3.7 反比例函数的应用-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数应用核心考点，严格对接中考要求，系统梳理了与一次函数结合、几何图形性质结合等常考方向，通过2025年广安、铁岭等多地中考真题及模拟题，分析考点权重并归纳选择、填空、解答等典型题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题实战+素养导向”，如第3题结合坐标求函数解析式培养运算能力与推理意识，第4题利用垂直平分线性质求三角形周长发展几何直观，助力学生掌握数形结合等解题技巧。教师可依此开展系统性复习教学，帮助学生高效突破考点，提升中考得分率。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点7 反比例函数的应用 3 考向1 反比例函数与一次函数结合 1.[2025铁岭二模]若一次函数与反比例函数 的图象交于 ，两点，则 的值是___. 0 2.[2025鞍山立山区三模]函数和 在同一平面直角坐 标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. √ 4 3.[2025广安]如图，一次函数，为常数， 的图象与反 比例函数为常数，的图象交于，两点，点 的坐标是 ，点的坐标是 . 第3题图 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； 解：把点代入 ，得，解得 ， ，把点代入 ，得， 解得 ，，把，代入 ，得解得 一次函数的解析式为 ； 5 （2）根据函数图象直接写出关于的不等式 的解集. 第3题图 解：观察函数图象可知，关于的不等式的解集为 或 . 6 考向2 反比例函数与几何图形性质结合的计算 4.[2025沈阳四十三中1.5模]如图，点在反比例函数 的图象上， 过作轴，垂足为，的垂直平分线交于，连接 ，若 ，则 的周长为（ ） 第4题图 A. 7 B. 8 C. D. √ 7 【解析】 点在反比例函数图象上， ， ，又，，的垂直平分线交于 ， ，的周长为 . 第4题图 8 5.[2025抚顺新宾县三模]如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 的边垂直于轴，垂足为点，反比例函数 的图象 经过的中点，且与相交于点，，， 的值为___. 第5题图 4 【解析】设点的坐标为，则点的坐标为 .由条件可知点的坐标为 点，均在反比例函数 的图象上， 解得 9 6.[2025沈阳铁西区二模]如图，平面直角坐标系中，原点 为正六边形 的中心，轴，点在双曲线为常数， 上， ，则 的值为（ ） 第6题图 A. B. C. D. √ 10 【解析】如解图，连接，过点作于点，则 ， 六边形是正六边形，原点为正六边形 的中心， ，， ， 是等边三角形， ，， ， ，， 点 在双曲线 上，， . 第6题解图 11 7.[2025葫芦岛兴城市一模]如图，在菱形中，点 ，点， 与交于点，反比例函数的图象经过点 ，则 值为 （ ） 第7题图 A. B. C. D. 2 √ 12 【解析】过点作于点，如解图，由条件可知 ，， 四边形为菱形，， ，， ，，，与 交于点， 点为中点，， 反比例函数 的图象经过点， . 第7题解图 13 变式[2025葫芦岛连山区一模]如图，平行四边形的顶点 的坐标为 ，顶点和在第一象限，反比例函数的图象经过点 和点.若点的横坐标为4，则 的值为____. 第7题变式图 12 14 【解析】连接，，交于点，如解图，设点， 四边形 是平行四边形，点的坐标为，， 点是 的 中点，， 点在反比例函数图象上， ，解得 . 第7题变式解图 15 8.[2025威海]如图，点在反比例函数的图象上，点 在反比例函数 的图象上，连接，，.若，则 _ __. 第8题图 16 【解析】如解图，作轴，垂足为，作轴，垂足为， 点 在反比例函数的图象上，点在反比例函数 的图象上， ，， ， ，又 ，， ， . 第8题解图 17 9.[2025阜新太平区二模]如图，在平面直角坐标系中，矩形 的对角线 、相交于点，其中、的坐标分别为、 .反比例函数 的图象经过点，将矩形向右平移，当点 落在这个反 比例函数的图象上时，平移的距离为（ ） 第9题图 A. B. C. D. √ 18 第9题图 【解析】 点在反比例函数图象上， 反比例函数的解析式为 ，、的坐标分别为、，， 将矩形 向右平移，点落在这个反比例函数的图象上， 平移后点 的纵 坐标不变，当时，， 平移后点的横坐标为， 矩形平 移的距离为 . 19 10.[2025阜新彰武县二模]如图，在矩形中，点，分别位于轴， 轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点，连接 .将 沿折叠，点的对应点为，与交于点，若 ，则 点 的坐标为（ ） 第10题图 A. B. C. D. √ 20 第10题图 【解析】 四边形是矩形，， ， ，，的图象经过点， 点 ，， 将沿折叠，点的对称点为 ， 与交于点， ，， ，又 ，， ，，设 ，则 ，在 中， ， ，解得 ，， 点 . 21 11.[2025河南]小军将一副三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系 中， 其中含角的三角板的直角边落在轴上，含 角的三角板 的直角顶点的坐标为，反比例函数的图象经过点 . 第11题图 （1）求反比例函数的表达式； 解： 含角的三角板的直角顶点的坐标为 ， 反比例函数的图象经过点 ， ， 反比例函数的表达式为 ； 22 （2）将三角板绕点顺时针旋转，边上的点 恰好落在反比例 函数图象上，求旋转前点 的坐标. 第11题图 解： ， ， 含角的三角板为等腰直角三角形， ， ， ， 如解图，连接，旋转到 的位置， ， 的对应点在 的图象上， ， ，由旋转可得 ， . 第11题解图 23 $