第3章 命题点16 反比例函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数图象与性质这一核心考点，依据近8年4考的中考命题规律，通过考点时间轴梳理2021至2025年具体考情，明确待定系数法求表达式、象限与函数关系等高频考查方向，系统归纳表达式确定、图象性质、k的几何意义三大要点及常考题型，对接中考要求。 课件亮点在于融入2021福建11题、2022福建14题等中考真题，通过代值计算法、增减性比较法等技巧指导，培养学生几何直观与模型意识。如k的几何意义中面积计算类型归纳，结合图形分析帮助学生掌握解题关键，助力教师高效组织复习，提升学生中考冲刺得分能力。

数学 1 2 第三章 函数 命题点16 反比例函数的图象与性质 （8年4考） 3 4 反比例函数及其表达式的确定 1.反比例函数的概念及其表达式 （1）形如为常数,的函数叫作反比例函数,其中①___0, ②_____0； （2）表达式的三种形式为常数,：； ； . 5 2. 待定系数法确定反比例函数的表达式（2025.13,2021.11） （1）已给出表达式找点代入求 写出结论； （2）未给出表达式：设表达式找点代入求 写出结论. 例1 已知反比例函数的图象经过点 ,则反比例函数的表达式为 ③______. 6 反比例函数的图象与性质（2022.14） 的取值范围 ④___0 ⑦___0 大致图象 图象所在象限 第⑤________象限 第⑧________象限 增减性 在每一象限内,随 的增大 而⑥______ 在每一象限内,随 的增大而⑨______ 对称性 轴对称性：对称轴为直线 ； 中心对称性：对称中心为原点 一、三 减小 二、四 增大 7 拓展 与反比例函数有关的大小比较 （1）代值计算法：把点的坐标代入解析式求值,再比较大小； （2）增减性比较法：在同一象限时,根据函数的增减性来比较； （3）图象比较法：画出草图,标出各点,谁高则谁大.如图, 若,则⑩___⑪___ . 8 反比例函数中 的几何意义 1. 的几何意义 过双曲线上 任意一点向坐标轴作垂线段, 垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为⑫____. 如图,⑬___, ⑭___. 2 1 特别提醒：当图象在第二、四象限时,一定要注意 . 9 2.与反比例函数中 的几何意义有关的面积计算 单一反比例 两个反比例 综合型 时， ⑮ ____ ⑯____ ; 10 要点2 1.开放性设问[2022福建14题4分]已知反比例函数 的图象 分别位于第二、第四象限,则实数 的值可以是_____________. （只需写出一个符合条件的实数） （答案不唯一） 1-1. 已知点和点关于原点对称,点和点关于直线 对称.若点在反比例函数 的图象上.甲、乙两位同学的观点中正确的 是（ ） 甲：点在反比例函数图象上 乙：点不在反比例函数 图象上 A. 甲对,乙也对 B. 甲对,乙不对 C. 甲不对,乙对 D. 甲不对,乙也不对 √ 11 要点2 2.[2025福州二检]已知反比例函数,点, 为该函数 图象上两点,则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. √ 12 3.已知点是反比例函数 图象上一点. 要点1 （1）[2021福建11题4分]若点的坐标为,则 的值等于___； 1 要点3 （2）如图1,点,为反比例函数图象上两点,连接经过原点. 若 ,且轴,轴,则 ___； 2 要点3 （3）如图2,过点作轴的平行线,与反比例函数的图象交 于点 . 点,是轴上的两点,且,连接,.若四边形 的面积为6,则 的值为___. 2 第3题图1 第3题图2 温馨提示:请完成《分层作业本》P35-36习题 13 $