5.2 矩形的性质与判定-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦矩形的性质与判定核心考点，系统梳理定义、性质、周长面积计算及判定定理，结合2024、2025年中考考情分析命题频率，归纳矩形中的十字、三垂直等常考类型，对接中考要求体现备考针对性。 课件亮点在于中考真题与变式训练结合，如2024辽宁题通过矩形中等边三角形求∠AEB培养几何直观，变式2-1利用垂直平分线性质推导等边三角形求对角线长发展推理能力，帮助学生掌握解题技巧，为教师提供系统复习指导提升冲刺效率。

数学 1 2 第五章 四边形 命题点2 矩形的性质与判定 （2025.7；2024.4） 3 定义 有一个角是直角的平行四边形叫作矩形 性质 矩形具有平行四边形的所有性质. 对边平行且相等；四个角都是直角；对角线互相平分且相等； 既是中心对称图形又是轴对称图形,对称中心是两条对角线的交点, 对称轴是经过对角线交点且平行于边的直线,共2条 周长 （相邻两边之和的二倍） 面积 （相邻两边的乘积） 4 判定 定理 （1）有一个角是①__________的平行四边形是矩形； （2）对角线②______的平行四边形是矩形； （3）有三个角是③__________的四边形是矩形 __________________________________________________________________________________________________________________________ 直角 相等 直角 续表 5 拓展三个常考的矩形 类型 矩形中的“十字” 矩形中的“三垂直” 两邻边比为 的矩形 图示 结论 ; 和 是等边 三角形 6 1.[2024辽宁4题3分]如图，在矩形中，点在上，当 是等边 三角形时， 为（ ） 第1题图 A. B. C. D. √ 7 2.[2025沈阳一模]如图，在矩形中，对角线与相交于点 ，过 点作交的延长线于点 ，下列结论不一定正确的是（ ） 第2题图 A. B. C. 是等腰三角形 D. √ 8 【解析】 四边形是矩形，， ， ，， 四边形 是平行四边形，， ，是等腰三角形, . 第2题图 9 变式2-1[2025沈阳铁西区零模]如图，在矩形中，对角线， 相 交于点，点在线段上，垂直平分，若，则 的 长为（ ） 变式2-1题图 A. B. C. D. √ 10 【解析】 四边形是矩形，，， ， ，垂直平分，， 是等边三角形， ，， . 变式2-1题图 11 变式2-2如图，矩形的对角线，相交于点，过点作 交于点，若，，则 的长为_ __. 变式2-2题图 12 【解析】连接，如解图， 四边形是矩形，对角线， 相交 于点，，，， ， ， ，交于点， 垂直平分， ，，且 ，， 解得 . 变式2-2题解图 13 3.[2025大连一模]如图，在四边形中， ，点 是边 的中点，.求证：四边形 是矩形. 第3题图 14 第3题图 证明： ， ， ， 点是边 的中点， ， 在和中， ， ， 四边形 是平行四边形， ， 四边形 是矩形. 15 16 $