6.2 与圆有关的位置关系-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学课件聚焦中考“与圆有关的位置关系”核心考点，涵盖点、直线与圆的位置关系，切线的性质与判定及切线长定理。通过教材要点表格归纳、2024辽宁中考真题演练，对接中考说明，分析考点权重，归纳证明切线、计算半径等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于真题实战与应试技巧指导，如2024辽宁切线证明题，示范“有切点连半径，证垂直”辅助线作法，结合三角形外角定理推导，培养学生数学思维与几何直观。帮助学生掌握切线证明关键步骤，教师可依此开展高效复习，提升中考得分率。

数学 1 2 第六章 圆 命题点2 与圆有关的位置关系 （2024.21（1）） 3 点、直线与圆的位置关系（横线上填“ ”“ ”或“ ”） 类别 点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 位置 关系 点在圆外 点在 圆上 点在圆内 相离 相切 相交 数量 关系 ①___ ②___ ③___ ④___ ⑤___ ⑥___ 图示 4 切线的性质与判定 切线的定义 直线和圆只有一个公共点时,称这条直线和圆相切,这个 点叫作切点,这条直线叫作圆的切线 切线的性质 切线的判定 （1）数量方 面：圆心到切线 的距离等于半 径； 判定定理：经过半径的外 端并且⑦______于这条半 径的直线是圆的切线 适用情况：公共点明确； 思路：连半径,证垂直； 判定依据：若圆心到直线的 距离⑧______圆的半径,则此 直线是圆的切线 适用情况：公共点不明确； 思路：作垂直,证相等； 垂直 等于 5 切线的性质 切线的判定 （2）位置方面：圆的切线 垂直于过切点的半径. ___________________________ 如图,与相切于点 , 则, 图示： ______________________________ 先连接 ,再证 图示： __________________________ 作于 ,证 续表 6 拓展 切线长定理 1.切线长：过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段长叫作这点到圆 的切线长. 2.切线长定理：从圆外一点可以向圆引两条切线,它们的切线长相等,这一点 和圆心的连线平分两条切线的夹角. 如图,则，平分 . 7 [2024辽宁21（1）题]如图，是的外接圆， 是 的直径，点在上，，点在 的延长线上， .求证：是 的切线. 8 【题给信息转化】 有等弧想等角 得 ⑨______ ⑩______ 半径相等想等腰 得 ⑪______ ⑫______ 三角形外角想内外角 关系 是的外角得 ⑬___ ⑭ _____ 等量代换转化已知与 未知 由得⑮___ 看到直径想直角 AB是的直径得⑯____ 90 自主解答: 证明：如解图，连接，是 的一个外角， ，即 ， ， ， ，， ， 是的直径，， ， ，， ， ，即 ， 是的半径，是 的切线. 10 1.在同一平面内，点 到圆上的点的最大距离为6，最小距离为4，则此圆 的半径为（ ） A. 2 B. 5 C. 1 D. 5或1 √ 11 2.如图，与相切于点，连接并延长交于点，连接 .若 ，则 的度数是_____. 第2题图 12 【解析】连接,如解图，是的切线， ， ， ，， . 第2题解图 13 3.[2025抚顺顺城区一模]如图，是的直径，，是 的切线， 切点分别为，.若，，则 的长是____. 第3题图 14 【解析】如解图，连接，是的直径， ， ，， ，由勾股定理得： ，，是 的切线， ，，， 为等边三角形， . 第3题解图 15 4.[2025鞍山二模改编]如图，中，为对角线，且 ， 的外接圆交边于点.求证：是 的切线. 第4题图 16 证明：如解图，连接并延长交于点，连接，， 则 ， ， 垂直平分，由条件可知， ， 为的半径， 是 的切线. 第4题解图 17 18 $