D0E,所以∠BOE=∠B0D-∠DOE=∠B0D-号∠B0D=号∠BOD=2,所以∠COE= ∠COB+∠BOE=69°. 第3课时尺规作角 1.C 2.解：如图，∠AOB即为所求. 3多边形和圆的初步认识 1.D2.144°3.(1)(n-3)(n-3)(n-3)(2)有重复(3)n(n3》 2 第五章一元一次方程 1认识方程 1.B2.A3.34.2(x+x+15)=210 5.解：如图所示. ② ① ③⑤ (1) (2) 6.解：原式=-4a2-2(a-2a2十a-2)=-4a2-2a+4a2-2a+4=4-4a.根据题意，得a-1≠0且|a=1,解得a=-1.所以原式 =4-4×(-1)=8. 2一元一次方程的解法 第1课时等式的基本性质 1.A2.-27 3.解：(1)方程的两边都减5，得5十x-5=-2-5.于是x=-7.(2)方程的两边都加7，得4x一7+7=13+7.化简，得4x=20.方程 的两边都除以4，得x=5.(3)方程的两边都加2x,得3x十6十2x=31-2x+2x.化简，得5.x十6=31.方程两边都减6，得5x十6-6= 25-6.化简，得5x=25.方程的两边都除以5，得x=5. 4.解：(1)等式的两边都加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式(2)③等式的两边都除以x,x可能为0(3)x一4=3x一4. 等式的两边都加4，得x一4+4=3x一4+4.化简，得x=3x.等式的两边都减3x,得x一3x=3x一3x.合并同类项，得一2x=0.等式 的两边都除以一2，得x=0. 第2课时移项解一元一次方程 1.D2.C3.46 4.解：(1)移项，得2x+3x=一7-3.化简，得5.x=-10.方程的两边都除以5，得x=-2.(2)移项，得3x十5x=一2+10.化简，得8x= 8.方程的两边都除以8，得x=1. 5.解：解方程5x十1=2x-5,得x=一2.因为方程4x十2m+1=2x十5的解与方程5x十1=2x一5的解互为相反数，所以方程4x+ 2m十1=2x十5的解为x=2.把x=2代入方程4x十2m十1=2x十5，得8+2m十1=4+5，解得m=0.所以m2-2=0-2=-2. 6.解：设该班的学生人数为x.根据题意，得3x十20=4x一25，解得x=45.答：该班的学生人数为45. 第3课时去括号解一元一次方程 1.D2.A3.4 4.解：(1)去括号，得4一2x一8=2x-2.移项，得一2x-2x=一2-4十8.化简，得-4x=2.方程的两边都除以-4，得x=-0.5. (2)去括号，得2-4十x=6x一2x一2.移项，得x一6x十2x=一2-2十4.化简，得一3x=0.方程的两边都除以-3，得x=0. 5.解：设原数的个位数字是x,则十位数字是3x.由题意，得(10×3x十x)一(10x十3x)=54,解得x=3.所以3x=9.所以原数为93. 第4课时去分母解一元一次方程 1.B2.D3.A4.解：(1)去分母，得2(2x-1)一3(5x+1)-6=0.去括号，得4x-2-15x-3-6=0.移项，得4x-15x=2+3+ 6.合并同类项，得-11x=11.方程的两边都除以一11，得x=一1.(2)去分母，得3(x-3)-15=5(x一6).去括号，得3x-9-15= 5x-30.移项，得3x一5x=一30十9十15.合并同类项，得一2x=一6.方程的两边都除以-2，得x=3. 3一元一次方程的应用 第1课时等积、等周长变形问题 1.B2.B3.6 4.解：设这个长方形的宽为xm.根据题意，得2x十2×2x=24.解得x=4.答：这个长方形的宽为4m. 5.解：设原长方形的宽为xm.根据题意，得18x=22(x一3)，解得x=16.5.18×16.5=297(m).答：这块长方形菜地的面积为297m. 第2课时古代数学问题 1.B2号+号+子x=6532x+4)+x=48(212 4.解：设清酒有x斗，则醐酒有(4一x)斗.根据题意，得8x十2(4一x)=20.解得x=2.所以4一x=4一2=2.答：有清酒2斗，醐酒2斗. 第3课时行程问题 1.c2.号-9×1823.) 10 -(2)20 4.解：设经过xh后，客车与轿车相距80km由题意，得80x+10x=390-30或80x十10x=390十30，解得x=2或x=子答：经 33—2角 第1课时角 知识梳理 静态定义—角由两条具有公共端点的射 角的大 定 线组成，两条射线的公共端 小与边 义 点是这个角的顶点 1°=60'，1'=60” 单位换算 的长短 动态定义—一角也可以看成是由一条射线 1周角=2平角=4直角=360° 数量关系 无关 绕着它的端点旋转而成的 锐角 角 用三个大写字母表示，表示角的顶点的 直角 字母必须写在中间位置 钝角分类 用一个大写字母表示，此时，以该字母为 平角 表示方法 顶点的角只有一个 周角 用一个小写希腊字母表示 用一个阿拉伯数字表示 当堂练习 1.如图，下列表示角的方法中，不正确的是 4.关于度、分、秒的换算： (1)将15.75换算成度、分、秒； A.∠1B.∠aC.∠B D.∠CBD (2)将52°48换算成度. 北 D 西 10 1 B B南 (第1题图) (第3题图) 2.下列关于角的说法，正确的是（ 5.钟表上2时15分时，时针与分针所成的 A.角是由两条射线组成的图形 锐角的度数是多少？ B.角的边越长，角越大 C.在角一边的延长线上取一点D D.角可以看作由一条射线绕着它的端 点旋转而形成的图形 3.如图，射线OA表示北偏东30°方向，射 线OB表示南偏西50°方向，则∠AOB的 度数是 ( A.140°B.150°C.160°D.170° ·30· 第2课时 角的比较 知识梳理 从一个角的顶点引出的一条射线， 度量法——用量角器量出它 把这个角分成两个相等的角，这 一一定义 们的度数，再进行 条射线叫作这个角的平分线 比较 角的 C 图形语言 角平 角的 比较 叠合法—一 将两个角的顶点 -B 分线 比较 因为射线OC平分∠AOB, 及一条边重合， 方法 所以∠AOC=∠BOC=7∠AOB 另一条边放在重 符号 合边的同侧比较 (或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC)语言 大小 因为∠AOC=∠BOC, 所以射线OC是∠AOB的平分线 当堂练习 1.如图，已知∠BOC=40°，OD平分∠AOC,4.如图，已知∠AOB是直角，∠COD=81°， ∠AOD=25°，那么∠AOB的度数是 OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE. ( (1)求∠BOD的度数； A.65°B.50° C.40° D.909 (2)求∠COE的度数. B D M (第1题图) (第2题图) 2.将一副直角三角尺按如图所示的方式摆 放，若∠ACD=15°，则∠BCE的度数为 3.已知O为直线AB上一点，将直角三角 尺MON按如图所示放置，且直角顶点 在点O处，在∠MON内部作射线OC, OC恰好平分∠MOB. (1)若∠CON=10°，则∠AOM的度数为 (2)若∠BON=2∠CON,则∠AOM的 度数为 ·31· 第3课时 尺规作角 当堂练习 1.如图，已知∠AOB,用尺规作∠DEF,使 ∠DEF=∠AOB.作法如下： P (1)作射线EG; A.①表示点OB.②表示OP (2)以①为圆心，任意长为半径画弧，交 C.③表示OQ D.④表示射线EF 2.尺规作图：如图，已知∠a,∠3，且∠a, OA于点P,交OB于点Q; ∠3均为锐角，求作一个角，使它等于∠α (3)以点E为圆心，以②为半径画弧交 与∠B的差.（不写作法，保留作图痕迹） EG于点D; (4)以点D为圆心，以③为半径画弧交 前面的弧于点F; (5)过点F作④，∠DEF即为所求作的角. 上述作图步骤中，序号代表的内容错误 的是 ( 3多边形和圆的初步认识 当堂练习 1.在八边形内任取一点，把这个点与八 (1)如图②，多边形A1A2A3AA…An中， 边形各顶点分别连接可得到三角形的 过顶点A,可以画 条对角 个数为 A.5 B.6 C.7 D.8 线，过顶点A2可以画 条对 2.若将一个圆分割成四个小扇形，它们的 角线，过顶点A3可以画 圆心角的度数之比为1：2：3：4，则这 条 四个小扇形中圆心角度数最大的是 对角线；（用含n的代数式表示） (2)过顶点A1的对角线与过顶点A3的 3.如图①，AC,AD是五边形ABCDE的对 角线，解答下列问题： 对角线中有重复吗？ (3)通过以上探究，写出n边形的对角线 总条数： .（用含n的代数式 图① 图② 表示) ·32·