安徽省合肥市第八中学2025-2026学年高三上学期数学统一作业（六）

2026届合肥八中高三上学期数学统一作业6 命题人：马云挥 审题人：焦子健 考试说明： 1.试卷分值：150分：考试时间：20分钟： 2所有答案均要答在答题卷上，否则无效.考试结束后只交答题卷. 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知集合，，中有且只有一个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 若命题，命题直线与抛物线无公共点，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数 ，且，则 A. B. C. D. 5. 已知，则（ ）． A. B. C. D. 6. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，是边上靠近点的三等分点，是边上的动点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，满足，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 记Sn为等差数列{an}的前n项和，则（ ） A. S3，S6﹣S3，S9﹣S6成等差数列 B. ，，成等差数列 C. S9＝2S6﹣S3 D. S9＝3（S6﹣S3） 10. 已知i为虚数单位，下列说法正确的是（ ） A. 若复数，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 复数在复平面内对应的点为，若，则点的轨迹是一个椭圆 11. 对于函数，则（ ） A. 函数的单调递减区间为 B. C. 若方程有6个不等实数根，则 D. 对任意正实数，且，若，则 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 曲线在点处的切线方程为__________． 13. 在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数为___________ 14. 若函数恰有两个零点，则a的值为______． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知的内角所对的边分别为，且 （1）求角A； （2）若为边上一点，为的平分线，且，求的面积 16. 已知和为椭圆上两点. （1）求C的离心率; （2）若过P的直线交C于另一点B，且的面积为9，求的方程． 17. 如图，是三棱锥的高，，，E是的中点． （1）证明：平面； （2）若，，，求二面角的正弦值． 18. 已知数列的前项和为，且满足.数列是首项为，公差不为零的等差数列，且成等比数列． （1）求数列与的通项公式． （2）若，数列的前项和为恒成立，求的范围． 19. 已知函数． （1）若，求a的值； （2）设m为整数，且对于任意正整数n，，求m的最小值． 2026届合肥八中高三上学期数学统一作业6 命题人：马云挥 审题人：焦子健 考试说明： 1.试卷分值：150分：考试时间：20分钟： 2所有答案均要答在答题卷上，否则无效.考试结束后只交答题卷. 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）直线的方程为或. 【17题答案】 【答案】（1） 证明：连接并延长交于点，连接、， 因为是三棱锥的高，所以平面，平面， 所以、， 又，所以，即，所以， 又，即，所以，， 所以 所以，即，所以为的中点，又为的中点，所以， 又平面，平面， 所以平面 （2） 【18题答案】 【答案】（1），；（2）. 【19题答案】 【答案】（1）；（2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $