3.7 反比例函数的图象与性质 -【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数的图象与性质这一必考核心考点，紧密对接2021至2025年考情，系统分析了与一次函数结合、待定系数法求表达式等考查形式，通过表格归纳概念、图象特征及性质要点，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于突出易错点突破与分层训练，如针对忽视增减性前提条件等典型错误进行实例解析，运用数形结合法培养几何直观，通过代值计算与图象分析发展推理意识。随堂对点练习覆盖不同象限比较大小等题型，助力学生掌握答题技巧，为教师中考冲刺复习提供清晰教学指引。

数学 1 2 第三章 函数 命题点7 反比例函数的图象与性质（必考） 3 4 要点1 反比例函数的图象与性质（图象⇔双曲线） 概念 一般地，形如为常数， 的函数叫作反比例函 数，自变量的取值范围是 的范围 ①___0 图象 ②_ __________ 5 所在象限 第一、三象限 第③________象限 增减性 在每一个象限内，随 的增 大而④______ 在每一个象限内，随 的增 大而⑤______ 对称性 是轴对称图形,对称轴为直线 ;是中心对称图形,对称中 心为原点 图象特征 图象无限接近坐标轴，但与坐标轴永不相交，即 ， 二、四 减小 增大 续表 6 要点2 应用反比例函数的增减性比较大小 方法一：代值计算法.将点的横坐标分别代入表达式，计算出纵坐标再比较 大小； 方法二：数形结合法.先根据 的正负画出反比例函数的草图，再根据点的 位置判断. 以 为例举例说明： 7 两点位置 同一象限 不同象限 图象描述 结论 注意：双曲线不是连续的曲线，而是两支不同的曲线，所以比较函数值 的大小时，要注意所判断的点是否在同一象限 8 易错点1 忽视反比例函数增减性的前提条件 例1 若点和点在反比例函数的图象上，且 ，则 （⑥___） A. B. C. D. 、 的大小无法确定 √ 9 易错点2 求反比例函数的取值范围时，要考虑自变量在每个象限 内的情况 例2 ［北师九上P161第5题改编］已知反比例函数，当时， 的取值范围是⑦____________，当时， 的取值范围是⑧_________ _______. 或 10 要点1 1.对于反比例函数 的图象的对称性叙述错误的是（ ） A. 关于原点中心对称 B. 关于直线 对称 C. 关于直线对称 D. 关于 轴对称 √ 11 2. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为 ，已知 反比例函数的图象经过点 . 第2题图 （1）则 的值是___；该函数图象分别位于第________象限； 当时，随 的增大而______； 当时，___0，当时， ___0； 4 一、三 减小 12 （2）下列点也在该反比例函数图象上的有_________________， （写出代表点的字母），并在平面直角坐标系中画出函数图象. ，，，，，， ， ，，，， 解：画出函数图象如解图. 第2题图（解图） 13 （3）若点在该反比例函数图象上，则点 所在的象限是______ _____； 第三 象限 第2题图 （4）若点在该反比例函数图象上，则点 ____（填“在”或“不在”）该反比例函数图象上； 在 （5）若点，均在该反比例函数图象上，则 ___.（填“ ”“ ” 或“ ”）. 14 要点2 3.若点，都在反比例函数的图象上，则 ___ . 4.已知，，，若点 ，， 都在反比例函数的图象上，则，， 的大小关系为 ___________.（用“ ”表示） 温馨提示:请完成《分层作业本》P29 15 $