8.1 统计-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦统计与概率核心考点，对接中考每年2~3道11~14分的考查要求。通过梳理普查与抽样调查、数据代表计算、频数频率、统计图分析等要点，结合2024-2025中考真题明确考点权重，归纳样本估计总体、方差应用等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题解析+素养提升”模式，如2024辽宁真题通过频数分布直方图与扇形图分析，培养数据意识与运算能力。以短道速滑运动员选择实例，示范用方差判断稳定性的应试技巧，帮助学生掌握答题方法。教师可依此精准指导复习，助力学生中考冲刺。

数学 1 2 第八章 统计与概率 （每年2~3 道,11~14分） 命题点1 统 计（2025.13，18；2024.18） 3 数据的收集与整理 1.调查方式 调查方式 全面调查（普查） 抽样调查 概念 对①__________进行调查 从总体中抽取②__________进行 调查 适用情况 调查范围小、结果要求准 确、无破坏性、事关重大、 难度相对不大的情况下 涉及面广、范围大、受条件限 制、具有破坏性的情况下 优点 可靠、全面 省时、省力、破坏性小 全体对象 部分个体 注：抽样调查时,选取的样本一定要具有代表性,样本容量要尽量大,能够充分代表总体的 情况和趋势. 4 2.抽样调查中的相关概念 概念 内容 举例：为调查某校2 000名学生对数字科技的了解情况，随机抽取50名学生进行问卷调查 总体 考察对象的③______ 该校2 000名学生对数字科技的了解情况 个体 组成总体的每一个对象 该校每个学生对数字科技的了解情况 样本 从总体抽取的④____________ 抽取的50名学生对数字科技的了解情况 样本容量 样本中包含的个体的⑤ _____（是具体的数量，不带单位） 50 全体 一部分 个体 数目 5 3.样本估计总体 样本可以代表总体的情况，因此样本中的某一部分在样本中的分布情况与 其在总体中的分布情况基本一致，从而我们可以通过样本的情况来大致估 计总体的情况，这样的方法叫作样本估计总体. 4.数据处理的一般过程 6 数据代表的计算 统计量 计算与应用 平均数 （1）算术平均数：对于个数,, ,， ⑥___________ ___________； （2）加权平均数：，其中 , , ,分别表示,, , 出现的次数， ； （3）特点：①能利用所有数据的特征；②一组数据只有一个 平均数；③容易受极端数据的影响 7 统计量 计算与应用 中位数 （1）概念：将一组数据按大小顺序排列后，若为⑦_____个，则其中位数为最中间的数，若为⑧______个，则其中位数为中间两个数的平均数； （2）特点：①一组数据有一个中位数；②去掉一组数据的最 大值和最小值后，中位数⑨______； （3）生活中应用：判断成绩是否居中（或判断晋级时某人能 否晋级） 奇数 偶数 不变 续表 8 统计量 计算与应用 众数 （1）概念：一组数据中出现次数⑩______的数据； （2）特点：①众数一定是原数据中的数；②一组数据可能没 有众数也可能不止一个众数；③极端值对众数的影响较小； （3）生活中应用：销售中确定进货方案时，常以众数作为选 择标准（销售最多，最受欢迎，最满意等） 最多 续表 9 统计量 计算与应用 方差 （1），其中 是 这组数据的个数，,, ,是这组数据中的每一个个体, 是 这组数据的⑪________; （2）方差是反映一组数据波动大小的量，方差越大，数据的 波动越大，数据越不稳定；方差越小，数据的波动越⑫____， 数据越⑬______ （3）生活中应用：如选择成绩最好（平均数最高）且发挥最 稳定（方差最小）的射击选手参加比赛 平均数 小 稳定 续表 10 拓展 数据变化对平均数、方差的影响 数据 平均数 方差 原数据 ，， ， 变化后 的数据 ，， ， ，， ， ，， ， 11 频数与频率 1.频数：统计时，落在各个小组内的数据的个数.各个小组频数之和等于数 据的总数. 2.频率：频率 ⑭_ _________.各小组的频率之和等于⑮___. 1 12 统计图（表）的分析及其特点 统计图（表） 图示 特点 数据特点 条形统计图 能清楚地表 示出每个项 目的具体数 目 各组频数之和 等于数据总数 数据按类别或具 体数值划分,组内 数据意义相同 （如组别可为： 红色、1米、90 分）,可直接根据 数据计算出数据 代表 13 统计图（表） 图示 特点 数据特点 扇形统计图 能清楚地表 示出各部分 在总体中所 占的百分比 各组所占百分 比之和等于 ⑯___,圆心角 的度数 百分 比×⑰______ 数据按类别或具 体数值划分,组内 数据意义相同 （如组别可为： 红色、1米、90 分）,可直接根据 数据计算出数据 代表 折线统计图 能清楚地反 映事物的变 化情况 各组频数之和 等于数据总数 1 续表 14 统计图（表） 图示 特点 数据特点 频数分布 直方图 能清楚地显 示组别及各 组频数分布 情况 各组频数之和 等于数据总数, 各组频率之和 等于⑱___,数 据总数×各组 的频率 相应 组的⑲______ 数据按数值分段 分组,组间数值连 续,组内数值不相 同 如组别可为： 0分 分,1.5米 米, 1 频数 续表 15 统计图（表） 图示 特点 数据特点 频数分布表 —— 直接获取各 组数据的组 别、频数、 频率 各组频率之和 等于⑳___ ,无 法获得组内某个 数值的具体数据, 不能直接计算出 数据代表,可分析 出数据代表的大 致情况 1 续表 16 要点1 1.下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 一批罐装饮料的防腐剂含量的调查 B. 一批手机电池的使用寿命的调查 C. 某品牌汽车的抗撞击能力的调查 D. 某班学生的身高情况的调查 √ 17 要点2 2.为参加全国冬季运动会，某运动俱乐部赛前预备在四位短道速滑运动员 中选取一名发挥优秀且稳定的运动员参赛.他们的训练成绩如表所示，那么 派出的队员应为（ ） 甲 乙 丙 丁 平均时间 50.1 51.3 50.1 50.1 方差 0.9 0.9 1.3 57.8 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 √ 18 3.校学生会为招募新会员组织了一次测试，小华的心理测试、笔试、面试 得分分别为80分、90分、70分.若依次按照 的比例确定最终成绩，则 小华的最终成绩为（ ） A. 75分 B. 80分 C. 77分 D. 79分 √ 19 要点4 4.[2024辽宁18题8分]某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的情况， 随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、 描述和分析测试满分为100分，学生测试成绩 均为不小于60的整数，分 为四个等级：D:，C:，B: ，A: ，部分信息如下： 20 第4题图 信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下： 80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89. 请根据以上信息，解答下列问题； 信息一： （1）求所抽取的学生成绩为C等级的人数； 第4题图 解：样本容量为： ， （人）， 即所抽取的学生成绩为C等级的人数为7人； （2）求所抽取的学生成绩的中位数； 解：所抽取的学生成绩的中位数为 （分）； 22 （3）该校七年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计 成绩为A等级的人数. 第4题图 解： （人）. 答：估计该校七年级成绩为A等级的人数为120. 23 24 $