精品解析：山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年八年级上学期数学期末考试

2023-2024学年度第一学期期末质量检测 六三制八年级数学试题卷 时间120分钟 满分100分 注意事项： 1．本试卷共2页，共100分，其中选择题30分，非选择题70分；考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡的相应位置． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. 下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形可得答案． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意； B、是轴对称图形，故本选项符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念，找出图形的对称轴． 2. 据说华为系列搭载了自家研发的麒麟处理器，这是一款采用5纳米工艺制造的芯片，性能更加强大，功耗更低，这一举突破了以美国为首的西方国家对我国的高新技术封锁。已知，0.000000005用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数：科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：0.000000005用科学记数法表示为， 故选：B 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了积的乘方，幂的乘方，同底数幂除法，合并同类项，单项式乘以单项式等等，熟知相关计算法则是解题的关键．根据合并同类项计算法则可判断A；根据积的乘方计算法则可判断B；根据幂的乘方和同底数幂除法计算法则可判断C；根据单项式乘以单项式的计算法则可判断D． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：B． 4. 三角形的两边分别为5、10，则第三边的长可能等于（ ）． A. 4 B. 5 C. 9 D. 17 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查三角形三边的关系，解答本题的关键在于熟练掌握三角形三边的关系，本题即可求解． 【详解】解：设三角形的第三条边长为， 则根据组成三角形的三条边长之间的关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”， 得到，， ． 故选：C． 5. 下列各式，，，，，属于分式的有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查分式的定义，根据分式的定义，分母中含有字母的式子才是分式．逐一判断各式中分母是否含有字母即可． 【详解】解：∵分式的定义是分母中含有字母， ∴，分母无字母，不是分式； 分母为常数2，无字母，不分式； 分母含有字母，分式； 分母含有字母，是分式； 分母为常数2，无字母，不是分式． ∴属于分式的有2个． 故选：C． 6. 如图，已知，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．根据全等三角形的判定方法分别对各个选项进行判断即可． 【详解】解：A、∵，，，∴，故选项A不符合题意； B、∵，∴，故选项B不符合题意； C、∵，∴，故选项C不符合题意； D、∵，∴不能判定，故选项D符合题意； 故选：D． 7. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（     ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查因式分解的定义．因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，据此对各项进行判断即可． 【详解】解：A、是单项式乘多项式的运算，不符合题意； B、右边结果不是积形式，不符合题意； C、是多项式与多项式的乘法运算，不符合题意； D、属于因式分解，符合题意． 故选：D． 8. 每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需时间与原计划生产 台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产台机器，根据题意，下面所列方程正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系列式．设原计划平均每天生产台机器，则实际平均每天生产台机器，利用“现在生产台所需时间与原计划生产台机器所需时间相同”列方程即可． 【详解】解：设原计划平均每天生产台机器，则实际平均每天生产台机器， 由题意得：， 故选：A． 9. 若与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ） A. B. 3 C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查多项式乘多项式的法则，注意不含某一项就让某一项的系数等于0是解题的关键． 先根据多项式乘多项式的法则进行计算，找出所有含有x的一次项，合并同类项，令含有x的一次项的系数等于0，即可求出结果． 【详解】解：， ∵乘积中不含的一次项， ∴， 解得， 故选：A． 10. 如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由作图可知，为线段的垂直平分线，为的平分线，则，，从而得到，由三角形内角和定理求出，即可得到答案． 【详解】解：由作图可知，为线段的垂直平分线，为的平分线， ，， ， ，， ， ， 故选：D． 【点睛】本题考查了作图—基本作图、线段垂直平分线的性质、角平分线的定义、三角形内角和定理等知识，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. ________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查零指数幂和负整数指数幂；利用零指数幂和负整数指数幂的运算法则进行计算． 【详解】解：∵，故， 所以． ∵， 所以． 因此，原式． 故答案为：． 12. 如果一个正多边形的外角为，那么这个正多边形的边数是__________． 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查的是正多边形外角和，掌握中外角和是解题的关键． 根据正n边形的外角和为进行计算即可得到答案． 【详解】解：∵一个正多边形的外角为， ∴， 故这个正多边形的边数为12， 故答案为：12． 13. 已知，则__________． 【答案】19 【解析】 【分析】本题考查完全平方公式，利用完全平方公式进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：19 14. 如图，在中，和分别平分和，过点D作，分别交于点E，F，若，，则线段的长为________． 【答案】7 【解析】 【分析】本题主要考查角平分线的定义，等角对等边以及平行线的性质；根据平分，可得，再利用，可证和，然后即可证明． 【详解】解：∵平分， ∵， ∴， 同理 ， 故答案为：7． 15. 若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是___________. 【答案】且 【解析】 【分析】先解分式方程，利用表示出的值，再由为正数求出的取值范围即可． 【详解】解：方程两边同时乘以得： ， 解得：， ∵x为非负数， ∴，解得， ∵， ∴，即， ∴m的取值范围是且， 故答案为：且． 【点睛】本题考查是根据分式方程的解的情况求参数，可以正确用表示出的值是解题的关键． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16. 分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查因式分解； （1）采用提公因式法分解因式即可； （2）根据平方差公式分解因式； （3）先提公因式，再结合平方差公式分解因式； （4）先提公因式，再结合完全平方公式分解因式． 【小问1详解】 解：原式． 【小问2详解】 解：原式． 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 先化简，再求值： （1），其中． （2），其中． 【答案】（1）， （2），2 【解析】 【分析】本题主要考查完全平方公式，平方差公式，化简求值； （1）结合完全平方公式化简，把代入计算即可； （2）结合平方差公式化简，把代入计算即可． 【小问1详解】 解： ， 把代入，原式． 【小问2详解】 解： ， 当时，原式． 18. 解下列分式方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2）无解 （3） （4）无解 【解析】 【分析】本题主要考查解分式方程； （1）两边同乘以，去括号，移项及合并同类项，再检验即可； （2）先去分母，再去括号，移项及合并同类项，再检验即可； （3）先去分母，再移项及合并同类项，再检验即可； （4）先去分母，再移项及合并同类项，再检验即可． 【小问1详解】 解： 两边同乘以，得 去括号，得 移项及合并同类项，得， 检验：当时，， 故原分式方程的解是． 【小问2详解】 解： 去分母得：， 去括号，得， 移项及合并同类项，得， 检验：把代入得：， ∴是增根，分式方程无解． 【小问3详解】 解： 去分母得， 整理得：， 解得：， 检验：当时，， ∴是原方程的根； 【小问4详解】 解：， ∴， 去分母得：， 移项，， 整理得：， 整理得：， 解得：， 检验：当时，， ∴是方程的增根，原方程无解． 19. 如图，在中，于点，的角平分线交于点，已知，求度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义．利用三角形内角和定理求出，根据角平分线的定义求出，问题随之得解． 【详解】， ， ， ，平分， ， ． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作出关于x轴的对称图形； （2）请直接写出点C关于y轴的对称点的坐标； （3）在x轴上画出点Q，使最小． 【答案】（1）见解析 （2） （3）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查轴对称的性质，限定工具作图，点的坐标； （1）根据轴对称的性质作图即可； （2）根据轴对称的性质写出点的坐标即可； （3）连接，与x交点即为所求． 【小问1详解】 解：如图所示，即为所求； 【小问2详解】 解：点C关于y轴的对称点的坐标为； 【小问3详解】 解：如图．点Q即为所求． 21. 阅读下列解答过程： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及m的值． 解：设另一个因式为 则，， ∴，∴ ∴另一个因式为，m的值为-21． 请依照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及k的值． 【答案】另一个因式为x＋7，k的值为﹣14． 【解析】 【分析】利用已知结合因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，假设出另一个因式，利用多项式相等，对应项或对应项的系数相等进而得出方程组，可得答案． 【详解】解：设另一个因式为（x+m），由题意，得： x2+5x+k＝（x﹣2）（x+m）， 则x2+5x+k＝x2+（m﹣2）x﹣2m， ∴， 解得， ∴另一个因式为x＋7，k的值为﹣14． 【点睛】此题主要考查了十字相乘法因式分解以及解二元一次方程组，正确假设出另一个因式是解题的关键． 22. 随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求增加，某商店决定购进A、B两种羽毛球拍进行销售，已知每副A种球拍的进价比每副B种球拍贵20元，用2800元购进A种球拍的数量与用2000元购进B种球拍的数量相同． （1）求A、B两种羽毛球拍每副的进价； （2）若该商店决定购进这两种羽毛球拍共100副，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100副羽毛球拍的资金不超过5900元，那么该商店最多可购进A种羽毛球拍多少副？ 【答案】（1）A种羽毛球拍每副的进价为70元，B种羽毛球拍每副的进价为50元； （2）该商店最多购进A种羽毛球拍45副． 【解析】 【分析】（1）设A种羽毛球拍每副的进价为x元，根据用2800元购进A种球拍的数量与用2000元购进B种球拍的数量相同，列分式方程，求解即可； （2）设该商店购进A种羽毛球拍m副，根据购买这100副羽毛球拍的资金不超过5900元，列一元一次不等式，求解即可． 【小问1详解】 解：设A种羽毛球拍每副的进价为x元，则B种羽毛球拍每副的进价为元， 根据题意，得， 解得， 经检验，是原分式方程的根，且符合题意，（元）， 答：A种羽毛球拍每副的进价为70元，B种羽毛球拍每副的进价为50元； 【小问2详解】 设该商店购进A种羽毛球拍m副，则购进B种羽毛球拍副， 根据题意，得， 解得， 答：该商店最多购进A种羽毛球拍45副． 【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，理解题意并根据题意建立相应的关系式是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年度第一学期期末质量检测 六三制八年级数学试题卷 时间120分钟 满分100分 注意事项： 1．本试卷共2页，共100分，其中选择题30分，非选择题70分；考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡的相应位置． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. 下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 据说华为系列搭载了自家研发的麒麟处理器，这是一款采用5纳米工艺制造的芯片，性能更加强大，功耗更低，这一举突破了以美国为首的西方国家对我国的高新技术封锁。已知，0.000000005用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 三角形的两边分别为5、10，则第三边的长可能等于（ ）． A 4 B. 5 C. 9 D. 17 5. 下列各式，，，，，属于分式的有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 如图，已知，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ） A. B. C. D. 7. 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（     ） A B. C. D. 8. 每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需时间与原计划生产 台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A B. C. D. 9. 若与乘积中不含的一次项，则的值为（ ） A. B. 3 C. 0 D. 1 10. 如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. ________． 12. 如果一个正多边形的外角为，那么这个正多边形的边数是__________． 13. 已知，则__________． 14. 如图，在中，和分别平分和，过点D作，分别交于点E，F，若，，则线段的长为________． 15. 若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是___________. 三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16. 分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 先化简，再求值： （1），其中． （2），其中． 18. 解下列分式方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 如图，在中，于点，的角平分线交于点，已知，求度数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作出关于x轴的对称图形； （2）请直接写出点C关于y轴的对称点的坐标； （3）在x轴上画出点Q，使最小． 21. 阅读下列解答过程： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及m的值． 解：设另一个因式为 则，， ∴，∴ ∴另一个因式为，m的值为-21． 请依照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及k的值． 22. 随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求增加，某商店决定购进A、B两种羽毛球拍进行销售，已知每副A种球拍的进价比每副B种球拍贵20元，用2800元购进A种球拍的数量与用2000元购进B种球拍的数量相同． （1）求A、B两种羽毛球拍每副的进价； （2）若该商店决定购进这两种羽毛球拍共100副，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100副羽毛球拍的资金不超过5900元，那么该商店最多可购进A种羽毛球拍多少副？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $