精品解析：安徽宿城第一初级中学2023-2024学年上学期期中考试七年级数学试卷

宿城第一初级中学2023-2024学年度第一学期期中考试 七年级数学试题卷 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 实数相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查相反数的定义根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，直接计算即可 【详解】∵ 相反数的定义是：一个数 的相反数是 ， ∴ 实数 的相反数是 ， 故选 B 2. 有理数1，，0，中最小的一个数是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了比较有理数大小，负数小于零和正数，且负数中绝对值越大值越小． 【详解】∵和均为负数，且， ∴； 又∵负数小于0和正数， ∴是最小数． 故选：D． 3. 用一个平面去截一个几何体，截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（　　） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱柱 D. 长方体 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体的截面，熟练掌握各几何体的结构特征是解题关键．根据圆锥、圆柱、三棱柱和长方体的几何特征，逐一分析判断即可． 【详解】解：用一个平面去截一个几何体，截面的形状是长方形， 那么这个几何体可能是圆柱、三棱柱、长方体，但不可能是圆锥． 故选：A． 4. 2023年9月23日亚运会在杭州正式开幕，据杭州文旅大数据预测，亚运会期间，杭州将迎来近年来最为密集的游客潮，外地游客量将超过2000万人次，请将2000万用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义即可得． 【详解】解：2000万， 故选：C． 【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 5. 如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（　　） A. 核 B. 数 C. 素 D. 养 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的展开图的特征进行判断即可． 【详解】解：根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知， “心”的对面是“素”， 故选：C． 【点睛】本题考查正方体的展开图的特征，掌握展开图的特征是正确解答的关键． 6. 在，，，，0，，中，负数共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，绝对值化简，多重符号化简，负数的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键． 通过计算每个表达式的值，判断其正负性，从而统计出负数的个数，即可解题． 【详解】解：∵ ，正数； ∵ ，正数； ∵ ，负数； ∵ ，正数； ∵ 既不是正数也不是负数； ∵ ，正数； ∵ ，负数． ∴ 负数有： 和 ，共2个． 故选：A． 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 2不是单项式 B. 的系数是 C. 的次数是3 D. 是三次二项式 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查单项式和多项式的相关概念，包括单项式的定义、系数、次数以及多项式的次数和项数． 根据相关概念逐项分析判断，即可解题． 【详解】A：∵ 单项式是指数字或字母的积，单独一个数字也是单项式， ∴ 2是单项式，故A错误，不符合题意． B：∵ 单项式的系数是指数字部分（包括符号）， ∴ 的系数是，而不是，故B错误，不符合题意． C：∵ 单项式的次数是所有字母的指数之和，且中，a指数为1，b指数为2，c指数为1， ∴次数为，故C错误，不符合题意． D：∵ 有两项，最高次项次数为3， ∴ 是三次二项式，故D正确，符合题意． 故选：D． 8. 若与是同类项，则的值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项，代数式求值，解一元一次方程，掌握同类项的定义是解题的关键．根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同即可求解． 【详解】解：根据题意得：， ， ， 故选：C． 9. 若，，且，则的值为（） A. 2或 B. C. 8 D. 8或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查绝对值，平方，有理数的乘法与减法．由绝对值和平方得到，，结合可知a与b异号，分两种情况计算． 【详解】解：∵， ∴； ∵， ∴， ∵， ∴a与b异号． ∴，或，， 当，时，则； 当，时，则． ∴的值为8或． 故选：D． 10. 符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…； （2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4…． 利用以上规律计算：f（2022）﹣f（）等于（　　） A. 2021 B. 2022 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知条件的规律，得到f（2022）和f（）的值，即可求解． 【详解】解：∵f（1）=2=， f（2）=4=， f（3）=6= … ∴； ∵f（）＝2， f（）＝3， f（）＝4 ⋯ ∴f（）=2022 ∴f（2022）﹣f（）=4044-2022=2022． 故选：B． 【点睛】本题考查找规律的能力，关键在于找到题目的规律才能正确解题． 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作______． 【答案】元 【解析】 【分析】根据正负数表示相反意义的量，即可得到答案． 【详解】如果盈利70元记作元，那么亏损50元记作元． 故答案为：元． 【点睛】本题考查了正数和负数，熟练掌握相反意义量的定义是解题的关键． 12. 已知代数式的值为9，那么的值为_________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值．由已知代数式的值，先求出的值，再整体代入所求代数式计算，即可解题． 【详解】解：∵， ∴， 则， 因此． 故答案为：2． 13. 根据如图所示的程序化计算，若输入的值为0，则输出的值为______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的程序计算，熟练掌握运算法则是关键． 根据题干给出的程序计算即可作答． 【详解】解：根据题干给出的程序可得： 第一次输入0，， 第二次输入，， 输出为6， 故答案为：6． 14. 如图，一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体最多是用_________个小立方块搭成的． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体．根据从正面、上面看到的形状图，得到这个组合体中小正方体的个数最多时的形状即可． 【详解】解：根据从正面、上面看到的形状图，可以得出摆放小正方体最多时的情形，如图： 该几何体最多是用8块小立方体搭成的。 故答案为：8． 15. 已知数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点的意义，绝对值的意义，整式的加减，根据数轴上点的位置，判断出绝对值内的式子的符号是解题关键． 根据数轴判断出a、b、c的符号和绝对值的大小，根据绝对值的意义去绝对值，去括号合并同类项即可求解． 【详解】解：由数轴可得，， ∴，，， ∴ ． 故答案为：． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、乘法分配律的应用、乘方与绝对值的运算，熟练掌握有理数混合运算的顺序（先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内，有绝对值先算绝对值）是解题的关键． （1）利用有理数加减运算法则，将减法转化为加法后计算； （2）先算乘除，再算加减； （3）运用乘法分配律展开计算； （4）先算乘方、绝对值、括号内的运算，再算乘除，最后算加减． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 17. 先化简，再求值：，其中． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值以及绝对值的非负性，正确记忆相关知识点是解题关键． 先去括号和合并同类项，得，再根据绝对值的非负性求出的值，再代入计算，即可作答． 【详解】解：原式 ， ， ， 当时， 原式． 18. 如图是由若干个完全相同的小正方体组成的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． （1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的图形； （2）求这个几何体的表面积（包括底部）？ 【答案】（1）见解析 （2）28平方厘米 【解析】 【分析】本题考查的是从不同方向看组合图形，求组合图的表面积． （1）分别画出从三个方向看到的平面图形即可； （2）由不同方向看到的小正方形的数量乘以小正方形的面积即可得到答案． 【小问1详解】 解：从这个几何体的三个不同方向看到的图形如下： 【小问2详解】 解：这个几何体的表面积为（平方厘米）． 19. 用火柴棒按如图的方式搭图形． （1）按图示规律完成如表： 图形 1 2 3 4 5 火柴棒根数 5 9 13 （2）按照这种方式搭下去，搭第个图形需要 根火柴棒．（用含的代数式表示） （3）小静同学说她按这种方式搭出来的一个图形用了2001根火柴棒，你认为可能吗？如果可能，那么是第几个图形？如果不可能，请说明理由． 【答案】（1）17；21 （2） （3）可能，是第500个图形 【解析】 【分析】本题考查了根据图形找规律的问题，一元一次方程的应用，结合图形找出规律是解题的关键． （1）由图可以看出，图1火柴棒根数为5，图2火柴棒根数为，图3火柴棒根数为，由此可以得出图4，图5中火柴棒根数； （2）根据图示规律可得，第个图形需要，即根火柴棒； （3）用求解，可得，因为为正整数，故可能． 【小问1详解】 解：由图可以看出， 图1中火柴棒根数为：5； 图2中火柴棒根数为：； 图3中火柴棒根数为：； 图4中火柴棒根数为：； 图5中火柴棒根数为：． 填表如下： 图形 1 2 3 4 5 火柴棒根数 5 9 13 17 21 【小问2详解】 解：根据（1）中的规律可得， 第个图形中火柴棒根数为：； 【小问3详解】 解：可能，是第500个图形，理由如下： 设第个图形用了2001根火柴棒，其中为正整数， 则， 解得，符合题意， 所以可能，是第500个图形． 20. 已知三角形第一条边长为，第二条边比第一条边长，第三条边比第一条边短．求这个三角形的周长． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的应用，根据题意表示出三角形第二条边长，以及三角形第三条边长，再利用三角形周长公式求解，即可解题． 【详解】解：由题知，三角形第二条边长为：， 三角形第三条边长为：， 则这个三角形的周长为：． 21. 砀（）山酥梨是一种驰名中外的特色水果，它是梨的一种，因为出产于砀山县而得名．现有筐砀山酥梨，以每筐千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 筐数 （1）这筐砀山酥梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准质量比较，这筐砀山酥梨总计超过或不足多少千克？ （3）若砀山酥梨每千克售价元，则这筐砀山酥梨可卖多少元？ 【答案】（1）千克 （2）超过千克 （3）元 【解析】 【分析】（）用最大的数减最小的数即可求解； （）根据表格记录数据列出算式计算即可求解； （）结合（）的结果求出砀山酥梨的总重量，再乘以单价即可求解； 本题考查了有理数减法的应用，有理数混合运算的实际应用，根据题意正确列出算式是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵， ∴最重的一筐比最轻的一筐重千克； 【小问2详解】 解：∵， ∴这筐砀山酥梨总计超过千克； 【小问3详解】 解：， 答：这筐砀山酥梨可卖元． 22. 观察下列等式： ； ； ； … 根据你发现的规律，解答以下问题： （1）______； （2）若n为正整数，则______； （3）计算． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据给定的算式的计算方法进行计算即可； （2）根据给定的算式的计算方法进行计算即可； （3）根据给定的算式的计算方法进行计算即可． 【小问1详解】 解：； 故答案为：； 【小问2详解】 原式； 【小问3详解】 原式 ． 【点睛】本题考查有理数混合运算．理解并掌握裂项相加法，是解题的关键． 23. 如图，已知数轴上原点为，点表示的数为，点在点的右边．且与之间的距离是6，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，设运动时间为秒． （1）写出数轴上点表示数 ，与点的距离为3的点表示的数是 ． （2）点表示的数 （用含的代数式表示），点表示的数 （用含的代数式表示）． （3）当运动时间为几秒时，点与点到原点的距离相等？ 【答案】（1）4；1或7 （2）； （3）当或2时，点与点到点距离相等 【解析】 【分析】（1）由点表示的数、的长及点在点的右边，即可得出点表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式可求出与点的距离为3的点表示的数； （2）由点，的出发点、运动速度及运动方向，可找出当运动时间为秒时，点，表示的数； （3）由点与点到点距离相等，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 【小问1详解】 解： 点表示的数为，在的右边，且与的距离是6， 点表示的数为． ，， 与点的距离为3的点表示的数是1或7． 故答案为：4；1或7； 【小问2详解】 解：当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为． 故答案为：；； 【小问3详解】 解：依题意，得：， 即或， 解得：或． 答：当或2时，点与点到点距离相等． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及数轴，解题的关键是：（1）利用数轴上两点间的距离公式，找出各点表示的数；（2）根据各数量之间的关系，利用含的代数式表示出点，表示的数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宿城第一初级中学2023-2024学年度第一学期期中考试 七年级数学试题卷 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 实数的相反数是（ ） A B. 2 C. D. 2. 有理数1，，0，中最小的一个数是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 3. 用一个平面去截一个几何体，截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（　　） A 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱柱 D. 长方体 4. 2023年9月23日亚运会在杭州正式开幕，据杭州文旅大数据预测，亚运会期间，杭州将迎来近年来最为密集的游客潮，外地游客量将超过2000万人次，请将2000万用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（　　） A. 核 B. 数 C. 素 D. 养 6. 在，，，，0，，中，负数共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 2不是单项式 B. 的系数是 C. 的次数是3 D. 是三次二项式 8. 若与是同类项，则的值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 9. 若，，且，则值为（） A. 2或 B. C. 8 D. 8或 10. 符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…； （2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4…． 利用以上规律计算：f（2022）﹣f（）等于（　　） A. 2021 B. 2022 C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作______． 12. 已知代数式的值为9，那么的值为_________． 13. 根据如图所示的程序化计算，若输入的值为0，则输出的值为______． 14. 如图，一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体最多是用_________个小立方块搭成的． 15. 已知数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：_________． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图是由若干个完全相同的小正方体组成的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． （1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的图形； （2）求这个几何体的表面积（包括底部）？ 19. 用火柴棒按如图的方式搭图形． （1）按图示规律完成如表： 图形 1 2 3 4 5 火柴棒根数 5 9 13 （2）按照这种方式搭下去，搭第个图形需要 根火柴棒．（用含的代数式表示） （3）小静同学说她按这种方式搭出来的一个图形用了2001根火柴棒，你认为可能吗？如果可能，那么是第几个图形？如果不可能，请说明理由． 20. 已知三角形第一条边长为，第二条边比第一条边长，第三条边比第一条边短．求这个三角形的周长． 21. 砀（）山酥梨是一种驰名中外的特色水果，它是梨的一种，因为出产于砀山县而得名．现有筐砀山酥梨，以每筐千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 筐数 （1）这筐砀山酥梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准质量比较，这筐砀山酥梨总计超过或不足多少千克？ （3）若砀山酥梨每千克售价元，则这筐砀山酥梨可卖多少元？ 22. 观察下列等式： ； ； ； … 根据你发现的规律，解答以下问题： （1）______； （2）若n正整数，则______； （3）计算． 23. 如图，已知数轴上原点为，点表示数为，点在点的右边．且与之间的距离是6，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，设运动时间为秒． （1）写出数轴上点表示的数 ，与点的距离为3的点表示的数是 ． （2）点表示的数 （用含的代数式表示），点表示的数 （用含的代数式表示）． （3）当运动时间为几秒时，点与点到原点的距离相等？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $