5.2 矩形的性质与判定-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦四边形中矩形的性质与判定核心考点，严格对接中考说明，分析2024至2025年命题权重，归纳出判定证明、性质计算等常考题型，通过基础达标与强化提升分层训练，体现备考的系统性和针对性。 课件亮点在于融合中考真题训练与核心素养培养，如2025北京真题结合中位线证矩形，培养推理能力，第9题通过作辅助线GM⊥BC求tan值，强化运算能力与几何直观。提供多解法与变式训练，帮助学生掌握辅助线技巧，教师可依此实施精准复习，助力中考冲刺。

数学 1 2 第五章 四边形 命题点2 矩形的性质与判定（2025.7； 2024.4） 3 考向1 矩形的判定及相关计算 1.依据所标数据，下列四边形 不一定为矩形的是（ ） A. B. C. D. √ 4 2.[2025北京]如图，在中，，分别为，的中点， ， 垂足为，点在的延长线上， . 第2题图 （1）求证：四边形 是矩形; 证明：，分别为， 的中点， 是 的中位线， ， ， 四边形 是平行四边形， 又， ， 平行四边形 是矩形； 5 （2）若 ，，，求和 的长. 第2题图 解：， ， 是等腰直角三角形， ， ， ， ， ， ， ， ， 为的中点， . 6 考向2 矩形的性质及相关计算 3.[2025辽宁7题3分]如图，在矩形中，点在边上， ，连 接，若，，则 的长为（ ） 第3题图 A. 1 B. 5 C. D. √ 7 变式如图，在矩形中，，.在边上取一点 ，使 .过点作，垂足为，则 的长为____. 第3题变式图 8 【解析】 四边形是矩形， ， ， ，，,， . ， ，在和 中， ， . 第3题变式图 9 4.[2025丹东二模]如图，在矩形中，点的坐标是，连接 ，则 的长是（ ） 第4题图 A. 5 B. 6 C. D. √ 10 5.[2025沈阳零模]如图，在矩形中，对角线，相交于点 ，若 ，，则 的长为（ ） 第5题图 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 √ 11 变式5-1[2025兰州]如图，四边形是矩形，对角线，相交于点 ， 点，分别在边，上，连接交对角线于点.若为 的中点， ，则 （ ） 变式5-1题图 A. B. C. D. √ 12 【解析】 四边形是矩形， ， ， ， ， 点是 的中点，， ，在 中， ， . 变式5-1题图 13 变式5-2[2024大连金普新区期中]如图，在矩形中，， ， 过对角线交点作，交于点，交于点，则 的长为 （ ） 变式5-2题图 A. B. C. 1 D. √ 14 【解析】连接，如解图， 四边形是矩形， ， ，，，且过点 ， ，设，则，在 中，由勾股定理得 ，解得，即 . 变式5-2题解图 15 6.[2025天津]如图，在矩形中，，，点在边 上， 且 . 第6题图 （1）线段 的长为____； 【解析】，，， ， ； 16 （2）为的中点，为的中点，为上一点，若 ，则 线段 的长为_ ___. 第6题图 17 【解析】如解图，过点作于点， 四边形 是矩形， ，，为 的中点， ，， ， ，， ， ， ， ，，为 的中点， ，，， ， ， ， . 第6题解图 18 7.[2025沈阳法库县九上期中]如图，在矩形中，， ， 是边上一点，的平分线交的延长线于点，交于点 . 第7题图 （1）求证： ； 证明： 在矩形中，，即 ， . 平分 ， ， ， ； 19 （2）连接，当时，求 的长. 第7题图 解：, . 在矩形中， ， . ， ， ， . 在中， ， . ， ， . 20 8.[2025葫芦岛绥中县一模]如图，在矩形中，，分别是边， 上的点，且，，连接，，，分别是， 的中点，连接，若，，则 的长为（ ） 第8题图 备用图 A. B. C. D. 2 √ 21 【解析】如解图，连接并延长交于点，连接， 在矩形 中，，分别是，的中点，， ， ， ，， ，在 和中， ， ， 第8题解图 即是的中点.是的中位线. ，，， ，.在 中， . . 22 9. [2025广东]如图，在矩形中，，是 边上的三等分 点，连接，相交于点，连接.若，，则 的值是（ ） 第9题图 备用图 A. B. C. D. √ 23 【解析】在矩形中，，， ， , 点，是的三等分点， ， ，, ， ,和 是等腰直角三角形， , 是等腰直角三角形. 解法一：如解图①，过点作于点， ，， ，在中， . 第9题解图 24 解法二：如解图②，过点作于点，交于点 ， ，， ， ，， ， ， 是等腰直角三角形， ，在中， . 第9题解图 解法三：如解图③，延长与的延长线交于点，作交 于 点，易得 ， ， ，为的中位线，， ， ，， ，， ，， ， . 第9题解图 $