9.2 轴对称 同步练习 2025-2026学年苏科版七年级数学下册

9.2 轴对称 一、单选题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线m是多边形的对称轴，若，则等于（    ）    A． B． C． D． 3．下列图形中，关于直线l对称的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，图中有（    ）条对称轴 A．2 B．4 C．6 D．8 5．下列四个轴对称图形中，对称轴条数最少的是（   ） A． B． C． D． 6．下列图形中，不是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 7．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量．下面有关我国航天领域的图标，其图标是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 8．下列说法错误的是（   ） A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B．轴对称图形至少有一条对称轴 C．全等三角形一定能关于某条直线对称 D．角是关于它的平分线对称的图形 二、填空题 9．下列图形中，是轴对称图形的有 个． 10．如图，桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有 个． 11．如图所示，OB∥CE，OA∥CF，则图中与∠C相等的角一共有 个． 12．在线段、等腰三角形、直角三角形和圆这四个图形中，是轴对称图形的有 个． 13．将一张矩形纸片按如图所示方式对折两次，然后剪下一个角打开，如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕的夹角是 ．    三、解答题 14．如图，画出关于直线对称的图形． 15．如图，把一张长方形的纸片沿折叠，若，求的度数． 16．如图，和关于直线成轴对称，请写出对应角和对应线段． 17．画出下列轴对称图形的所有的对称轴． 18．要求用尺规作图，画图必须用铅笔，不要求写作法，但要保留作图痕迹． (1)如图①，已知点M在直线l上，A，B是直线l外的两点，按照下面要求完成作图： ①过点M作直线l的垂线； ②在已作出的垂线上确定一点P，使得点P到A，B两点的距离相等． (2)如图②，已知点A是锐角内的一点，试分别在，上确定点B、点C，使的周长最小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 【详解】解：选项A、C、D均能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形， 选项B不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形， 故选：B． 2．A 【分析】本题考查了轴对称的性质，根据轴对称图形对应角相等，即可得到答案． 【详解】解：由轴对称的性质可知，， ， ， 故选：A． 3．C 【分析】本题考查了轴对称图形的识别，理解并掌握轴对称图形的定义，数形结合分析是解题的关键． 轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴，由此即可求解． 【详解】解：根据轴对称图形的定义，由题目中图形可得，只有C选项的图示关于直线l对称， 故选：C ． 4．B 【分析】本题考查了轴对称，根据对称轴的概念观察图形特征即可作答． 【详解】解：如图，该图形有4条对称轴： 故选：B． 5．A 【分析】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握好轴对称的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合．根据轴对称图形的概念求解，确定各个图形有几条对称轴，然后即可得出答案． 【详解】解：选项A的图形有1条对称轴，选项B的图形有无数条对称轴，选项C的图形均有2条对称轴，选项D的图形有3条对称轴， 所以对称轴条数最少的图形是A． 故选：A． 6．A 【分析】本题考查了轴对称图形识别的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据轴对称图形识别的知识，进行作答，即可求解； 【详解】解：A、不是轴对称图形，符合题意； B、是轴对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，不符合题意； 故选：A. 7．B 【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可．如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形． 【详解】解：A．不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B．是轴对称图形，故此选项符合题意； C．不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D．不是轴对称图形，故此选项不符合题意． 故选：B． 8．C 【分析】本题考查了轴对称的性质，根据轴对称的定义和性质逐一分析四个选项的正误，由此即可得出结论．熟练掌握轴对称的性质是解题的关键． 【详解】解：A、关于某条直线对称的两个三角形一定全等，正确，故本选项不符合题意； B、轴对称图形至少有一条对称轴，正确，故本选项不符合题意； C、两全等三角形不一定关于某条直线对称，错误，故本选项符合题意； D、角是关于它的平分线对称的图形，正确，故本选项不符合题意． 故选：C． 9．2 【分析】根据轴对称图形的定义分析，即可得到答案． 【详解】根据题意，是轴对称图形的有： ∴是轴对称图形的有2个 故答案为：2． 【点睛】本题考查了轴对称图形的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形． 10．2 【分析】根据入射角等于反射角，结合网格特点即可求解． 【详解】解：如图，将B球射向桌面的点1和点6，可使一次反弹后击中A球，故可以瞄准的点有2个， 故答案为：2． 【点睛】本题考查轴对称的性质，解题关键是根据轴对称性质找到使入射角等于反射角相等的点． 11．3 【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，同位角相等，通过等角代换即可得到结论． 【详解】解：∵OA∥CF ，OB∥CE， ∴∠C＝∠AEC，∠AEC＝∠O，∠C＝∠BFC， ∴∠C＝∠O， ∴图中与∠C相等的角一共有3个， 故答案为：3． 【点睛】本题考查了平行的性质定理，熟记平行线的性质定理内容是解题的关键，注意角度的等量代换，数角度的时候要不重不漏． 12．3 【分析】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴； 根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可； 【详解】解：线段、等腰三角形和圆都能找到一条(或多条) 直线，使图形沿一条直线折叠直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 直角三角形(等腰直角三角形除外) 不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 所以是轴对称图形的有3个， 故答案为：3． 13．/45度 【分析】根据对折的性质即可作出判定． 【详解】解：∵要剪出一个正方形， ∴两个折痕是这个正方形的对角线， ∴剪口线与折痕的夹角是． 故答案为： 【点睛】本题考查了图形的折叠，熟练掌握折叠的性质是解题关键． 14．作图见详解 【分析】本题主要考查轴对称图形的性质，掌握其性质是解题的关键． 根据轴对称图形的性质“对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等；沿对称轴将图形对折，两侧的图形能够完全重合；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”作图即可． 【详解】解：根据轴对称图形的性质作图如下， 15．70° 【分析】先根据平角的定义得到，再由折叠的性质即可得到． 【详解】解：∵， ∴， 由折叠的性质可得 ． 【点睛】本题主要考查了折叠的性质，熟知折叠的性质是解题的关键． 16．对应角是和和和．对应线段是和和和 【分析】本题考查了成轴对称图形的定义，熟练掌握成轴对称图形的定义是解答本题的关键．如果一个图形沿着一条直线对折后与另一个图形能够互相重合，那么这两个图形就叫做成轴对称图形，这条直线叫做对称轴，能够重合的角叫对应角，能够重合的线段叫对应线段． 【详解】解：对应角是和和和．对应线段是和和和． 17．见解析 【分析】本题考查了利用轴对称变换作图，根据轴对称图形的性质，对称轴两边的部分能够完全重合，作出各图形的对称轴即可． 【详解】解：如图： 18．(1)①见解析；②见解析 (2)见解析 【详解】（1）解：如图示； （2）解：分别作点A关于，的对称点；连接，分别交，于点B、点C，则点B、点C即为所求． 如图所示；此时的周长最小． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $