江西省九江市浔阳区江西省九江第一中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

江西省2026届九年级第三次阶段适应性评估

数  学

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说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟．

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分．

1. 下列函数不是反比例函数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. “斗”是中国古代量粮食的工具，如图，这是一种“斗”的示意图，则它的主视图为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图所示网格中，线段是由线段位似放大而成，则位似中心是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中有4个黑球、3个白球、2个蓝球和1个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某一颜色的球出现的频率如图所示，则该种球的颜色最有可能是（   ）

A. 黑球 B. 白球 C. 蓝球 D. 红球

5. 点，，在反比例函数的图象上，下列结论正确的是（    ）

A.  B. 若，则

C. 若，则 D. 随的增大而增大

6. 如图，在正方形中，为的中点，连接，于点，连接，交于点，下列结论，其中错误的是（    ）

A.  B.

C.  D. 为等边三角形

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. 如果两个相似三角形对应边上的高之比为，则这两个三角形的周长比为______．

8. 已知反比例函数的图像在第一、三象限，则k的取值范围是________.

9. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是________．

10. 在某校运动会4×400m接力赛中，甲乙两名同学都是第一棒，他们随机从三个赛道中抽取两个不同赛道，则甲乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为_____．

11. 如图是将五本同规格的书放入一层书架后的主视图，已知四本书摆放整齐，一本书侧倒，书的厚度为，高度为，现测得的长为，若将侧倒的书摆正，则最多还能再放入厚度为的书______________本．

12. 如图，将一个含角的直角三角尺放在平面直角坐标系中，轴，轴，已知，，直角顶点的坐标为，若该直角三角尺的顶点在反比例函数的图象上，则的值可以是________．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. （1）解方程：．

（2）如图，矩形的对角线，相交于点，，分别是，的中点．若，求的长．

14. 如图，已知，，，，求的长．

15. 如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点O．若点的对应点的坐标为，求点的对应点的坐标．