安徽省合肥市第八中学2025-2026学年高三上学期数学统一作业（六）

2026届合肥八中高三上学期数学统一作业6 命题人：马云挥审题人：焦子健 考试说明：1.试卷分值：150分：考试时问：120分钟： 2所有答素均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1.已知集合A=(x(x-4)(x+2)>0),B=(xx2+(1-a)x-a<0,a>0?.AnB中有且只有一个整数 解，则a的取值范围是() A.15.6) B.(5,6] C.[5,6] D.(5,+∞) 2.已知函数f=21nx+8x,则，-22f@的值为(） A.10 B.-10 C.-20 D.20 3.若命题p:k<2,命题q:直线y=kx-1与抛物线y=x2无公共点，则p是q的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4已知函数f)={ 2x-1-2,x≤1 -1og2x+i.x>1'且f(@=-3,则f(6-a)=() A.-名 B. C.- D.- 5.已知sin(a-)=3 cosasinB=言合 ,则cos(2a+2β)=() A名 B c.- D.-g 6.设a=log23,b=1og35,c=log58,则() A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>a>b 7.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2,AC=1,D是BC边上靠近B点的三等分点，E是BC边上的动 点，则A正.CD的取值范围为() B D E A[-9】 B-91 c【-1 D.-别 第1页，共4项 8.已知函数f)=。中+x,满足f(3a+2)+f(@)<1,则实数a的取值范围是() A.(-∞，-1) B.(-1,+∞) C.(-∞，-2) D.(-3+∞) 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.记Sn为等差数列(a}的前n项和，则() A.S3,S6-S3,Sg-S6成等差数列 B号鲁号成等差数列 C.S9=2S6-S3 D.Sg=3(S6-S3) 10.已知为虚数单位，下列说法正确的是() A.若复数2=当则20=-1 B.若1z>z2,则z1>z3 c若2+0，则-哥 D.复数z在复平面内对应的点为Z,若引z++z一=2，则点Z的轨迹是一个椭圆 11.对于函数f(冈=成x下列说法正确的是() A.函数f(x)的单调递减区间为(0,1)U(1,e) B.f(π)<f(2) C.若方程If(x川=k有6个不等实数根，则k>e D.对任意正实数x1,x2,且x1+x2,若f(x1)=f(x2),则x1x2>e2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.曲线y=2在点(-1，-3)处的切线方程为一 13.在x-)”的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数为一· 14.若函数fx)=a-x2(a>1)恰有两个零点，则a的值为一 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2c-b=2asin(C-君)， (1)求角4； (2)若a=√6，D为边BC上一点，AD为∠BAC的平分线，且AD=1,求△ABC的面积. 第2页，共4页 16.(本小题15分) 已知点A(0,3)和点P3.)为椭圆c若+发-10a>b>0)上两点. (1)求椭圆C的率心率； (2)若过点P的直线交椭圆C于另一点B,且△ABP的面积为9，求直线的方程. 17.(本小题15分) 如图，PO是三棱锥P-ABC的高，PA=PB,AB⊥AC,E是PB的中点. (1)证明：OE∥平面PAC (2)若∠AB0=LCB0=30°，P0=3,PA=5,求二面角C-AE-B正弦值、 第3页，共4页 18.(本小题17分) 已知数列{aJ的前n顶和为Sn,且满足Sn=2a,一2，(n∈N).数列(bn}是首项为a1,公差不为零的等差数列， 且b1,b3,b11成等比数列. (1)求数列{a}与(b)的通项公式. 2若cn-品 数列{cn)的前项和为Tn,Tn<m恒成立，求m的范围. 9.(本小题17分) 已知函数f(x)=x-1-alnx (1)若f(x)≥0，求a的值： (2)设m为整数，且对于任意正整数m,(1+(1+)(1+六)<m,求m的最小值. 第4页，共4页