第4章 第6课 多边形和圆的初步认识-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年七年级上学期数学同步练习课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“多边形和圆的初步认识”，通过引导学生翻到《课后分层作业》P35导入，衔接平面图形基础，逐步展开正多边形、圆心角、对角线及扇形面积等知识点，搭建从基础到综合的学习支架。 其亮点在于分层设计（基础选择、综合运用、精英乐园），通过剪角问题、多边形分割归纳（从顶点、边上、内部一点出发分割成三角形）等实例，培养几何直观与推理意识，帮助学生用数学语言表达规律，教师可借此实现同步衔接与分层教学，提升学生空间观念和应用能力。

数学 (BS) 七年级上册 第四章 基本平面图形 第6课 多边形和圆的初步认识 请同学们翻到《课后分层作业》P35 　　1． 下列图形为正多边形的是(　D　) D 同步冲刺 数学 七上 　　2．下图中∠ACB是圆心角的是(　B　) B 同步冲刺 数学 七上 　　3．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是 一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是(　A　) A． 六边形 B． 五边形 C． 四边形 D． 三角形 A 同步冲刺 数学 七上 　　4．一个多边形从一个顶点出发可引出8条对角线，那么这个多边形 对角线的总条数是(　C　) A． 88 B． 80 C． 44 D． 40 C 同步冲刺 数学 七上 　　5．把一个圆分割成4个扇形，各个扇形面积的比为4∶3∶2∶1，则 这4个扇形中最大的圆心角的度数是 ⁠． 144° 同步冲刺 数学 七上 　　6． 如图，把一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形． 　　(1)求甲、乙、丙三个扇形的圆心角的度数； 　　解：(1)扇形甲的圆心角度数为360°×25%＝90°. 　　扇形乙的圆心角度数为360°×30%＝108°. 　　扇形丙的圆心角度数为360°×20%＝72°. 同步冲刺 数学 七上 　　(2)若圆的半径为1 cm，求扇形丁的面积． 　　(2)因为扇形丁的圆心角度数为360°－90°－108°－72°＝ 90°，圆的半径是1 cm， 　　所以扇形丁的面积为π×12× ＝ (cm2)． 同步冲刺 数学 七上 　　7． 多边形特征有两个方面，一是由线段构成，二是封闭的．多边 形可分解为三角形，从而将多边形问题转化为三角形问题进行研究． 　　(1)如图1，从四边形一个顶点出发引对角线可将四边形分成 ⁠ 个三角形；如图2，从五边形一个顶点出发引对角线可将五边形分 成 个三角形；如图3，从六边形一个顶点出发引对角线可将六边 形分成 个三角形；从n边形一个顶点出发引对角线可将n边形分 成 ⁠个三角形； 2 3 4 (n－2) 同步冲刺 数学 七上 　　(2)若分别从四边形、五边形、六边形等多边形边上的任意一点(顶点除外)出发与各顶点连线可将上述多边形分别分成几个三角形？n边形呢？ 　　解：(2)如答图1，从四边形一边上一点(顶点除外)出发与各顶点连 线可将其分割成3个三角形；从五边形一边上一点(顶点除外)出发与各 顶点连线可将其分割成4个三角形；从六边形一边上一点(顶点除外)出 发与各顶点连线可将其分割成5个三角形． 　　所以从n边形一边上一点(顶点除外)出发与各顶点连线可将其分割 成(n－1)个三角形． 同步冲刺 数学 七上 　　(3)若从上述多边形内任意一点出发与各顶点连线分割多边形呢？n 边形呢？ 　　(3)如答图2，从四边形内一点出发与各顶点连线可将其分割成4个 三角形；从五边形内一点出发与各顶点连线可将其分割成5个三角形； 从六边形内一点出发与各顶点连线可将其分割成6个三角形． 　　所以从n边形内一点出发与各顶点连线可将其分割成n个三角形． 　　 同步冲刺 数学 七上 $