5.3 矩形的性质与判定-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“矩形的性质与判定”核心考点，10年6考高频出现。对接中考说明分析考情时间轴，涵盖2021-2025年周长计算、性质应用、判定证明等考查要求，归纳性质应用、面积计算、判定推理等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“教材要点+随堂练习”融合，改编北师、人教等教材题，如矩形对角线与面积计算、判定定理证明。通过几何图形观察培养数学眼光，逻辑推理训练数学思维，规范表达提升数学语言能力。助力学生掌握综合应用技巧，教师可依此高效组织专题复习。

数学 1 2 第五章 四边形 命题点3 矩形的性质与判定（10年6考） 3 要点1 矩形的基本性质及其判定 定 义 有一个角是直角的平行四边形叫作矩形 4 性 质 矩形具有平行四边形的所有性质. （1）边：对边分别①____________； （2）角：四个角都是②__________； （3）对角线：对角线互相③____________； （4）对称性：既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条 对角线的交点，对称轴是经过对角线交点且平行于边的直线，共2条 平行且相等 直角 平分且相等 续表 5 周 长 （相邻两边之和 的二倍） 面 积 （相邻两边的乘积） 续表 6 判 定 定 理 （1）有一个角是④__________的平行四边形是矩形； （2）对角线⑤______的平行四边形是矩形； （3）有三个角是⑥__________的四边形是矩形 ______________________________________________________________________________________________________ 直角 相等 直角 续表 7 要点2 矩形中的特殊三角形与面积问题 图 形 延伸： __________________________________________ 或 结 论 一对全等的直角三 角形； 两对全等的等腰三角 形； 和 是一对 全等的等边三角形 8 要点1，2 1.在矩形中，对角线,相交于点 . 第1题图 9 （1）［北师九上P13随堂练习改编］如图①，若,，则 ___,矩形 的面积为____； 8 48 第1题图 （2）如图②，过点作于点,若，，则 ___, _____; 4 10 （3）［人教八下P53例1改编］如图②，若 ， ，则 是______三角形，___， _____； 等边 4 第1题图 （4）如图③，过点作交于点,若,,则 ___. 3 11 要点1 2.在中，，点是延长线上一点，连接 . 第2题图 12 （1）如图①，有以下条件： ， ， ，.请你从所给条件中选出一个能使四边形 是 矩形的填写在下面，并写出判定依据及证明过程. 你选的条件是____（填序号），判定依据是__________________________ ___； ① 三个角是直角的四边形是矩形 第2题图 13 证明： 四边形 是平行四边形， ，， ， ， 四边形 是矩形； 第2题图 14 第2题图 （2）［冀教八下P139练习2改编］如图②，连接.若 ，求证： 四边形 是矩形； 证明： 四边形是平行四边形，，， . ，，，，， ， 四边形 是平行四边形， ， 四边形 是矩形； 15 第2题图 （3）如图②，设交于点，若点是 的中点，求证：四边形 是矩形. 16 证明： 四边形是平行四边形， ， ， ， 点是的中点，， ， ， 四边形 是平行四边形， ， ， 四边形 是矩形. 温馨提示:请完成《分层作业本》P74-75 第2题图 $