精品解析：【全国省级联考】山西省2016届高三高考适应性演练（三）文数试题解析

2015~2016年度高三高考适应性演练（三） 文科数学 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.若集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2.复数 的共轭复数为（ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 3.如图是某班50位学生期中考试化学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是 ，则成绩在 内的频数为（ ） A．27 B．30 C．32 D．36 4. 、 分别为抛物线 上不同的两点， 为焦点，若 ，则（ ） A． B． C． D． 5.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ） A． B． C． D． 6.将函数 的图象向左平移 个单位后，得到的图象可能为（ ） 7.函数 在区间 上的值域为（ ） A． B． C． D． 8.已知 为等差数列数列 的前n项和.给出下列两个命题： 命题 ：若 都大于9，则 大于11. 命题 ：若 不小于12，则 中至少有1个不小于9. 那么，下列命题为真命题的是（ ） A． B． EMBED Equation.3 C． EMBED Equation.3 D． EMBED Equation.3 [来源:Z.xx.k.Com] 9.在矩形 中， .若 ，则 的值为（ ） A．2 B．4 C．5 D．7 10.设 ，且 满足约束条件 ，且 的最大值为7，则 的最大值为（ ） A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 11.某几何体是组合体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 12.记 表示 中较小的数，比如 .设函数 ，若 （ 互不相等），则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.一个蜂巢有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第5天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有 只蜜蜂. 14. 已知函数 为奇函数，则 . 15.若双曲线 的离心率恰好是实轴长与虚轴长的等比中项，则 . 16.长方体 的8个顶点都在球 的表面上， 为 的中点， ， ，且四边形 为正方形，则球 的直径为 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在 中，角 的对边分别是 ， ， . （1）求角 的大小； （2）若 为边 上一点，且 ， 的面积为 ，求 的长. 18.已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表： 若抽取学生 人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设 分别表示数学成绩与地理成绩.例如：表中地理成绩为A等级的共有 人，数学成绩为B级且地理成绩为C等级的有8人.已知 与 均为A等级的概率是 . （1）设在该样本中，数学成绩优秀率是 ，求 的值； （2）已知 ，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数多的概率.[来源:学*科*网Z*X*X*K] 19.如图，在四棱柱 中， 底面 ， 为线段 上的任意一点（不包括 两点），平面 与平面 交于 . （1）证明： ； （2）证明： 平面 . [来源:学科网] 20.已知椭圆 的离心率为 ，且椭圆 与圆 ： 的公共弦长为4. （1）求椭圆 的方程； （2）已知 为坐标原点，过椭圆 的右顶点 作直线 与圆 相切并交椭圆 于另一点 ，求 的值. 21.已知函数 . （1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （2）若 恒成立，求实数 的取值范围. 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，在⊙ 的直径 的延长线上取点 ，作⊙ 的切线 ， 为切点，在 上找一点 ，使 ，连接 并延长交⊙ 于点 . （1）求证： ； （2）若⊙ 的半径为 ， ，求 的长. 23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 以坐标原点 为极点