安徽省合肥市第八中学匡河校区2025-2026学年高三上学期数学统一作业 4

2026届合肥八中高三上学期数学统一作业4 命题人：王仰光审题人：王四一 考试说明：1.试卷分值：150分考试时问：120分钟： 2所有答素均要答在答题卷上，否则无效。考试结来后只交答題卷。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1.己知集合A=(-3,-2,-1,0,1,2,3),B={xy=ln(2x2-x-6)月，则An(CRB)=() A.{-1,0,1,23 B.{-1,0,1,2,3] C.{-2,-1,0,1,2) D.〔-2，-1,0,1,2,3] 2.若数列(an}各项均为正数，则“(an3为等比数列”是“Inan}为等差数列”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.在图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电 时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是() A器 B c号 D器 4.已知过点(0，-2)与圆x2+y2-4x-2y+1=0相切的两条直线的夹角为a,则tana=() A目 B号 c D号 5.己知事件A,B,且P(A=名P(B)=子P(AB)=则P(BA)=() A美 B c时 D 6.若vxeR满足ex+a>x一1，则实数a的取值范围是() A-1<a<0 B.a≤-2 c.-e<a<-2 D.a>-2 ,7.如图，已知在△ABC中，P为AC的中点，AB=4AF下，CB=4C0,PQ 与CF相交于点E若CE=1CA+μCB(L,μ∈R),则1+4=() A B c D. 8.已知函数f)=V3smwx-c0swx(0<u<1)的图象关于直线x=智对称，f)的图象向右平移个单 位后得到函数g(x)的图象，若g(x)=1在区间(0，a)内恰有3个解，则实数a的取值范围是() A() B.(,劉 c.(5) D.(5m 第1页，共4页 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列说法中正确的是() A回归直线)=6x+a恒过样本中心点氏，习，且至少讨一个样本点 B.用决定系数R2刻画回归效果时，R2越接近1，说明模型的拟合效果越好 C将一组数据中的每一个数据都加上同一个正数后，标准差变大 D.基于小概率值a的检验规则是：当x2≥xa时，我们就推断H,不成立，即认为X和Y不独立，该推断犯错 误的概率不超过a 10.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱AA1的中点， D 点F满足A1下=1A1B1(0≤1≤1)，则() A.当1=0时，AC1⊥平面BDF B.任意1∈[O,1],三棱锥F-BDE的体积是定值 E C.存在入E[O,1,使得AC与平面BDF所成的角为 D.当入=时，平面BDF截该正方体的外接球所得截面的面积为m 11.己知函数y=f(x+1)为奇函数，且f(1-x)=f(x+3),当x∈[0,1]时，f(x)=2-2x,则() A.f(x)的图象关于点(1,0)对称 B.f(x)的图象关于直线x=2对称 C.f(x)的最小正周期为2 D.f(1)+f(2)+…+f(30)=-1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.己知函数f)=2cos(ox+p)的部分图象如右图所示，则f孕-一一 13.化简：（3-1） 13m c0s15°+sin15° cos10°-sin170°'cos15°-s1n15o 14.在斜△ABC中，A为锐角，且满足3sn2B+O=-snmC,则品+品B+品的最小值为一 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2√3，且cosC+√3sinC= sinB+sinC sinA (1)求A: (2)若△ABC为锐角三角形，求△ABC面积的取值范围. 第2页，共4页 16.(本小题15分) 如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD,AB=CD=4,AD=BC=2A1D1=2, ∠BCD=60° (1)求证：BD⊥AD1: B (2)若三棱锥D1-ABD的外接球表面积为17π，求平面B1CD1与 平面ABCD夹角的余弦值， C B 17.(本小题15分) 己知f(x)=2xnx+ax2+b在点(1，f(1)处与x轴相切. (1)求a,b的值； (2)求f(x)的单调区间： (3)若m>n>0,求证√mn<nm-nm m-n 第3页，共4页 18.(本小题17分) 设稀圆C:号+y2=1的右焦点为F,过F的直线1与C交于A.B两点.点M的坐标为(20) (1)当1与x轴垂直时，求直线AM的方程： (2)设0为坐标原点，明：∠0MA=∠0MB 19.(本小题17分) 已知函数f)=inx+1)-器a∈R). (1)若f(x)在区间(0，+o∞)上单调递增，求a的取值范围： (2证明：meN,1-a1-21-2）< 死4贞，共4页