5.1 多边形与平行四边形-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦四边形核心考点，重点覆盖多边形与平行四边形，对接中考每年2-3道、6-9分的考查要求。通过分考向梳理多边形内角和、平行四边形判定与性质等内容，结合2025年兰州、江西等地中考真题，归纳选择、填空、几何证明等常考题型，体现备考针对性。 课件特色在于“真题训练+多解法指导”，如第3题通过内角和公式、外角性质等三种解法培养推理能力，第12题利用相似三角形或中位线定理突破线段计算。强化几何直观与空间观念，帮助学生掌握逻辑推理技巧，助力中考冲刺。为教师提供系统复习框架与分层例题，提升复习教学效率。

数学 1 2 第五章 四边形 （每年2~3道,6~9分） 命题点1 多边形与平行四边形（2024.9） 3 考向1 多边形 1.[2025兰州]图①是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图②是其局部放 大示意图，由正六边形、正方形和正三角形构成，它的轮廓为正十二边形， 则图②中 的大小是（ ） 第1题图 A. B. C. D. √ 4 2.[2025江西]如图，创意图案中间空白部分为正多边形，该正多边形的内 角和为_____度. 第2题图 720 5 第3题图 3. [2025眉山]如图，直线与正五边形 的 边、分别交于点、，则 的度数为（ ） A. B. C. D. √ 6 第3题解图 【解析】 五边形的内角和为 ， . 解法一： ， ，， . 解法二： ， ， . 解法三：如解图，延长，交于点 ，则 ， ， . 7 第4题图 4. [2025湖南省卷]如图，图①为传统建筑中的一种窗格，图②为 其窗框的示意图，多边形为正八边形，连接，， 与 交于点，____ . 45 8 第4题解图 【解析】解法一：八边形是正八边形， ， ， ，同理 得 ， . 解法二：如解图，设正八边形的外接圆的圆心为， 八边形 是正八边形， ， . 9 考向2 平行四边形的判定 第5题图 5.[2025铁岭西丰县期中]如图，下列四组条件中，不能判定四边形 是 平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， √ 10 6.如图，在锐角三角形中，，分别是，的中点，点， 分别 为上的点，且， . 第6题图 证明： ， ， ， ， ， 是 的中位线， ， ， 四边形 为平行四边形. 11 考向3 平行四边形的性质及相关计算 7.[2024贵州]如图，的对角线与相交于点 ，则下列结论一 定正确的是（ ） 第7题图 A. B. C. D. √ 12 第8题图 8.[2025葫芦岛建昌县二模]如图，在 中，对角 线，相交于点，点是 的中点，如果 ，，那么 的周长是（ ） A. 10 B. 12 C. 6 D. 8 拓展[2025葫芦岛连山区二模]在平行四边形中，若 ， ，，则 的长为_____. √ 13 9.[2025安徽]在如图所示的中，，分别为边， 的中点，点 ，分别在边，上移动（不与端点重合），且满足 ，则下 列为定值的是（ ） 第9题图 A. 四边形的周长 B. 的大小 C. 四边形的面积 D. 线段 的长 √ 14 【解析】如解图，连接， 四边形是平行四边形， ， ，，分别为边，的中点，， 四边形和四边形是平行四边形， ， ，， 四边形 的面积是定值. 第9题解图 15 10.[2025东北育才学校九上期末]如图，在平行四边形中， ， ，的平分线交于点，交的延长线于点， ， 垂足为，，则 的周长为（ ） 第10题图 A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 5 √ 16 第10题图 【解析】在中，，， 的平分线 交于点，，， ， ，,， , ，， ， ，，又 ， ， 的周长等于16， ，，相似比为 ， 的周长为8. 17 11.[2025宜宾]如图，点是平行四边形边的中点，连接 并延长 交的延长线于点，.求证：，并求 的长. 第11题图 证明： 四边形 是平行四边形， ，， ， 是的中点，，在和 中， ， ， . 18 12. [2025抚顺新宾县模拟]如图，点为的对角线 上一 点，，，连接并延长至点，使得，连接 ，则 的长为（ ） 第12题图 备用图 A. B. 3 C. D. 4 √ 19 【解析】解法一：延长和，交于点，如解图①， 四边形 是平行四边形，，即， , ，，， ， ，又，， ， ，，， ， ，又, ，，， . 第12题解图 20 解法二：连接交于点，如解图②， 四边形 是平行四边 形，，，是 的中位线， ，即， . 第12题解图 13.[2024浙江]如图，在中，，相交于点， ， .过点作的垂线交于点，记长为，长为 .当， 的 值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ） 第13题图 备用图 A. B. C. D. √ 22 【解析】如解图，过点作，交的延长线于点， 四边形 是平行四边形，， ，， ，， ，， ， ，，， 在 中，，在中， ， ，解得 为定值. 第13题解图 23 $