3.6 反比例函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数的图象与性质核心考点，严格对接中考说明要求，分析2024至2025年命题分布，系统梳理待定系数法确定表达式、图象象限与增减性、k的几何意义等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，精选2025大连、沈阳等地区一模题，通过待定系数法求k值、数形结合比较函数值等典型题解析，培养学生的推理能力与几何直观。助力学生掌握反比例函数考点突破方法，提升得分率，为教师提供系统复习框架，有效指导中考冲刺教学。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点6 反比例函数的图象与性质 （2025.12;2024.23（2）） 3 教材要点归纳 反比例函数及其表达式的确定 1.反比例函数的相关概念 （1）解析式的三种形式（为常数，）：； ； ； （2）自变量 的取值范围是①______. 4 2.待定系数法确定反比例函数的表达式 （1）已给出解析式找点代入求 写出结论； （2）未给出解析式：设解析式找点代入求 写出 结论. 如：反比例函数的图象经过点，则 ②____. 5 反比例函数的图象与性质 1.图象与性质 的符号 ③___0 ④___0 大致图象 6 的符号 ③___0 ④___0 图象特征 图象由分别位于两个象限的双曲线组成,无限接近坐标轴, 但不与坐标轴相交 图象所在象限 第⑤________象限 第⑥________象限 增减性 每一支上,随 的增大而 ⑦______ 每一支上,随 的增大而 ⑧______ 对称性 关于原点中心对称;关于直线、 对称 一、三 二、四 减小 增大 续表 7 2.图象上点的纵坐标大小比较 方法一：代值计算法，将点的横坐标分别代入解析式，计算出纵坐标再比 较大小； 方法二：数形结合法，先根据 的正负画出反比例函数图象的草图，再根 据点的位置判断.#2.2 8 两点 位置 同一象限 不同象限 图象 描述 结论 注意：双曲线不是连续的曲线，而是两支不同的曲线，所以比较函数值 的大小时，要注意所判断的点是否在同一象限 9 反比例函数中 的几何意义 1. 的几何意义 过双曲线 上任意一点向坐标轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的矩 形的面积为⑨____.如右图，⑩___, ⑪___. 2 1 10 题中已知面积求时，可考虑利用的几何意义，由面积得 ，再结合图 象所在象限判断的正负，从而得出 的值.亦可用此方法求反比例函数的 解析式. 11 2.与反比例函数中 的几何意义有关的面积计算（均在反比例 函数与几何图形结合中涉及） 单一反比例 两个反比例 综合型 时， ⑫ ____ ⑬ ____ ; 12 随堂对点练习 要点1 1.已知点在反比例函数的图象上，则 的值为（ ） A. B. 3 C. D. 6 √ 要点2 2.[2025大连一模]已知反比例函数 ，下列结论正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. 图象在第一、三象限内 C. 随的增大而增大 D. 若，则 √ 13 3.[2025沈阳一模]反比例函数图象上三个点的坐标分别是 ， ，，则，， 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【解析】反比例函数中，， 此函数图象在一、三象限， ， 点在第三象限，，， 点 ，在第一象限，，，， 的大小关系为 . √ 14 变式3-1[2025抚顺新抚区模拟]已知点， 都在反比例函 数的图象上，若 ，则（ ） A. B. C. D. 变式3-2若点，，都在反比例函数 的 图象上，则，，的大小关系是______________.（用“ ”连接） √ 15 要点3 4.[2025抚顺一模]如图，点是反比例函数 的图象上的一点， 过点作轴，垂足为，点为轴上的一点，连接， .若 的面积为2，则 的值是____. 第4题图 16 17 $